hoe los ik dit op?

Hoe los ik
2^(x-2) - 3¹ = -2¹ x (7/8)¹
algebraïsch op
Met rekenmachine lukt het wel, komt er -1 uit

[mathfreak]

Bezoekertjes schreef:
Hoe los ik
2^(x-2) - 3¹ = -2¹ x (7/8)¹
algebraïsch op
Met rekenmachine lukt het wel, komt er -1 uit

Er moet gelden: 2^(x-2)=-2*7/8+3=-7/4+3=5/4 ofwel 1/4*2^x=5/4, dus 2^x=5,
dus x*log(2)=log(5), dus x=log(5)/log(2)

oooops had een typfout gemaakt x moest + zijn, dom dom dom, hier de goede vraag:

Bezoekertjes schreef:
Hoe los ik
2^(x-2) - 3¹ = -2¹ + (7/8)¹
algebraïsch op
Met rekenmachine lukt het wel, komt er -1 uit

[BossNL]

2^(x-2) - 3¹ = -2¹ + (7/8)¹

2^(x-2) = -1/2 + 3 + 7/8
= -4/8 + 24/8 + 7/8
2^(x-2) = 27/8

(x-2) = (log (27/8) / log (2))

(x-2) = (log (27) - log (8)) / (log (2)) = (log (27)) / (log 2) - (log (8)) / (log (2)) = (log (27))/ log (2) - 3

x = (log (27)) / (log (2)) - 1

Ik hoop dat het een beetje duidelijk is -> het is niet makkelijk om op een heldere manier zo een berekening neer te zetten.

Hugo

[mathfreak]

Bezoekertjes schreef:
oooops had een typfout gemaakt x moest + zijn, dom dom dom, hier de goede vraag:

Hoe los ik
2^(x-2) - 3¹ = -2¹ + (7/8)¹
algebraïsch op
Met rekenmachine lukt het wel, komt er -1 uit

Kan ik weer helemaal opnieuw beginnen...
Er moet gelden: 2^(x-2)=-2+7/8+3=-2 7/8+3=1/8. Maak nu gebruik van het feit dat 1/8=1/2^3=2^-3, dan geldt: 2^(x-2)=2^-3, dus gelijkstellen van de exponenten levert: x-2=-3, dus x=-3+2=-1

[BossNL]

volgens mij maak ik dan ergens een foutje...

[BossNL]

BossNL schreef:
volgens mij maak ik dan ergens een foutje...

Ik weet ook al waar:

Ik heb -2^1 gelezen als -2^(-1), dus als -0.5

Oeps
Sorry

ah *sign* ik had in mij eigen berekening 2,875 + 3 = 0,875 gedaan, toen kon ik geen macht van 2 maken.....