[WI] Asymptoten

[Nijn*]

Hoi,
Kan iemand mij vertellen wat asymptoten ook alweer zijn? Mijn boek geeft een uitleg waar ik absoluut geen touw aan vast kan knopen. En hoe zit dat dan met verticale en horizontale asymptoten, hoe herken je die?

Alvast bedankt!
Nijn*

[marrel]

Een asymptoot is een denkbeeldige lijn waar de grafiek nooit onder zal duiken. Bij een horizontale asymptoot zul je zien dat de grafiek steeds minder snel gaat stijgen en uiteindelijk bijna een rechte lijn zal worden.
Bij een verticale asymptoot is er een waarde die de grafiek niet kan halen. Je krijgt dan als het ware 2 grafieken met een onderbreking.

Plot bijvoorbeeld eens op je rekenmachine de functie 1/x, window x -5 t/m 5
y -5 t/m 5

Je ziet hier zowel een horizontale als verticale asymptoot van 0. Zowel x als y zal ook nooit 0 worden, wel bijna, maar nooit helemaal.

Ik hoop dat het een beetje helder is, uitleggen is niet mijn sterkste punt .

[mathfreak]

Zie mijn eerste reply in http://forum.scholieren.com/showthre...ight=asymptoot

[TD]

Bovendien heb je ook nog schuine of scheve asymptoten, de horizontale zijn hier gewoon een speciaal geval van.

Overigens is het niet noodzakelijk zo dat een asymptoot een lijn is "waar de grafiek nooit onder zal duiken". De asymptoot kan net zo goed een bovengrens zijn, dus dat de functie er steeds onder blijft.

[marrel]

TD schreef op 06-10-2005 @ 19:05 :
Bovendien heb je ook nog schuine of scheve asymptoten, de horizontale zijn hier gewoon een speciaal geval van.

Overigens is het niet noodzakelijk zo dat een asymptoot een lijn is "waar de grafiek nooit onder zal duiken". De asymptoot kan net zo goed een bovengrens zijn, dus dat de functie er steeds onder blijft.

punt voor jou!

[duivelaartje]

TD schreef op 06-10-2005 @ 19:05 :
Bovendien heb je ook nog schuine of scheve asymptoten, de horizontale zijn hier gewoon een speciaal geval van.

Overigens is het niet noodzakelijk zo dat een asymptoot een lijn is "waar de grafiek nooit onder zal duiken". De asymptoot kan net zo goed een bovengrens zijn, dus dat de functie er steeds onder blijft.

Een asymptoot is dus een lijn die de grafiek nooit zal raken en dus alleen maar zal naderen.

(Over dat schuine en scheve gaat denk ik nog niet iets te ver. )

[mathfreak]

TD schreef op 06-10-2005 @ 19:05 :
Bovendien heb je ook nog schuine of scheve asymptoten, de horizontale zijn hier gewoon een speciaal geval van.

Dat klopt, maar scheve asymptoten maken inmiddels geen deel meer uit van de wiskundestof voor het v.w.o.

[TD]

Goh, het is niet de eerste keer dat ik je dat hoor zeggen.
Straks blijft er niets meer over

[duivelaartje]

mathfreak schreef op 06-10-2005 @ 20:04 :
Dat klopt, maar scheve asymptoten maken inmiddels geen deel meer uit van de wiskundestof voor het v.w.o.

Thank God.

[Nijn*]

Dankjewel allemaal! Nog één vraagje: weet iemand toevallig hoe ik randpunten moet opsporen met mijn GRM? Het was iets van 2nd trace en dan...?

[marrel]

TD schreef op 06-10-2005 @ 20:08 :
Goh, het is niet de eerste keer dat ik je dat hoor zeggen.
Straks blijft er niets meer over

komt allemaal weer ergens terug. Bij scheikunde vielen sterke en zwakke zuren ook vort buiten de stof. Zit 5 weken op HBO en krijg gelijk de vraag wat is een ster/zwak zuur -_-'

[mathfreak]

Nijn* schreef op 06-10-2005 @ 21:22 :
Dankjewel allemaal! Nog één vraagje: weet iemand toevallig hoe ik randpunten moet opsporen met mijn GRM? Het was iets van 2nd trace en dan...?

Kies CALC, en kies vervolgens uit 2 (zero), 3 (minimum) of 4 (maximum). Kies met Left Bound een waarde links van het te onderzoeken punt en met Right Bound een waarde rechts van het te onderzoeken punt. Kies vervolgens met Guess een startwaarde tussen de linker- en rechtergrens, en bepaal zo het gezochte nulpunt, minimum of maximum.
Als x=a een randminimum geeft stijgt de grafiek voor x>a, en als x=b een randmaximum geeft stijgt de grafiek voor x<b.