wi gonio

[remy476]

Ik heb morgen SE wiskunde en heb een probleempje bij de volgende opgave

een punt P beweegt zich eenparig langs de cirkel met middelpunt (4,-2) en straal 3. De cirkel wordt in positieve richting doorlopen met een hoeksnelheit van 2,5 rad/seconde.
Op t=0 bevindt P zich in (4,-5)
neem t in seconde

a) geef de formules die deze beweging weergeven

dat heb ik gedaan en ik kom uit op:
x: 4+3 sin 2.5t
y: -2-3 cos 2.5t

b) geef de coordinaten van P op t=2. Rond af op 2 decimalen

nou heb ik gewoon 2 ingevuld in de GR en kom dan uit op:
x= 1.12
y= -2.85

maar in me schrift staan de antwoorden:
x= 6.73
y= -0.75

kan iemand mij vertellen wat ik fout doe want ik kan me herinneren dat ik destijds het goede antwoord genoteerd heb

[sdekivit]

mijn vergelijkingen van de cirkelbeweging:

x(t) = 4 + 3cos(2,5t - 0,5pi)
y(t) = -2 + 3sin(2,5t - 0,5pi)

--> kom ook uit op die coordinaten.

De eerste berekening van Remy klopt, met antwoorden

x= 1.12
y= -2.85

Zal nog even kijken of ik de fout in die andere antwoorden kan vinden.

[remy476]

bedankt

[sdekivit]

voor dit soort sommen maak ik altijd gebruik van de volgende standaardvergelijkingen:

voor een cirkelbeweging met straal r en middelpunt (m,n) geldt:

x(t) = m + rcos (wt + phi₀)
y(t) = n + rsin(wt + phi₀)

waarin w = baansnelheid in rad/s en phi₀ = beginhoek in radialen (in dit geval is die -90 graden dus -0,5pi)