Wiskunde A12 [Kansberekenen]

[Bobby James]

Dag beste mensen. Ik ben bezig met kansberekeningen voor Wiskunde A12. Ik ben hier behoorlijk slecht in. Ik heb net een paar opdrachten gemaakt, maar ik ben heel erg aan het twijfelen. Het is al laat. Zou iemand voor mij de antwoorden willen controleren en waar nodig verbeteren?

Bvd, groeten Teun.



- Bereken de kans dat iemand met twee dobbelstenen minstens één zes gooit

Mijn antwoord: (1/6*5/6)*1 = 0.1389




- Bereken de kans dat iemand met één dobbelsteen een twee of een drie gooit.

Mijn antwoord: 2/6 * 4/6 = 0.2222




- Bereken de kans dat iemand iemand met vijf dobbelstenen minstens drie vijven gooit.

Mijn antwoord: 5ncr3 * (1/6^3) * (5/6^2) + 5ncr4 * (1/6^4) * 5/6 + 5ncr5 * (1/6^5) = 0.0098

[I-brahimovic]

Bobby James schreef op 12-12-2003 @ 01:52:

- Bereken de kans dat iemand met twee dobbelstenen minstens één zes gooit

Mijn antwoord: (1/6*5/6)*1 = 0.1389

1 - P(Géén zes) óf P(1 zes) + P(2 keer zes): Voor 1 - P(Géén zes) geldt: 1 - (5/6 x 5/6) = 0,306. Nu op de andere manier, dus met P(Zes) + P(2 x zes): P(1 x zes): 2 x 5/6 x 1/6 = 0,278 voor P(2 x zes geldt): 1/6 x 1/6 = 0,028. Optellen van die twee geeft 0,278+0,028 = 0,306. Dus: 2 manieren, zelfde uitkomst. De eerste manier (de zogenaamde "complementregel" is handig bij "grote problemen" waarbij je veel kansen afzonderlijk zou moeten uitrekenen. De truc is: de som van alle kansen is altijd 1, dus als je weet hoe groot de kans is dat iets NIET gebeurt, weet je ook de kans dat het wel gebeurt, volgens: P("gunstig") = 1 - P("ongunstig")

- Bereken de kans dat iemand met één dobbelsteen een twee of een drie gooit.

Mijn antwoord: 2/6 * 4/6 = 0.2222

Mijn antwoord: Gewoon 2/6. Hij gooit 1 keer, en ieder cijfer heeft gelijke kans om boven te komen liggen; totaal aantal mogelijkheden: 6. Gunstig: 2. Volgens de kansdefinitie van La Place (Gunstige uitkomsten/Totaal aantal uitkomsten) volgt nu: P = 2/6.

- Bereken de kans dat iemand iemand met vijf dobbelstenen minstens drie vijven gooit.

Mijn antwoord: 5ncr3 * (1/6^3) * (5/6^2) + 5ncr4 * (1/6^4) * 5/6 + 5ncr5 * (1/6^5) = 0.0098

Ik ben het eens met je werkwijze, maar krijg echter wel een andere uitkomst. Als ik het goed bekijk komt dit door je schrijfwijze. Het is namelijk niet (5/6^2) maar: (5/6) ^ 2. Dit is een verschil: wordt in het eerste geval alleen de noemer tot de tweede macht verheven, in het twee geval krijg je 5/6 x 5/6 en dat is wat anders!

Mijn uitwerking: 5 nCr 3 x (1/6)^3 x (5/6)^2 + 5 nCr 4 x (1/6)^4 x (5/6) + 5 nCr 5 x (1/6)^5 = 0,035

[Bobby James]

I-brahimovic schreef op 12-12-2003 @ 07:47:

Heel erg bedankt voor de moeite, je hebt me erg geholpen!

[Bobby James]

Zou iemand nog deze voor mij kunnen oplossen, ik kom er werkelijk niet uit.

Zoals je weet mag je met yahtzee drie keer gooien in een beurt.
Je gooit elke keer met 5 dobbelstenen.
Om te kunnen winnen moet de speler in zijn laatste twee worpen de maximale score halen bij de zessen en Yahtzee. Dit wel zeggen dat hij in een beurt een Yahtzee moet halen
(5 dezelfde) en in een beurt de maximale score bij 6 (5x zes gooien)

Kan iemand de kans voor me uitrekenen dat dit gebeurt?

Groeten Teun.

[ProPHeT]

Edit: Ownee, je mag 3 keer proberen.