[WI] kansrekening opheldering nodig

Hallo,

kan iemand misschien de tijd nemen om mij te helpen met een tweetal onduidelijkheden. Bij voorbaat dank.

1. Het gaat in deze opgave om getallen van vijf cijfers. Je mag alleen gebruik maken van de cijfers 2,3, 4, 5, 6, 7, 8.
- Hoeveel verschillende getallen kun je maken als elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden. Dat is dan toch 8x7x6x5x4? Maar antwoordenboek zegt: 7x6x5x4x3=2520, waar is de 8 gebleven?

2. Je pakt willekeurig en zonder terugleggen, vier letters uit de letters:
S I N T E R K L A A S.
Hoeveel volgorden kan je maken als een woord vier letters bevat? Antwoordenboek zegt: 4x3x2x1 = 24. Waarom niet 11x10x9x8, want je hebt 11 letters? Kan iemand dit nader toelichten?

Veel dank.

[Tochjo]

xMentalist schreef:

1. Het gaat in deze opgave om getallen van vijf cijfers. Je mag alleen gebruik maken van de cijfers 2,3, 4, 5, 6, 7, 8.
- Hoeveel verschillende getallen kun je maken als elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden. Dat is dan toch 8x7x6x5x4? Maar antwoordenboek zegt: 7x6x5x4x3=2520, waar is de 8 gebleven?

Je hebt maar zeven verschillende cijfers. Voor het eerste cijfer heb je zeven mogelijkheden, voor de tweede nog maar zes, enzovoorts.

2. Je pakt willekeurig en zonder terugleggen, vier letters uit de letters:
S I N T E R K L A A S.
Hoeveel volgorden kan je maken als een woord vier letters bevat? Antwoordenboek zegt: 4x3x2x1 = 24. Waarom niet 11x10x9x8, want je hebt 11 letters? Kan iemand dit nader toelichten?

Als je vier verschillende letters gepakt hebt en die op volgorde wilt leggen, heb je vier mogelijkheden voor de eerste, dan nog drie voor de tweede, enzovoorts. Dat je verschillende letters pakt is belangrijk, want anders krijg je dubbeltellingen en kom je niet aan 24.