2 integralen

wp160366 · **19-03-2006, 18:02**

Iemand die me kan helpen met deze 2 integralen?

a.) 1/(√x + √x^2)

b.) 2·x^3/√(x^2 + 4)

Alvast bedankt!

TD · **19-03-2006, 18:33**

1)
Int 1/(√x + √x²) dx
Int 1/(√x(1+√x)) dx

1+√x = y <=> 1/√x dx = 2dy

=> Int 2dy/y = 2.ln|y| + C = 2.ln|1+√x| + C

2)
Int 2x³/√(x² + 4) dx

x²+4 = y² <=> x² = y²-4 <=> xdx = ydy

=> Int 2(y²-4) dy = 2y³/3 - 8y + C = 2√(x² + 4)³/3 - 8√(x² + 4) + C = 2(x²-8)√(x²+4)/3 + C

wp160366 · **19-03-2006, 19:25**

Bedankt!

TD · **19-03-2006, 19:36**

Graag gedaan

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	5 oefeningen op integralen wp160366	3	15-03-2006 16:46
Huiswerkvragen: Exacte vakken	WISK Integraal herr renz	3	12-06-2005 19:32
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[wis]2 integraaltjes Verwijderd	17	30-10-2004 18:08
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Laplace Verwijderd	8	25-10-2004 22:27
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Vraag burg ing: moeilijk! Compugreen	20	13-07-2003 17:35
Huiswerkvragen: Exacte vakken	intergraal jbtq	9	16-04-2003 18:59

19-03-2006, 18:02
wp160366	Iemand die me kan helpen met deze 2 integralen? a.) 1/(√x + √x^2) b.) 2·x^3/√(x^2 + 4) Alvast bedankt! __________________ I love hardware and multimedia

19-03-2006, 18:33
TD	1) Int 1/(√x + √x²) dx Int 1/(√x(1+√x)) dx 1+√x = y <=> 1/√x dx = 2dy => Int 2dy/y = 2.ln\|y\| + C = 2.ln\|1+√x\| + C 2) Int 2x³/√(x² + 4) dx x²+4 = y² <=> x² = y²-4 <=> xdx = ydy => Int 2(y²-4) dy = 2y³/3 - 8y + C = 2√(x² + 4)³/3 - 8√(x² + 4) + C = 2(x²-8)√(x²+4)/3 + C __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)

19-03-2006, 19:25
wp160366	Bedankt! __________________ I love hardware and multimedia

19-03-2006, 19:36
TD	Graag gedaan __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)

Advertentie