wiskunde b1:hoe breken je helling in verschillende manieren

[halilo]

hey hai
de vraag is: hoe breken je de helling in verschillende manieren, dus met de rekenmachine en zonder rekenmachina
met
je krijgt zeg maar een formule g:x(4) [-1,5]

groeten, Halil

[Co]

sinus tanges en cosinus?
heb nu gelukkig alleen wiskunde A
kan je verder niet helpen

[mathfreak]

halilo schreef op 11-02-2004 @ 18:43:
hey hai
de vraag is: hoe breken je de helling in verschillende manieren, dus met de rekenmachine en zonder rekenmachina
met
je krijgt zeg maar een formule g:x(4) [-1,5]

groeten, Halil

Als g een gegeven functie van x is, dan is de helling van de raaklijn aan de grafiek van g in x=a gelijk aan g'(a). Voor het berekenen van de helling met behulp van de grafische rekenmachine verwijs ik je naar de handleiding daarvan.

[sdekivit]

helling van het punt is ook te bepalen met het differentiaalquotient door het differentiequotient te berekenen op het interval [-1 , -1+h] en dan uiteindelijk h naar 0 laten naderen

[ProPHeT]

Zou misschien handig zijn als hij zou zeggen of hij de helling in een punt of over een domein moet berekenen.

[sdekivit]

helling over domein is differentiequotient: (y2-y1) / (x2-x1)

[halilo]

ja dat bedoel ik: differentiequotient:
ik wilde eigenlijk meer weten over differentiequotient, want de eerste opgave kon ik maken met dit, maar toen kregen we opgaven, die op de eerste leken, maar toen ik nakeek,was alles fout. wat moet ik nou doen bij {-3,3) en [-3,3]

[sdekivit]

ik neem aan dat je bij de eerste het coordinaatpunt (-3,3) bedoelt

--> maak hier gebruik van het domein [-3, 2,99999] bijvoorbeeld.

--> bereken nu het differentiequotient: y(2,99999) - y(3) / - 0,00001 en je hebt de helling in dit punt benaderd.

Of:

Bepaal het differentiaalquotient, dus het differentiequotient op het interval [3, 3+h] en los vervolgens y(3+h) - y(3) / h op en laat vervolgens h naar 0 naderen

Nu weet je de helling in het punt (-3,3)

Om de helling op een interval [-3,3] te bepalen gebruik je het differentiequotient als volgt:

y(3) - y(-3) / 6 (,want 3 - - 3 = 6) emn je hebt de helling op het interval [-3,3] berekend

Wat sdekivit hierboven zei is de definitie van de afgeleide van een functie f in een punt a:

f'(a) = lim(x->a) (f(x) - f(a))/(x-a)
alleen als de limiet bestaat.

Als hij niet bestaat is de functie niet differentieerbaar in a.
Voor de duidelijkheid: als f differentieerbaar is in a, is hij continu. andersom hoeft dat niet waar te zijn! (zie bijvoorbeeld een verticale raaklijn)