spiegelen in y=x

[phmpruim]

hoe spiegel je ook alweer een functie in de lijn y=x? Hoe komt de nieuwe formule eruit te zien?

[mathfreak]

phmpruim schreef op 04-09-2003 @ 21:02:
hoe spiegel je ook alweer een functie in de lijn y=x? Hoe komt de nieuwe formule eruit te zien?

Verwissel in het voorschrift van de functie y en x en schrijf het resultaat in de vorm y=... om het voorschrift van de inverse functie te krijgen.

[phmpruim]

Hoe doe je dat als er uitkomt x=y^2+y

phmpruim schreef op 04-09-2003 @ 22:33:
Hoe doe je dat als er uitkomt x=y^2+y

je neemt volgens mij de wortel uit x en dan deel je dat door 2. y=0,5(sqrt)x

[phmpruim]

ik ga het proberen, bedankt!

[mathfreak]

phmpruim schreef op 04-09-2003 @ 22:33:
Hoe doe je dat als er uitkomt x=y^2+y

Het gaat hier dus om de oorspronkelijke functie y=x²+2*x. Pas kwadraatafsplitsing toe, dan krijg je: y=x²+2*x+1-1=(x+1)²-1. Deze functie heeft alle reële getallen groter of gelijk aan -1 als bereik, en dit wordt tevens het domein van de inverse functie. Herschrijf y=(x+1)²-1 als y+1=(x+1)². Verwisselen van y en x geeft dan: x+1=(y+1)²,
dus y+1=sqrt(x+1), dus y=sqrt(x+1)-1, waarmee de inverse functie is gevonden.

[phmpruim]

je hebt gelijk, bedankt, maar ik heb het inmiddels zelf ook al opgelost.

Ik zie trouwens dat je voor wortel de afkorting sqrt gebruikt. Kan ik daaruit afleiden dat je vaak met Mathematica en LaTeX werkt?

[SisterOfMercy]

Kan je ergens een kant en klaar iets vinden van LaTeX? Het lijkt me wel aardig om te gebruiken, dan hoef ik niet de hele tijd te schuiven met allerlei dingen in wØrd.
Maar eerst moest ik een of ander heel obscure versie van TeX installeren, en dan iets overheen zodat het LaTeX werd. Ben niet verder gekomen dan het eerste deel..

[GinnyPig]

Misschien is het verstandig om over LaTeX apart een topic te openen...

Ik gebruik zelf MikTeX, te halen bij http://www.miktex.org/

Allereerst moet je een editor installeren. bijvoorbeeld WinEdt: http://www.winedt.com/

Na installatie hiervan (tis wel een trial, dus een crack zou handig zijn ) download je de setup wizard van miktex. Met dit bestand kan je nu alle benodigde bestanden downloaden o.a. TeX, LaTeX, BiBTeX, DVI-viewer etc. Voor de maximum installatie moet je iets van 200 mb downloaden, welke na installatie 770 mb innemen. Daarbij zijn het meer dan 40 000 bestanden, en heb ik gemerkt dat dit zaken als Scandisk en zoeken op je HDD erg veel vertraagd. Tis dus wel verstandig om het te installeren op kleine partitie.

Vergeet niet na het downloaden de setup opnieuw te starten, om het geheel vervolgens 'echt' te installeren.

In WinEdt zitten nu ook een paar knoppen, waarmee je bestanden snel kan "LaTeX-en", DVI-, PS- of PDF-previewen etc.

[SisterOfMercy]

Ehm.. jezus..
Ik denk dat ik er nog wel even mee wacht, tot ik ook een computer heb om Pro/Engineer op te draaien, da's ook zo'n vreemd veeleisend geval.

[mathfreak]

phmpruim schreef op 06-09-2003 @ 12:47:
je hebt gelijk, bedankt, maar ik heb het inmiddels zelf ook al opgelost.

Mooi zo. Het is op zich ook niet zo moeilijk als je eenmaal weet hoe je het aanpakt.

phmpruim schreef op 06-09-2003 @ 12:47:
Ik zie trouwens dat je voor wortel de afkorting sqrt gebruikt. Kan ik daaruit afleiden dat je vaak met Mathematica en LaTeX werkt?

Dat kun je doen, maar dat is niet zo...
Nee, even serieus: de afkorting sqrt kwam al in de allereerste Basic versies en ook in Pascal voor, talen waarmee ik overigens wel gewerkt heb. Ik ken Mathematica en LaTeX (een aparte versie van TeX) alleen maar van naam. Overigens is er ook AMSTeX, waarmee je tekst kunt opmaken zoals die ook verschijnt in sommige tijdschriften van de American Mathematical Society. Ik kwam zelf het een en ander over deze en andere versies van TeX tegen in A Primer of Mathematical Writing van Steven G. Krantz, een absolute aanrader voor iedereen die geïnteresseerd is in het schrijven van wiskundige teksten.

[GinnyPig]

mathfreak schreef op 06-09-2003 @ 16:57:
Mooi zo. Het is op zich ook niet zo moeilijk als je eenmaal weet hoe je het aanpakt.


Dat kun je doen, maar dat is niet zo...
Nee, even serieus: de afkorting sqrt kwam al in de allereerste Basic versies en ook in Pascal voor, talen waarmee ik overigens wel gewerkt heb. Ik ken Mathematica en LaTeX (een aparte versie van TeX) alleen maar van naam. Overigens is er ook AMSTeX, waarmee je tekst kunt opmaken zoals die ook verschijnt in sommige tijdschriften van de American Mathematical Society. Ik kwam zelf het een en ander over deze en andere versies van TeX tegen in A Primer of Mathematical Writing van Steven G. Krantz, een absolute aanrader voor iedereen die geïnteresseerd is in het schrijven van wiskundige teksten.

AMSTeX is TeX-based, zoals LaTeX. Het zit dan ook gewoon in het pakket van MikTeX.

[appiegogogo]

bijv. de functie f(x)=2x+3, deze komt tot stand door x te nemen deze te vermenigvuldigen door 2 en daarna 3 bij op te tellen, schematisch is dat zo:

x==*2====>2x===>+3===>2x+3

als je de inverse hiervan moet weten (want inverse is de spiegeling tov de lijn y=x), begin je cvan recht en doe je alles het tegengestelde dus:

0.5x-1.5<====/2====x-3<====-3<=====x


en dan heb je als inverse dus: 0.5x-0.5

[Tampert]

LaTeX is inderdaad erg fijn om mee te werken. Er zijn een aantal goede handleidingen te vinden op Internet. Als iemand echt geïnteresseerd is in e.e.a. over LaTeX dan moet die maar even een nieuw topic openen en dan kunnen we daar alles over LaTeX in mikken.