dringende 'exponentiële functies en logaritme'-hulp gevraagd!!

[#ELSieketje#]

hey!
ik heb n paar weke gelede test gehad over het eerste deel vh betreffende logaritmes en dergelijke

nu moete we onze test verbeteren, maa kan iemand me zeggen hoe ik volgende oefn moet doen?

vraagstukje : van tijd t=0 tot tijd t=1 groeide een bevolking aan met i% en van tijd t=1 tot tijd t=2 groeide de bevolking aan met k%. Met hoeveel percent groeide die bevolking aan van tijd t=0 tot tijd t=2? Verklaar je antwoord heel duidelijk.
(A) (i-k)% (B) (i+k)% (C) (i+ik)% (D) (i+k+(i+k)/100)% (E) (i+k+ik/100)%

(persoonlijk d8 ik dat t E was, maar ik had geen tijd meer om het probere uit te leggen, maar heb 0 gekregen op de vraag, dus weet niet wat t juiste antwoord nu eigenlijk is)



vereenvoudig zo ver mogelijk : 7^(2*7 log3) * ³log (27ste machtswortel van 3)

ik was zo ver gekomen : bij het eerste gedeelte niets veranderd, bij het 2de : 3^-3



de laatste : 3*5^(2x-3)-14*5^(x-1) = 25

hierbij was ik maar enkele regels ver geraakt, tot

3*5^2x * 5^-3 - 14*5^x * 5^-1 = 25



voor diegenen die me kunnen helpen : THX!!!!!!!!!
kuzzzz
xELSx

[Passiepascal]

Het antwoord op de eerste vraag is E:

stel je begint met een bevolking van "O" mensen.
die bevolking groeit eerst met i%
oftewel: O(t+1) = O*(1+(i/100))
vervolgens groeit de bevoling mnet k%
oftewel: O(t+2) = O(t+1)*(1+k/100) = O*(1+i/100)*(1+k/100)
O*(1+i/100)*(1+k/100) = O *(i/100 + k/100 + ik/10000 + 1)
de toename in percentage is nu:
(nieuw - oud)/oud *100
dus (O*(i/100 + k/100 + ik/10000 + 1)-O)/O *100 = ((i/100 + k/100 + ik/10000 + 1)-1)/100 = i + k + (ik/100)

[Passiepascal]

Het antwoord op de tweede vraag: -243

7^(2*7 log3) * ³log (27ste machtswortel van 3)
eerst naar even 7^(2*7 log3)

7^(2*7 log3) = 7^(7log3)2 = 3² = 9
want a^(alog(b)) = b

dan ³log (27ste machtswortel van 3)

³log (27ste machtswortel van 3) = ³log(3^-27) = -27*³log3 = -27
want ^alog(b)^c = c * ^alog(b)

de uitkomst van het geheel is dus 9 * -27 = -243

[Passiepascal]

de laatste : 3*5^(2x-3)-14*5^(x-1) = 25
je begon goed. dit is gelijk aan 3*5^2x * 5^-3 - 14*5^x * 5^-1 = 25
=3/125*5^2x - 14/5*5^x= 25
vermenigvuldig met 125 en breng 25 naar links
3*5^2x - 350*5^x - 3125 = 0
noem nu 5^x "a"
3a²-350a-3125 = 0
los op met de abc formule:
a= 125 of a = -25
alleen a = 125 voldoet
5^x = 125
x=3