primitieven

**22-06-2006, 14:59**

hoi, ik vroeg me af wat de primitieve van x^-1 wordt alles nul, maar hoe krijg je dan de primitieve, en weet iemand de primitieve van sinx(cosx)^3 kan iemand me dat uitleggen

thnx

**22-06-2006, 15:08**

De primitieve van 1/x is ln x.

**22-06-2006, 15:27**

thnx en die andere?

TD · **22-06-2006, 15:33**

Gebruik een substitutie:
y = cos(x) => dy = -sin(x)dx <=> -dy = sin(x)dx

Hierdoor gaat INT sin(x)cos³(x) dx over in INT -y³ dy.
Nu primitiveren en dan terug substitueren.

NB:
- vergeet bij INT 1/x dx de absolute waarde niet bij het antwoord, ln|x|.
- vergeet de integratieconstante niet bij beide opgaven.

**22-06-2006, 15:44**

oke dankjewel

en uhm als je sin10pi x hebt en je wil de frequentie en periode weten en je hebt p = 1/f waarom delen ze dan 2pi/10pi????

**22-06-2006, 15:48**

kbedoel bij sinus en cosinus doe je vor de periode altijd 2pi gedeeld door het getal vor x maar bij tangens
pi delen door het getal x???

TD · **22-06-2006, 15:53**

Probeer je vraagstelling wat meer te verzorgen, dan is het misschien wat duidelijker. Voor sin(kx) is de periode inderdaad 2pi/k.

**22-06-2006, 16:08**

oke

en waarom mag je 3cos3x keer 2sin3x ook schrijven als 6cos3x keer sin3x???

dat mag toch niet zomaar

TD · **22-06-2006, 16:12**

Een factor in het argument van de sinus of cosinus (dus de k in cos(kx) bijvoorbeeld) mag je daar niet zomaar weghalen, maar in een vermenigvuldiging mag je de factoren wel van plaats verwisselen, dit is "commutativiteit". In symbolen: a*b = b*a.

Dus bijvoorbeeld: a*cos(px)*b*sin(qx) = a*b*cos(px)*sin(px)

Dat mag

**22-06-2006, 16:13**

3*cos(3x)*2*sin(3x) = 6*cos(3x)*sin(3x)

Ik zie weinig bezwaren.

**22-06-2006, 16:30**

2xwortelx keer 2wortelx + (x^2 +1) hoe kom je dan tot 5x^2 +1????

**22-06-2006, 16:34**

Citaat:

apfeltaart schreef op 22-06-2006 @ 16:30 :
2xwortelx keer 2wortelx + (x^2 +1) hoe kom je dan tot 5x^2 +1????

sqrt(x)^2 = x, dus
2x*sqrt(x)*2*sqrt(x) + (x^2+1) = 4x*x + x^2 + 1 = 5x^2 + 1

**23-06-2006, 12:55**

Per definitie geldt dat ln x = de integraal van 1 tot x van dy/y voor x>0

TD · **23-06-2006, 13:13**

Dat is een mogelijke definitie, uiteraard. Niets belet om een andere definitie te hanteren, waaruit jouw gestelde dan kan volgen. Bijvoorbeeld, ln(x) per definitie de inverse van exp(x), waarbij je dan exp(x) moet definiëren natuurlijk (ook dat kan weer op verschillende manieren).

**23-06-2006, 14:37**

Er zijn meer wegen die naar Rome leiden.

TD · **23-06-2006, 14:41**

Dat was net mijn punt, vaak is er niet zoiets als "de definitie", maar "een definitie"

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Primitieve van een wortelfunctie Bierbuik	4	11-04-2015 19:21
Levensbeschouwing & Filosofie	islam: man primitief? traangast	58	29-06-2005 22:35
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Primitieve van 2^x dirtyharry241	4	02-05-2005 13:13
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Primitieve Tangens TnD	21	16-04-2005 12:27
Huiswerkvragen: Exacte vakken	primitieve weer bloed	15	21-05-2004 13:05
Huiswerkvragen: Exacte vakken	afgeleid en primitieven!!! bloed	26	14-05-2004 13:17

22-06-2006, 14:59
apfeltaart	hoi, ik vroeg me af wat de primitieve van x^-1 wordt alles nul, maar hoe krijg je dan de primitieve, en weet iemand de primitieve van sinx(cosx)^3 kan iemand me dat uitleggen thnx

22-06-2006, 15:08
Verwijderd	De primitieve van 1/x is ln x.

22-06-2006, 15:44
apfeltaart	oke dankjewel en uhm als je sin10pi x hebt en je wil de frequentie en periode weten en je hebt p = 1/f waarom delen ze dan 2pi/10pi????

22-06-2006, 15:48
apfeltaart	kbedoel bij sinus en cosinus doe je vor de periode altijd 2pi gedeeld door het getal vor x maar bij tangens pi delen door het getal x???

22-06-2006, 15:53
TD	Probeer je vraagstelling wat meer te verzorgen, dan is het misschien wat duidelijker. Voor sin(kx) is de periode inderdaad 2pi/k. __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)

22-06-2006, 16:08
apfeltaart	oke en waarom mag je 3cos3x keer 2sin3x ook schrijven als 6cos3x keer sin3x??? dat mag toch niet zomaar

22-06-2006, 16:13
Verwijderd	3cos(3x)2sin(3x) = 6cos(3x)*sin(3x) Ik zie weinig bezwaren.

22-06-2006, 16:30
apfeltaart	2xwortelx keer 2wortelx + (x^2 +1) hoe kom je dan tot 5x^2 +1????

23-06-2006, 12:55
Verwijderd	Per definitie geldt dat ln x = de integraal van 1 tot x van dy/y voor x>0

23-06-2006, 13:13
TD	Dat is een mogelijke definitie, uiteraard. Niets belet om een andere definitie te hanteren, waaruit jouw gestelde dan kan volgen. Bijvoorbeeld, ln(x) per definitie de inverse van exp(x), waarbij je dan exp(x) moet definiëren natuurlijk (ook dat kan weer op verschillende manieren). __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)

Advertentie

23-06-2006, 14:37
Verwijderd	Er zijn meer wegen die naar Rome leiden.

23-06-2006, 14:41
TD	Dat was net mijn punt, vaak is er niet zoiets als "de definitie", maar "een definitie" __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)