Advertentie | |
|
28-09-2001, 21:04 | |
Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 die alleen na deling met zichzelf of met 1 een ander natuurlijk getal als resultaat heeft.
De zeef van Erastothenes (of zoiets): schrijf alle getallen van 1 tot 100 naast elkaar (of onder elkaar, maakt niet uit...) op. Dus 1,2,3,4,5,6, enzovoorts. Streep nu eerst alle tweetallen, behalve twee zelf, weg. Dus 2, 4, 6, 8 enzovoorts. Nu gaan we naar 3. Streep alle veelvouden van drie, behalve drie zelf, weg. Dus 6 (maar die was al weg), 9, enzovoorts. Nu gaan we naar 4. Die was al weg dus kunnen we meteen naar 5. Zo gaan we door en op het laatst zul je zien dat je alleen nog maar priemgetallen onder de 100 op papier hebt!!! Je zou eventueel een computerprogrammaatje kunnen schrijven waarin je de PC automatisch alle priemgetallen op deze manier laat uitrekenen, tot aan een bepaalde grens (een groot getal tot waar je wilt kijken). Succes! Hoeaap |
29-09-2001, 15:31 | ||
Citaat:
Stelling(Euclides): er zijn oneindig veel priemgetallen. Bewijs: Vermenigvuldig de eerste n priemgetallen, en trek 1 van het resultaat af. Dan is het nieuwe getal (p) weer priem. Immers, als p niet priem zou zijn, zou hij deelbaar zijn door 1 (q) van de 1e n priemgetallen. Maar dan zou zowel p als p+1 deelbaar zijn door q. Dus er bestaan getallen m en o zodanig dat mq=p+1 en oq=p. Daaruit volgt: mq-oq = q(m-o) = 1 en dus m-o=1/q. dus m-o is geheel en ligt tussen 0 en 1 => Tegenspraak.
__________________
'6accdae13eff7i3l9n4o4qrr4s8t12ux'. Isaac Newton, 1676
|
|
|
Soortgelijke topics | ||||
Forum | Topic | Reacties | Laatste bericht | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
priemgetal Priemtime | 14 | 28-03-2007 18:16 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
Priemgetallen H@nk | 24 | 06-11-2004 19:58 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] 1-200 priemgetallen Verwijderd | 5 | 26-10-2004 18:22 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[Wi] priemgetal tandenborstel | 11 | 04-09-2003 20:51 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
Priemgetallen HELP leerling15 | 11 | 17-01-2003 17:58 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
Priemgetallen. Oen | 17 | 01-02-2002 17:18 |