Toevallige coïncidenties

[Point of View]

Ik ben met nog iemand bezig met een experiment waarin we een coïncidentie-eenheid gebruiken. Nu moeten we een formule afleiden voor de telsnelheid voor toevallige coïncidenties, maar dat wil nog niet echt lukken! Het zal vast wel een heel basaal probleem zijn, maar het inzicht is er even niet. Hieronder volgt het betreffende stukje uit de practicumhandleiding. Graag verlichtende hulp!

"... Daartoe worden de signalen uit beide detectoren toegevoerd aan de twee ingangen van een zgn. coïncidentie-eenheid. Wanneer nu pulsen op beide ingangen elkaar in de tijd overlappen, dan volgt er een uitgangssignaal uit deze coïncidentie-eenheid. Stel de tijdsduur van iedere ingangspuls gelijk aan t. 'Gelijktijdig' betekent dan 'binnentredend in de coïncidentie-eenheid met een tijdsverschil kleiner dan t.'

Waarom is het tijdscheidend vermogen 2t en niet t?

Als gevolg van het eindig tijdscheidend vermogen kan het voorkomen dat er toevallige coïncidenties plaatsvinden. Laat zien dat de telsnelheid voor toevallige coïncidenties gegeven wordt door

N_toeval = 2tN₁N₂

waarin N₁ resp. N₂ de telsnelheid is aan ingang 1 resp. 2 van de coïncidentie-eenheid."