Stelling: Bij een raket geldt niet E=Fs

[John Sickbock]

Gedachtenexperiment...

Men neme: een raket, op een plaats waar de zwaartekracht en luchtweerstand ed te verwaarlozen zijn (ergens in de ruimte dus). Men laat de motor van de raket gedurende een bepaalde tijd maximaal werken. Maar... je doet dit twee x, met als enige verschil dat bij test 1 de beginsnelheid 0 is, en bij test 2 de beginsnelheid een stuk hoger is -> bij test 2 wordt in dezelfde tijd meer afstand afgelegd.

Voor de raket(motor) zijn beide tests identiek. De omgezette energie is gelijk. Mee eens?

Maar volgens de wet E=Fs is dat niet zo: de kracht is bij beide tests gelijk, maar de afgelegde afstand niet -> de omgezette energie is niet gelijk.

*** *** er is iets mis!

Volgens mij geldt de wet E=Fs niet voor een raket.

[Alberto]

Aha, nu zie ik je denkfout. Jij gaat ervan uit dat de energieen niet veranderen op het moment dat je je met een andere snelheid gaat bewegen. Maar dat is natuurlijk niet zo. Als je bijvoorbeeld van de aarde een kogel weg schiet(met gelijke snelheid) en je bevindt je in het referentiesysteem van de aarde dan heeft de kogel duidelijk een kinetische energie. Maar beweeg je met de kogel mee dan heeft de kogel geen kinetische energie.

Moeilijk gezegd: Energie is niet behouden onder een Galileitransformatie.

Ik zag dit niet eerder omdat je steeds zei dat er iets raars aan de hand was zonder te zeggen wat. Dus moest ik gissen wat de fout was.

[John Sickbock]

hmm... toch denk ik nog steeds dat ik gelijk heb.

Zijn de omgezette energieen wel of niet gelijk, bij deze twee tests? (raket in de ruimte) Met het antwoord op die vraag kunnen we misschien iets duidelijker praten...

PS: ik heb het bij dat andere topic helemaal niet over kinetische energie, maar over potentiele.

[Alberto]

Volgens mij zijn de omgezette energieen niet gelijk. Raket 2 levert een kracht over een grotere afstand en levert dus meer arbeid.

[GinnyPig]

Bij de raket met een bepaalde beginsnelheid geldt niet alleen E = F*s. Je vergeet namelijk dan zijn beginsnelheid.

E = F*s + E(kin)

Als je dus de kinetische energie bij de geleverde kracht van de motor optelt kom je op een grotere eindwaarde van E uit, en dus ook een grotere eindsnelheid. (ervan uitgaande dat alle energie in snelheid wordt omgezet)

Bij de andere raket heb je die kinetische energie niet (in ieder geval minder) en kom je dus ook op een lagere eind-snelheid uit.

[wyner]

In plaats van test 1 en test 2 praat ik over 2 identieke raketten, die tegelijkertijd hun motor vuren. Hier heeft raket 2 dus een beginsnelheid.

Misschien dat ik verouderde symbolen gebruik, maar ik beschouw het product van kracht en afstand als Arbeid, W. Dit is ook gelijk aan de verandering in de kinetische energie:
W = Fs = delta-KE

De omgezette energie is gelijk. De verandering in kinetische energie is ook gelijk.

Jij zegt, dat omdat raket 2 al een beginsnelheid heeft, en dus een grotere afstand aflegt in dezelfde tijd, het meer arbeid had moeten verrichten, terwijl het dezelfde motor betreft, dus zou W = Fs niet gelden.

De fout die je maakt, is dat je "blindelings" naar raket 2 kijkt vanuit het inertiaalstelsel van raket 1; dit kun je alleen doen door eerst een Galilei-transform uit te voeren "op" raket 2. Doen wij dit, dan worden in berekeningen voor raket 2 vanuit het inertiaalstelsel van raket 1 de beginsnelheid van raket 2 geëlimineerd.

Klinkt misschien een beetje vaag, maar denk aan dit voorbeeld: gooi een steentje naar voren in een voortrazende trein, en doe hetzelfde op het perron. Het steentje in de trein zal heus niet opeens veel meer arbeid/kracht/energie krijgen.

Je moet W = Fs met raket 2 toepassen in het inertiaalstelsel waar de raket aanvankelijk stilstaat, dan gaat alles goed.

[John Sickbock]

Alberto schreef:
Volgens mij zijn de omgezette energieen niet gelijk. Raket 2 levert een kracht over een grotere afstand en levert dus meer arbeid.

Toch zul je, als je bij die motor zit te kijken, zien dat er precies hetzelfde gebeurt, en dat er evenveel brandstof wordt verstookt. of niet?

