Brekingsindex

[BTL_BTR]

Ik kom niet helemaal uit de volgende som:

Men laat een een laserlicht door een tralie gaan. Een deel van het licht zal dan door lucht en een deel zal door persplex gaan. Zo krijg je 2 verschillende interferentiepatronen.
Maxima zitten op 10mm (licht) en 8mm (persplex)


Uit de interferentiepatronen kun je de brekingsindex afleiden.
n(brekingsindex)=c(l)/c(s) (dit is gegeven)

(l)= in lucht
(s)= in de stof

je hebt dan een bepaalde verhouding.

In het antwoordenboek staat dat dit gelijk is aan golflengte(l) / golflengte(s)

golflengte = c/f

Als de lichtsnelheid met een bepaalde verhouding groter wordt zal de golflengte dat ook worden.

Maar nu is mijn probleem dat het antwoordenboek als volgt zegt dat x(l) / x(s) ook hieraan gelijk is.

x is de afstand tussen opvolgende maxima

tan(alfa)=x/l (l is afstand van de tralie tot het scherm)
sin(alfa)= golflengte / tralieconstante (beide bekend)

alfa = sin-1 ( golflengte / tralieconstante)

met sin-1 wordt de inverse van de sinus bedoeld of hoe je dat ook noemt

(in de volgende vergelijkingen moet nog met l vermenigvuldigd worden, maar dat laat ik ff weg omdat het niet van belang is)

x= tan(sin-1(golflengte/tralieconstante)

x= sin(sin-1(golflengte/tralieconstante)) / cos(sin-1(golflengte/tralieconstante))

x= (golflengte/tralieconstante) / cos(sin-1(golflengte/tralieconstante))

Als ik hier de golflengte 2 keer zo groot wordt zal x dan toch niet 2 keer zo groot worden.

Hoe kan men dan zeggen dat golflengte(l)/golflengte(s) gelijk is aan x(l) / x(s)


Ik hoop dat het duidelijk is.

[mathfreak]

Het gaat om het feit dat geldt: golflengte(l)/golflengte(s)=x(l) / x(s), waarbij x(l) en x(s) constant zijn, dus het enige wat bij wijziging van de ene golflengte verandert is de andere golflengte, en wel zodanig dat de verhouding tussen deze golflengten constant blijft.

[BTL_BTR]

jah... kben er nu uit... was een beetje snel wanhopig geworden...