[WI] Primitiveren

foxcat95 · **29-03-2013, 13:38**

Hallo,

Ik heb over een paar dagen toetsweek en ik maak nu alvast een paar vragen en toen kwam ik op de volgende vraag.

Primitiveer:
f(x)=(4x+6)ln( $x^{2}$ +3x)

Ik kom er maar niet uit hoe je die vraag oplost.
Iemand een idee?

Alvast bedankt!

mathfreak · **29-03-2013, 13:48**

Hint: bepaal eens de afgeleide van ln(g(x)) en bedenk dat voor de primitieve F van f moet gelden dat F'(x) = f(x).

foxcat95 · **29-03-2013, 13:52**

Ja de afgeleide van Ln(g(x)) is toch gewoon 1/g(x)?
Maar ik snap em nog steeds niet, ik heb namelijk ook het antwoord er bij maar op de een of andere manier valt die factor (4x+6) weg.

foxcat95 · **29-03-2013, 13:53**

En ik zie dat 4x+6 2 keer de afgeleide is van x^2 + 3x

mathfreak · **29-03-2013, 14:12**

Citaat:

foxcat95 schreef:

Ja de afgeleide van Ln(g(x)) is toch gewoon 1/g(x)?

Nee, ln(g(x)) is een samengestelde functie, dus moet je de kettingregel gebruiken. Wat wordt dus de afgeleide van ln(g)(x)), dus wat wordt dan je primitieve?

Citaat:

foxcat95 schreef:

Maar ik snap em nog steeds niet, ik heb namelijk ook het antwoord er bij maar op de een of andere manier valt die factor (4x+6) weg.

Ga voor de aardigheid eens na wat je krijgt als je dat antwoord differentieert, en ga eens na wat dat dan met mijn vraag te maken heeft.

foxcat95 · **29-03-2013, 14:28**

Ja kettingregel dat snap ik. Als het goed is, is de primitieve van ln(x), xln(x) - x (+c)

Als ik het antwoord afleid dan valt bij mij de Ln weg.

het antwoord is 2(x^2+3x)ln(x^2+3x)-2(x^2+3x)
Als je dan het Ln gedeelte afleid krijg je 1/(x^2+3x) keer [x^2+3x]'
dan kom je dus uit (x^2+3x)/(x^2+3x) is natuurlijk gewoon 1
dus dan heb je 2(2x+3)-2[x^2+3x]' = 2(2x+3) - 2(2x+3) = 0?

ik neem aan dat ik iets fout doe aangezien in 2 antwoordenboeken van 2 verschillende uitgevers het zelfde antwoord staat.

Een vriend van me had het trouwens over een u/u' regel, aangezien de manier in het boek niet zou deugen.

foxcat95 · **29-03-2013, 14:30**

Volgens mij heb ik de productregel gemist

Padzorz · **29-03-2013, 14:39**

Te berekenen
$\int (4x+6) \ln(x^2+3)dx$

Merk eerst het volgende op. Stel $x^2+3x=t \Rightarrow (2x+3)dx=dt \Rightarrow 2(2x+3)dx=2dt \Leftrightarrow (4x+6)dx=2dt$ . Dus de integraal wordt na substitutie
$2 \int \ln(t)dt$
die kan berekend worden m.b.v partiele integratie.

foxcat95 · **29-03-2013, 14:53**

Ah kijk bedankt!

Die substitutie methode staat dus niet in het boek.

Bedankt, nu kom ik verder.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Breuken primitiveren Kevin@home	2	30-06-2009 15:13
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[wi] primitiveren remy476	7	16-12-2005 09:07
Huiswerkvragen: Exacte vakken	primitiveren remy476	5	10-11-2005 16:30
Huiswerkvragen: Exacte vakken	primitiveren sunrise1986	16	04-11-2003 10:23
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Primitiveren Dammit182	4	14-05-2003 21:49
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Primitiveren/integreren @Moon	3	09-01-2003 19:50

29-03-2013, 13:38
foxcat95	Hallo, Ik heb over een paar dagen toetsweek en ik maak nu alvast een paar vragen en toen kwam ik op de volgende vraag. Primitiveer: f(x)=(4x+6)ln( $x^{2}$ +3x) Ik kom er maar niet uit hoe je die vraag oplost. Iemand een idee? Alvast bedankt!

29-03-2013, 13:48
mathfreak	Hint: bepaal eens de afgeleide van ln(g(x)) en bedenk dat voor de primitieve F van f moet gelden dat F'(x) = f(x). __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

29-03-2013, 13:52
foxcat95	Ja de afgeleide van Ln(g(x)) is toch gewoon 1/g(x)? Maar ik snap em nog steeds niet, ik heb namelijk ook het antwoord er bij maar op de een of andere manier valt die factor (4x+6) weg.

29-03-2013, 13:53
foxcat95	En ik zie dat 4x+6 2 keer de afgeleide is van x^2 + 3x

29-03-2013, 14:30
foxcat95	Volgens mij heb ik de productregel gemist

29-03-2013, 14:39
Padzorz	Te berekenen $\int (4x+6) \ln(x^2+3)dx$ Merk eerst het volgende op. Stel $x^2+3x=t \Rightarrow (2x+3)dx=dt \Rightarrow 2(2x+3)dx=2dt \Leftrightarrow (4x+6)dx=2dt$ . Dus de integraal wordt na substitutie $2 \int \ln(t)dt$ die kan berekend worden m.b.v partiele integratie.

29-03-2013, 14:53
foxcat95	Ah kijk bedankt! Die substitutie methode staat dus niet in het boek. Bedankt, nu kom ik verder.

Advertentie