[WI] Primitiveren

[FastJapie]

Hey.
Ik kom niet uit de volgende som:
35. Een voorwerp voert een harmonische trilling uit met een snelheid v(t)=200cos10pi*t 9 incm/s)
a. Stel een vergelijking op om de afgelegde weg na 0,1 seconden te berekenen.
b. Hoeveel cm heeft het voorwerp na 0,1 seconde afgelegd?
c. En na 0,2 seconde?
d. De verplaatsing is de afstand tussen begin- en eindpunt. Hoe groot is de verplaatsing na 0,2 seconde?

mvg. jaap

[mathfreak]

FastJapie schreef op 23-01-2005 @ 22:11 :
Hey.
Ik kom niet uit de volgende som:
35. Een voorwerp voert een harmonische trilling uit met een snelheid v(t)=200cos10pi*t 9 incm/s)
a. Stel een vergelijking op om de afgelegde weg na 0,1 seconden te berekenen.
b. Hoeveel cm heeft het voorwerp na 0,1 seconde afgelegd?
c. En na 0,2 seconde?
d. De verplaatsing is de afstand tussen begin- en eindpunt. Hoe groot is de verplaatsing na 0,2 seconde?

mvg. jaap

Maak gebruik van het gegeven v(t)=u'(t), waarbij u(t) de uitwijking op tijdstip t voorstelt. Er geldt: u(t)=r*sin(2*pi*t/T) met r als amplitudo (maximale uitwijking) en T als trillingstijd.
Hieruit volgt: v(t)=2*pi*r/T*cos(2*pi*t/T). Omdat je v(t) kent kun je r, T, en dus ook u(t), berekenen.