[John Sickbock]

wyner schreef:
In plaats van test 1 en test 2 praat ik over 2 identieke raketten, die tegelijkertijd hun motor vuren. Hier heeft raket 2 dus een beginsnelheid.

Misschien dat ik verouderde symbolen gebruik, maar ik beschouw het product van kracht en afstand als Arbeid, W. Dit is ook gelijk aan de verandering in de kinetische energie:
W = Fs = delta-KE

De omgezette energie is gelijk. De verandering in kinetische energie is ook gelijk.

Jij zegt, dat omdat raket 2 al een beginsnelheid heeft, en dus een grotere afstand aflegt in dezelfde tijd, het meer arbeid had moeten verrichten, terwijl het dezelfde motor betreft, dus zou W = Fs niet gelden.

De fout die je maakt, is dat je "blindelings" naar raket 2 kijkt vanuit het inertiaalstelsel van raket 1; dit kun je alleen doen door eerst een Galilei-transform uit te voeren "op" raket 2. Doen wij dit, dan worden in berekeningen voor raket 2 vanuit het inertiaalstelsel van raket 1 de beginsnelheid van raket 2 geëlimineerd.

Klinkt misschien een beetje vaag, maar denk aan dit voorbeeld: gooi een steentje naar voren in een voortrazende trein, en doe hetzelfde op het perron. Het steentje in de trein zal heus niet opeens veel meer arbeid/kracht/energie krijgen.

Je moet W = Fs met raket 2 toepassen in het inertiaalstelsel waar de raket aanvankelijk stilstaat, dan gaat alles goed.

W is bij beide raketten gelijk toch? dKE dus ook volgens jouw verhaal. dv dus niet, want als je bij een snelheid van 10m/s 10J optelt, levert dat minder extra snelheid op dan wanneer je bij een snelheid van 1m/s 10J optelt. Volgens mij komt uit jouw verhaal dus de conclusie dat de snelle raket minder snelheid wint gedurende de test dan de langzame. En daar ben ik het niet mee eens.

Heb ik verkeerd begrepen wat je bedoelde?

[John Sickbock]

ik weet niets van galilei-transforms af, maar ik weet wel dat


1 als je een raketmotor op een bepaalde stand aan hebt staan, gedurende een bepaalde tijd, dat je altijd evenveel brandstof(=energie) verstookt, ongeacht de snelheid van de raket. Niet?

2 als je (als er geen zwaartekracht of luchtweerstand of zoiets is) een raketmotor, gedurende een bepaalde tijd op een bepaalde stand, laat werken, de aan de raket toegevoegde snelheid altijd even veel is, ongeacht de beginsnelheid. Niet?

3 -> en dat de aan de raket toegevoegde kinetische energie dus, hoewel er evenveel wordt verstookt, verschillend is als de beginsnelheid anders is. Want als je aan een snelheid van 10m/s 10m/s toevoegt, levert dat minder extra kinetische energie op dan wanneer je aan een snelheid van 20m/s 10m/s toevoegt. (omdat de snelheid in het kwadraat moet in de formule voor kinetische energie) Niet?


[fluistermode, onhoorbaar voor mensen die zich heel snel beledigd voelen] (en ik weet ook wat jullie over het hoofd zien, waardoor ik toch gelijk heb, maar dat heb ik ook maar per toeval ontdekt dus je hoeft je niet te schamen )

[Zorkman]

maar luister nu toch es naar wa da der gezegd wordt

1 als je een raketmotor op een bepaalde stand aan hebt staan, gedurende een bepaalde tijd, dat je altijd evenveel brandstof(=energie) verstookt, ongeacht de snelheid van de raket. Niet?

JA

2 als je (als er geen zwaartekracht of luchtweerstand of zoiets is) een raketmotor, gedurende een bepaalde tijd op een bepaalde stand, laat werken, de aan de raket toegevoegde snelheid altijd even veel is, ongeacht de beginsnelheid. Niet?

de energie die de MOTOR produceert is gelijk ja, maar de energie van de RAKET is NIET gelijk
denk toch es na
en die wet geldt bij de energie van HET GEHEEL van de RAKET dus
wat jij zegt is niet alleen zo in de ruimte, dat is overal, maar dan wel compleet in harmonie met die wet,
neem nu bijv dat je fietst op 2x hetzelfde parcour, en er is geen wind, en je rijdt tot je 10.000 calorieën hebt verbrandt
de eerste keer zonder beginsnelheid (dan leg je "x"-kilometer af)
de tweede keer wordt je met een ebginsnelheid van 100km/uur gekatapulteerd, dan ga je meer dan "x" kilometer kunnen rijden met die 10.000 cal
DA kunde toch inzien hé
terwijl da ge normaal ook me u redenering weer me e probleem komt te zitten
NOG een poging,
bij de ene raket is de kracht die op inwerkt= krachtvandemotor
bij de tweede raket is die kracht= krachtvandemotor + krachtvandebeginsnelheid
ziede da nu echt nie in?
de kracht bij beden testen is niet gelijk, de energie van de motor is gelijk, niet die van de tests

