Integraal

tiger31 · **15-03-2006, 18:08**

hey,

Kan iemand helpen met deze integraal?

integraal 5^( x)/(5^(x )+3^( x)).dx

Ik heb de teller en noemer al zitten delen door 3^(x) zodat ik kon schrappen.
De oplossing is: (1/ln5-ln3).[ln(5^(x )+3^(x ))-xln3]. Kan iemand mij verder helpen?

Grts

TD · **15-03-2006, 18:16**

Delen door 3^x is een goed idee.

Int 5^x/(5^x+3^x) dx
Int (5^x/3^x)/((5^x/3^x)+1) dx

Stel 5^x/3^x + 1 = y <=> 5^x/3^x.ln(5/3) dx = dy <=> 5^x/3^x dx = 1/ln(5/3) dy

=> 1/ln(5/3) Int 1/y dy = 1/ln(5/3) ln|y| + C = 1/ln(5/3) ln|5^x/3^x + 1| + C

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Volume cilinder met integraal GotYa	5	19-02-2011 14:09
Huiswerkvragen: Exacte vakken	5 oefeningen op integralen wp160366	3	15-03-2006 15:46
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Integralen tiger31	3	08-03-2006 21:55
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Verandering van variabelen in dubbele integraal Demon of Fire	8	24-10-2005 16:34
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] dubbele integraal??? appiegogogo	14	12-11-2004 21:02
Huiswerkvragen: Exacte vakken	integraal over pad jbtq	3	10-12-2003 21:17

15-03-2006, 18:08
tiger31	hey, Kan iemand helpen met deze integraal? integraal 5^( x)/(5^(x )+3^( x)).dx Ik heb de teller en noemer al zitten delen door 3^(x) zodat ik kon schrappen. De oplossing is: (1/ln5-ln3).[ln(5^(x )+3^(x ))-xln3]. Kan iemand mij verder helpen? Grts

15-03-2006, 18:16
TD	Delen door 3^x is een goed idee. Int 5^x/(5^x+3^x) dx Int (5^x/3^x)/((5^x/3^x)+1) dx Stel 5^x/3^x + 1 = y <=> 5^x/3^x.ln(5/3) dx = dy <=> 5^x/3^x dx = 1/ln(5/3) dy => 1/ln(5/3) Int 1/y dy = 1/ln(5/3) ln\|y\| + C = 1/ln(5/3) ln\|5^x/3^x + 1\| + C __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)

Advertentie