[WI] top grafiek berekenen

boku · **13-05-2010, 16:10**

kan iemand mij uitleggen hoe ik algebraïsch de top van een grafiek kan berekenen?
om het makkelijk te maken heb ik hier alvast 2 formules waarvan ik graag de berekening van de top zou willen hebben:
f(x) = x^2 − 9x
f(x) = x^3 − 4x

alvast hartelijk bedankt

Mr.Mark · **13-05-2010, 16:27**

Bovenbouw manier: afgeleide bepalen en die gelijkstellen aan 0

1e

x²-9x --> 2x-9
2x-9 = 0
2x = 9
x = 4.5

2e:

x³-4x --> 3x²-4
3x²-4 = 0
3x² = 4
x²=1.5
x= $sqrt{1.5}$ v x= $-sqrt{1.5}$

Onderbouw manier alleen bij de eerste:

x²-9x
x(x-9)
x(x-9) = 0
x = 0 v x = 9
De top zit daar tussenin dus x = 4.5

mathfreak · **13-05-2010, 17:07**

Als je bij de tweede x²-4x bedoelt kun je de top vinden door kwadraatafsplitsen.
Er geldt: x²-4x = x²-4x+4-4 = (x-2)²-4, wat (2,-4) als top oplevert. Bij x²-9x kun je eveneens door kwadraatafsplitsen de top vinden. Er geldt: x²-9x = x²-9x+20¼-20¼ = (x-4½)²-20¼, wat (4½,-20¼) als top oplevert.
Bij x²-ax = x²-ax+¼a²-¼a² = (x-½a)²-¼a² vind je zo (½a,-¼a²) als top.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Hulp Nodig! Wie heeft tijd? Dubbel-B	18	14-11-2010 19:00
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Wiskunde (allerlei) Verwijderd	500	16-11-2009 18:38
Huiswerkvragen: Exacte vakken	WI top van een grafiek mini89	22	03-02-2007 11:33
Huiswerkvragen: Exacte vakken	parabolen xx-daantje-xx	12	05-02-2004 18:15
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Hulp nodig bij een (L)CR-schakeling DMC	17	26-10-2003 20:19
Huiswerkvragen: Exacte vakken	differentieren dingel	11	15-05-2002 14:51

13-05-2010, 16:10
boku	kan iemand mij uitleggen hoe ik algebraïsch de top van een grafiek kan berekenen? om het makkelijk te maken heb ik hier alvast 2 formules waarvan ik graag de berekening van de top zou willen hebben: f(x) = x^2 − 9x f(x) = x^3 − 4x alvast hartelijk bedankt

13-05-2010, 16:27
Mr.Mark	Bovenbouw manier: afgeleide bepalen en die gelijkstellen aan 0 1e x²-9x --> 2x-9 2x-9 = 0 2x = 9 x = 4.5 2e: x³-4x --> 3x²-4 3x²-4 = 0 3x² = 4 x²=1.5 x= $sqrt{1.5}$ v x= $-sqrt{1.5}$ Onderbouw manier alleen bij de eerste: x²-9x x(x-9) x(x-9) = 0 x = 0 v x = 9 De top zit daar tussenin dus x = 4.5 Laatst gewijzigd op 13-05-2010 om 17:48.

Advertentie