Assentransformatie : Hyperbool --> rechte lijn

[Not for Sale]

Pas was ik benieuwd of dat dus kon, een zodanige assentransformatie doen dat een hyperbool(-tak) een rechte lijn wordt. Ik zag al gauw in van wel, en na een paar uurtjes schetsen en zwoegen aan de formules was het gelukt. Net zoiets als een logaritmische schaalverdeling, maar dan anders. Bijzonder is dat de assen lopen van -oneindig naar oneindig.

Tis altijd wel leuk als je zoiets op geheel eigen initiatief lukt. Ik heb alleen niet de illusie, dat dit nog nooit gedaan is. Weet iemand wát ik zojuist heruitgevonden heb? Hoe dit principe heet, etc?

[Just Johan]

Zou je misschien de waarden van de inversefunctie uit moeten zetten? (zomaar een niet getest ideetje)

[tý]

voor een hyperbool geldt toch:

x + C ~ 1/(y + C)

tý schreef op 12-06-2003 @ 18:16:
voor een hyperbool geldt toch:

x + C ~ 1/(y + C)

volgens mn Samengevat boekje is de vergelijking van een hyperbool: (x²/a²)-(y²/b²)=1 (met a>0 en b>0)

[bulbanos]

FlorisvdB schreef op 12-06-2003 @ 20:34:
volgens mn Samengevat boekje is de vergelijking van een hyperbool: (x²/a²)-(y²/b²)=1 (met a>0 en b>0)

de eenvoudigste hyperbool is xy=k met k een om het even welke constante =/=0

[mathfreak]

bulbanos schreef op 12-06-2003 @ 21:01:
de eenvoudigste hyperbool is xy=k met k een om het even welke constante =/=0

Dat klopt, maar het gaat dan wel om een orthogonale hyperbool, en het is maar de vraag of Not for Sale daar ook van uitgegaan is.

@FlorisvdB: Indien je voor a en b dezelfde waarde kiest gaat de vergelijking van de hyperbool over in die van een orthogonale hyperbool, waarbij de asymptoten loodrecht op elkaar staan.
Door in de algemene vergelijking van de hyperbool de asymptoten als coördinaatassen te kiezen gaat de vergelijking van de hyperbool over in x*y=1/4(a²+b²). Ik kwam dit zojuist tegen in mijn Lexicon der Schulmathematik.