vierzijdige piramide

Bij het ontwerp van een huis is uitgegaan van een regelmatige vierzijdige piramide (ABCD T) met een grondvlak van 8 bij 8 meter en hoogte 9 meter. Van deze piramide zijn twee stukken afgesneden volgens de verticale vlakken EFG en FHI. Hierbij zijn E, F, G, H en I middens van ribben van de piramide.

Bereken de afstand tussen de punten C en G.

Hoe doe ik dit?

Punt C is dus het punt linksonder en punt G is het punt schuin er tegenover.

rechtsonder bedoel ik

hm...zet m in mijn favorieten...als ik tijd heb kijk ik ernaar.

van welke ribben zijn E F G H I de middens??
Een piramide heeft er nl 8

E van AD
F van AB
G van AT
H van BC
I van BT

Dat je daarover moet nadenken?

Maak gewoon een imaginair vlak in je hoofd (driehoek ACT) en de afstand valt je in de schoot.

[toelichting]
AC kun je mbv pythagoras uitrekenen.

AT en CT kun je uitrekenen door ACT door midden te hakken (je hebt de hoogte, en 1/2 AC, dus kan je ook AT en CT uitrekenen).

Als je dan ACG visualiseert, zie je dat je alles hebt, behalve CG. En die kun je nu uitrekenen.

Zo gepiept

[tip]
Sowieso bij meetkunde: probeer altijd alles in vlakken te zien. Dan wordt het super simpel *haalde altijd tienen voor meetkunde*

Het lijkt me idd handig om met driehoek ACT te beginnen, en noem het punt waar de lijn vanuit T op AC komt T', en G op AC wordt G'
*tekent em ff met de lijn CG*
AC is dan sqrt 128 (stelling v. Pythagoras)
AT' is dan 0,5 sqrt 128
AG' is dan 0,25 sqrt 128
met de stelling v Pythagoras kun je nu GG' uitrekenen, en dan lukt CG ook, wederom met Pythagoras. (T'C is dan 0,75 sqrt 128)

******** schreef op 09-03-2003 @ 10:21:
Dat je daarover moet nadenken?

-blaat-

Marc, niet iedereen doet het zo makkelijk als jou. Het komt er behoorlijk bot bij je uit. Denk eventjes na dat jij met andere dingen weer moeite hebt