*zucht*

[Alberto]

Ik voel me niet zo snel beledigd. Ik zou niet weten waarom ik geen fouten zou mogen maken. Volgens mij heb je inderdaad gelijk dat de omgezette energieen gelijk zijn. Maar ik zie niet in (wyner) waarom het zin heeft de arbeid uit te rekenen in het inertiaalstelsel van de raket zelf omdat de raket daarin stil staat en dus geen afstand aflegt. Ik koos zelf het inertiaalstelsel van de aarde.

Verder begrijp ik niet wat Zorkman bedoeld met kracht van de beginsnelheid.

[Tampert]

hmm, volgens mij houd je hier ook geen rekening met de afname van de massa van de raket door de verstookte brandstof.

[John Sickbock]

Tampert schreef:
hmm, volgens mij houd je hier ook geen rekening met de afname van de massa van de raket door de verstookte brandstof.

die kan heel klein worden, dus verwaarloos ik die.

[John Sickbock]

reply op Zorkman

neem nu bijv dat je fietst op 2x hetzelfde parcour, en er is geen wind, en je rijdt tot je 10.000 calorieën hebt verbrandt
de eerste keer zonder beginsnelheid (dan leg je "x"-kilometer af)
de tweede keer wordt je met een ebginsnelheid van 100km/uur gekatapulteerd, dan ga je meer dan "x" kilometer kunnen rijden met die 10.000 cal
DA kunde toch inzien hé

ja

terwijl da ge normaal ook me u redenering weer me e probleem komt te zitten

Wat bedoel je hier?

bij de ene raket is de kracht die op inwerkt= krachtvandemotor
bij de tweede raket is die kracht= krachtvandemotor + krachtvandebeginsnelheid

snelheid is geen kracht...

*zucht*

[GinnyPig]

Ik snap eigenlijk niet waar je de wet E=Fs vandaan haalt. Voor de eindwaarde van E gaat die wet niet op.

Fs = 1/2*m*v^2

F is bij beide raketten gelijk. Maar sinds de beginsnelheid van raket 1 0 is, en bij die van raket 2 groter dan 0 is, moet de afgelegde weg (s) wel groter zijn bij raket 2.

Of zie ik dat verkeerd?

[John Sickbock]

GinnyPig schreef:
Ik snap eigenlijk niet waar je de wet E=Fs vandaan haalt. Voor de eindwaarde van E gaat die wet niet op.

Fs = 1/2*m*v^2

F is bij beide raketten gelijk. Maar sinds de beginsnelheid van raket 1 0 is, en bij die van raket 2 groter dan 0 is, moet de afgelegde weg (s) wel groter zijn bij raket 2.

Of zie ik dat verkeerd?

Dat zie je volgens mij goed.
Maar het grappige in dit verhaal is, dat er bij raket 2 meer (kinetische) energie lijkt te worden toegevoegd dan bij raket 1, terwijl er toch evenveel brandstof wordt verstookt.

[wyner]

John Sickbock schreef:
Maar het grappige in dit verhaal is, dat er bij raket 2 meer (kinetische) energie lijkt te worden toegevoegd dan bij raket 1, terwijl er toch evenveel brandstof wordt verstookt.

Ben even afwezig geweest van deze discussie, maar waarom zeg je dit? (We hebben het toch over hetzelfde probleem als bij het begin van deze discussie?)

Lijkt mij dat bij beide raketten een even grote delta-KE voorkomt--verschil tussen eindsnelheid en beginsnelheid is toch gelijk bij de 2 raketten?

Over Alberto's reactie; ik nam het inertiaalstelsel waarin de respectievelijke raket stilstaat, aanvankelijk; als de motor dan vuurt en een bepaalde kracht uitoefent op de raket, zal W = Fs wel gelden en gelijk zijn voor beide raketten, in hun respectievelijke inertiaalstelsels.

[John Sickbock]

wyner schreef:
Ben even afwezig geweest van deze discussie, maar waarom zeg je dit? (We hebben het toch over hetzelfde probleem als bij het begin van deze discussie?)

Lijkt mij dat bij beide raketten een even grote delta-KE voorkomt--verschil tussen eindsnelheid en beginsnelheid is toch gelijk bij de 2 raketten?

dat wel ja, dv is wel gelijk, maar dKE is niet gelijk, omdat in de formule voor KE "v*v" staat. De raket die al een flinke snelheid had bij het begin wint meer kinetische energie, reken maar na.

[wyner]

Du hast recht. Foutje.