de rij van fibonacci

*ieuwzuh* · **26-01-2005, 19:05**

en wat had die nou te maken met de gulden snede?
iemand kan dit vast wel uitleggen he

Young Grow Old · **26-01-2005, 19:11**

De rij van fibonacci:
f_n+2=f_n+1+f_n
met f₀=1 en f₁=1.
Je krijgt dus de rij 1,1,2,3,5,8,13,21....

Het verband met de gulden snede, blijkt als je een directe formule voor de termen wilt zoeken, ipv. een recursieve formule, zoals ik boven heb vermeld.
Zoals je misschien weet is de gulden snede (oplossing van de vergelijking x²=x+1) gelijk aan 0,5+0,5*sqrt(5). (sqrt=wortel).
De termen van de rij van fibonacci kunnen gegeven worden als
1/sqrt(5)*((1/2+1/2*sqrt(5))^n-(1/2-1/2*sqrt(5))^n)

TD · **26-01-2005, 19:16**

Of ook wel: de verhouding van 2 opeenvolgende fibonacci getallen:
f_n+1/f_n.
Hoe groter je n neemt, hoe beter de benadering.

Uiteindelijk: lim(n->oneindig) f_n+1/f_n = gulden snede.

*ieuwzuh* · **26-01-2005, 19:22**

en waarvoor gebruiken ze de gulden snede ook maar weer?

TD · **26-01-2005, 19:24**

Uiteraard in de architectuur en schilderkunst, maar blijkbaar ook in bvb de muziekwereld:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Gulden_snede

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] School olympiade goku93	4	18-10-2008 12:32
De Kantine	Rekenspelletje Ske*	24	02-01-2007 13:12
Huiswerkvragen: Exacte vakken	rij van Fibonacci Sanctus	3	21-12-2005 15:52
Software & Hardware	[Prog] C: infinite loop verkeerde waarde dragonstorm	18	05-04-2005 10:31
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Fibonacci Verwijderd	3	06-01-2005 09:47
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Rij van Fibonacci etc. Demon of Fire	11	14-09-2003 21:52

26-01-2005, 19:05
ieuwzuh	en wat had die nou te maken met de gulden snede? iemand kan dit vast wel uitleggen he __________________ ow Hell yeah

26-01-2005, 19:16
TD	Of ook wel: de verhouding van 2 opeenvolgende fibonacci getallen: f_n+1/f_n. Hoe groter je n neemt, hoe beter de benadering. Uiteindelijk: lim(n->oneindig) f_n+1/f_n = gulden snede. __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)

26-01-2005, 19:22
ieuwzuh	en waarvoor gebruiken ze de gulden snede ook maar weer? __________________ ow Hell yeah

26-01-2005, 19:24
TD	Uiteraard in de architectuur en schilderkunst, maar blijkbaar ook in bvb de muziekwereld: http://nl.wikipedia.org/wiki/Gulden_snede __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)

Advertentie