[WI] Sigma(X) bereken in kansrekening

[FastJapie]

Hey.
Ik stuit op het volgende probleem met een opgave. De opgave luidt als volgt:
De procesoor van een computer is een zeer ingewikkelde schakeling. Men accepteert daarom dat 10% van de processoren een wat kortere levensduur heeft. Om tijdens de productie te zorgen dat dit percentage niet hoger wordt, onderwerpt men in de fabriek elk kwartier 15 processoren aan onderzoek.
X= aantal processoren met een kiortere levenduur in een stekkpref van 15 exemplaren uit een normale producitie.
a. Als in een steekprofe minstens E(X)+2*sigma(X) processoren een kortere levensduur hebben, stopt men de productie. Wanneer is dat?

Mijn vraag is hoe bereken je sigma(X).

mvg jaap

[blablalou]

hallo F..e,

zou 't zo kunnen....

neem binomiaal gebeuren?

E(X) = n p met n=15 en p=0.1
sigma(X) = sqrt(np(1-p))

zo zou de waarde op 3.82 => 4 zijn??????

[sdekivit]

blablalou schreef op 23-09-2004 @ 15:56 :
hallo F..e,

zou 't zo kunnen....

neem binomiaal gebeuren?

E(X) = n p met n=15 en p=0.1
sigma(X) = sqrt(np(1-p))

zo zou de waarde op 3.82 => 4 zijn??????

ik zou het niet weten. Het enige dat ik weet is dat het hier om een normale verdling gaat --> E(X) + 2 * stdv is bij een normale verdeling een kans van 95% ofzo (vuistregel)

[mathfreak]

FastJapie schreef op 22-09-2004 @ 21:03 :
Hey.
Ik stuit op het volgende probleem met een opgave. De opgave luidt als volgt:
De procesoor van een computer is een zeer ingewikkelde schakeling. Men accepteert daarom dat 10% van de processoren een wat kortere levensduur heeft. Om tijdens de productie te zorgen dat dit percentage niet hoger wordt, onderwerpt men in de fabriek elk kwartier 15 processoren aan onderzoek.
X= aantal processoren met een kortere levenduur in een steekproef van 15 exemplaren uit een normale productie.
a. Als in een steekproef minstens E(X)+2*sigma(X) processoren een kortere levensduur hebben, stopt men de productie. Wanneer is dat?

Mijn vraag is hoe bereken je sigma(X).

mvg jaap

Neem mu=15 als gemiddelde, dan geldt dat het aantal afwijkende processoren tussen 13,5 en 16,5 mag liggen, dus 5 % ligt dan tussen 15 en 16,5. Dit geeft: fi((16,5-15)/sigma)-fi((15-15)/sigma)=fi(1,5/sigma)-fi(0)
=fi(1,5/sigma)-0,5000=0,0500, dus fi(1,5/sigma)=0,5500, dus 1,5/sigma=0,126, dus 0,126*sigma=1,5,
dus sigma=1,5/0,126=0,5/0,32=50/32=25/8=3,125.