[WI] limieten

[elketew]

Hoi,

ik zit in de rats met de volgende limieten:

Lim (x->oneindig) 2x-1-(4x²+4x-3)1/2

wil er iemand het aub helemaal uitwerken zodat ik het snap?

bedankt!

[elketew]

ter verduidelijking: de 1/2 op het einde is een macht

sorry voor de slechte notatie!!

[elketew]

hoi,

hoe kan ik de volgende opgave uitwerken? ik heb al vanalles geprobeerd maar geraak er niet uit

lim ((x+1)+(x+2)) 1/2 voor x gaande naar oneindig

de 1/2 is een macht!

dank je wel

[elketew]

hoi,

hoe ga ik te werk om de afgeleide te bepalen van y indien y= ((x²/x-1))⅖

[Em.]

Bij xⁿ wordt de afgeleide (en die moet je hier hebben, lijkt me) nx^(n-1). Dat geldt hier ook, je krijgt dus 0,5(- je spul tussen haakjes -)^(-0,5) en dat nog eens maal de afgeleide van dat wat tussen haakjes zit i.v.m de kettingregel. '(n-1)' is hier namelijk 0.5-1 = -0.5.

Om de afgeleide te weten van dat tussen haakjes kun je denk ik het beste de haakjes uitwerken, dan krijg je iets met x² + nog wat x en daarvan is de afgeleide 2x en een getal (via dezelfde regel van de afgeleide van xⁿ is nx^(n-1)) En dat moet je dan nog voor je 0,5(- je spul tussen haakjes -)^(-0,5) zetten.

[Em.]

Eén topic per wiskundeonderwerp per user lijkt me trouwens wel genoeg, dus ik voeg je topics even samen. Kun je daarin ál je afgeleide/limietenvragen stellen.

[mathfreak]

Maak gebruik van (a+b)(a-b) = a²-b² om zo de gevraagde limieten te kunnen berekenen. Bij de eerste limiet kun je a = 2x-1 stellen en stel je b als de wortelvorm. Pas nu op de andere limiet een soortgelijke werkwijze toe.
Opmerking: In LaTex kun je wortels weergeven met de code \sqrt{expr}, waarbij expr de uitdrukking onder het wortelteken voorstelt.

[Mr.Mark]

Als je hebt , dan moet je vermenigvuldigen met . Dat een beetje vereenvoudigen en vaak kan je dan makkelijk de limiet uitrekenen.