[WI] Integraalrekening: primitiveren

xoxosooph · **09-05-2012, 18:09**

Hoihoi,
Morgen de herkansing van mijn wiskundetoets maar uit één vraag kom ik dus écht niet.
Het gaat over primitiveren.

De som waar ik mee vast loopt is de volgende:
Primitiveer:
f(x)=x e^3x+1
F(x)=?

De regel die erbij hoort is dat de primitieve van e^x gewoon e^x is.
Het is ook nog eens een kettingfunctie en ik ben nu helemaal door de war ._.
Want als het een kettingfunctie is moet je de afgeleide van de één, maal de afgeleide van de ander doen.
Moet ik dan éérst de primitieve van x maal e^3x+1 doen en dan andersom en dan maal de primitieve van 3x+1?
Ik heb namelijk alles met de afgeleide gedaan ...

Erato · **10-05-2012, 06:04**

Kijk eens goed naar de functie, de afgeleide van f zou je dan met een combinatie van de productregel en de kettinregel moeten bepalen. De primitieve van f bepaal je dus met partieel integreren en de substitutiemethode. Ben je daar bekend mee?Zonder die kennis kun je dergelijke functies niet primitiveren.

Erato · **10-05-2012, 06:12**

Ik neem even aan dat je ermee bekend bent. Je hebt dus twee functies: u=x en dV=e^(3x+1)dx en dus V=(1/3)e^3x+1 en du=dx

Het antwoord is dus: F(x)=(x/3)e^(3x+1)-(1/9)e^(3x+1)+c

mathfreak · **10-05-2012, 15:19**

Als je niet bekend bent met partieel integreren (dit maakt geen deel meer uit van de vwo-stof Wiskunde B)
kun je F(x) = (ax+b)e^3x+1 stellen. Je weet dan dat F'(x) = f(x) = xe^3x+1, waaruit a en b te bepalen zijn.

Joke:D · **11-05-2012, 08:04**

Citaat:

mathfreak schreef:

Als je niet bekend bent met partieel integreren (dit maakt geen deel meer uit van de vwo-stof Wiskunde B)
kun je F(x) = (ax+b)e^3x+x stellen. Je weet dan dat F'(x) = f(x) = xe^3x+1, waaruit a en b te bepalen zijn.

heb jij niet de verkeerde macht genomen? voor zover ik kan zien is f(x) = x e^(3x+1) en niet x e^3x +1. Misschien wat onduidelijk van de openingsposter, maar in haar laatste zin is het toch duidelijk ("de primitieve van 3x+1")

mathfreak · **11-05-2012, 10:09**

Citaat:

Joke:D schreef:

heb jij niet de verkeerde macht genomen? voor zover ik kan zien is f(x) = x e^(3x+1) en niet x e^3x +1. Misschien wat onduidelijk van de openingsposter, maar in haar laatste zin is het toch duidelijk ("de primitieve van 3x+1")

Ik heb het inmiddels aangepast.

10-05-2012, 06:04
Erato	Kijk eens goed naar de functie, de afgeleide van f zou je dan met een combinatie van de productregel en de kettinregel moeten bepalen. De primitieve van f bepaal je dus met partieel integreren en de substitutiemethode. Ben je daar bekend mee?Zonder die kennis kun je dergelijke functies niet primitiveren. __________________ Speak softly and carry a big stick

10-05-2012, 06:12
Erato	Ik neem even aan dat je ermee bekend bent. Je hebt dus twee functies: u=x en dV=e^(3x+1)dx en dus V=(1/3)e^3x+1 en du=dx Het antwoord is dus: F(x)=(x/3)e^(3x+1)-(1/9)e^(3x+1)+c __________________ Speak softly and carry a big stick Laatst gewijzigd op 10-05-2012 om 06:26. Reden: haakjes

Advertentie