afgeleid en primitieven!!!

[bloed]

Hoi iedereen,

Bij wiskunde zit ik weer in primitieven vast!!
Willen jullie mij helpen??

De probleem is 't volgende:
Afgeleid van:

e^-0.5x(^2)

Primitieven van:

1. 1/3x
2. 4e^0,2x

En wat is eigenlijk de algemene regel voor de primitieve van e??

Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen want mijn s.o. is vrijdag!!!

Alvast bedankt,

[Freestyler*]

formulekaart niet bij de hand

maar het lijkt me iets van
f1'= -xe^(-0.5x^2)

F1= 1/6x^2
en
F2= 20e^(0.2x)
maar het kan ook helemaal fout zijn

bloed schreef op 07-04-2004 @ 17:07 :
Hoi iedereen,

Bij wiskunde zit ik weer in primitieven vast!!
Willen jullie mij helpen??

De probleem is 't volgende:
Afgeleid van:

e^-0.5x(^2)

Primitieven van:

1. 1/3x
2. 4e^0,2x

En wat is eigenlijk de algemene regel voor de primitieve van e??

Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen want mijn s.o. is vrijdag!!!

Alvast bedankt,

Eerst de afgeleide:
f(x) = e^(-0,5x²)
f'(x) = e^(-0,5x²)*-x (kettingregel) = -xe^(-0,5x²)

primitieve:
f(x) = 1/3x = 1/3*1/x
F(x) = 1/3*ln(x)

f(x) = 4e^(0,2x)
F(x) = 20e^(0,2x)

dan de regel voor primitieven: onthoud (deel 2 van )de 'hoofdstelling uit de calculus' die zegt: als f continu is op [a,b] dan
INT(a tot b) f(x) dx = F(b)-F(a) met F de primitieve van f, dus F'= f

of schematisch: primitieve F(x) <--> functie f(x) <--> afgeleide f'(x)
dus nu kun je mijn antwoord op jouw 2e primitieve vraag controleren door hem te differentieren, dan zie je de oorspronkelijke functie terug

Spoiler

regel e-machten: f(x) = a*e^(bx+c) --> F(x) = (1/b)*a*e^(bx+c)

[Freestyler*]

ja bij die tweede
ligt het er dus aan of je 1/3x bedoelt, of 1/(3x)

[Fatality]

ImeZ schreef op 07-04-2004 @ 21:41 :
ja bij die tweede
ligt het er dus aan of je 1/3x bedoelt, of 1/(3x)

Als het 1/3x is kun je het beter schrijven als x/3, dus het lijkt me 1/(3x)

[Freestyler*]

Fatality schreef op 07-04-2004 @ 21:46 :
Als het 1/3x is kun je het beter schrijven als x/3, dus het lijkt me 1/(3x)

zo kun je het ook bekijken ja
en het klinkt nog logisch ook
maar wiskundig gezien staat er toch eigenlijk 1/3 x?

[IvdSangen]

Wiskundig weet je niet wat er staat. Het kan x/3 of (1/3)x.

[bloed]

FlorisvdB schreef op 07-04-2004 @ 17:40 :

f(x) = 1/3x = 1/3*1/x
F(x) = 1/3*ln(x)

f(x) = 4e^(0,2x)
F(x) = 20e^(0,2x)

Spoiler

regel e-machten: f(x) = a*e^(bx+c) --> F(x) = (1/b)*a*e^(bx+c)

Dit snap ik even ni!! 0.2 . 4 =0.8 en niet 20 toch!! Of hoe zit het???

[mathfreak]

bloed schreef op 08-04-2004 @ 16:43 :
Dit snap ik even ni!! 0.2 . 4 =0.8 en niet 20 toch!! Of hoe zit het???

Nee, je bent in de war met de afgeleide f'(x)=0,2*4*e^0,2*x. De primitieve van f: x->4*e^0,2*x wordt gegeven door
F(x)=1/0,2*4*e^0,2*x=5*4*e^0,2*x=20*e^0,2*x. Als je dit differentieert krijg je de oorspronkelijke functie f weer terug.

bloed schreef op 08-04-2004 @ 16:43 :
Dit snap ik even ni!! 0.2 . 4 =0.8 en niet 20 toch!! Of hoe zit het???

idd wat Mathfreak zegt.
Lees die spoiler maar eens en probeer het verband tussen differentieren en primitiveren te snappen, dat is erg handig.

[bloed]

FlorisvdB schreef op 08-04-2004 @ 18:30 :
idd wat Mathfreak zegt.
Lees die spoiler maar eens en probeer het verband tussen differentieren en primitiveren te snappen, dat is erg handig.

OHHHHh, ik snap het al. oky bedankt, hoor ik had echt wat aan jullie uitleg.

Maar ik heb nog een vraag:
de primitieve van e^lnx

Als ik de bovenste regel toepas dan krijg ik:
1/lnx *e^lnx

maar in de antwoordenblad staat 0,5 . x^2

Hoe zit dat eigenlijk???

bloed schreef op 08-04-2004 @ 20:37 :
OHHHHh, ik snap het al. oky bedankt, hoor ik had echt wat aan jullie uitleg.

Maar ik heb nog een vraag:
de primitieve van e^lnx

Als ik de bovenste regel toepas dan krijg ik:
1/lnx *e^lnx

maar in de antwoordenblad staat 0,5 . x^2

Hoe zit dat eigenlijk???

In dit geval mag je die regel niet toepassen..
lnx is een functie, een ln is iets anders dan een constante (waar het dus alleen bij mag).
Hier moet je even inzicht in logaritmen tonen of de regel g^^glog x = x kennen

want er geldt: e^lnx = x.

en dus:
f(x) = x
F(x) = (1/2)x²

[sdekivit]

deze regel is toch af te leiden uit wisforta want die 2 staan naast elkaar ......

sdekivit schreef op 10-04-2004 @ 12:43 :
deze regel is toch af te leiden uit wisforta want die 2 staan naast elkaar ......

sdekivit schreef op 10-04-2004 @ 12:43 :
deze regel is toch af te leiden uit wisforta want die 2 staan naast elkaar ......

Wat is wisforta?

[jbtq]

Wat is wisforta?

Dat is zo een klein boekje met veel wiskundige regels er in. Bijvoorbeeld de afgeleidde van sin(x) etc. En dat mag je bij examens er bij houden

[mathfreak]

FlorisvdB schreef op 10-04-2004 @ 23:57 :
Wat is wisforta?

Wisforta (Wiskunde formules en tabellen) is een boekje dat de formulekaarten voor h.a.v.o. en v.w.o. en tabellen van de binomiale en de normale verdeling en een tabel toevalsgetallen bevat. Het is een boekje dat door de CEVO (Centrale Examencommissie Vaststelling Opgaven) als hulpmiddel bij het centraal examen wiskunde is toegestaan. Ik heb zelf een tijd geleden voor 5 euro een exemplaar bij De Slegte in Eindhoven op de kop weten te tikken.

mathfreak schreef op 11-04-2004 @ 11:10 :
Wisforta (Wiskunde formules en tabellen) is een boekje dat de formulekaarten voor h.a.v.o. en v.w.o. en tabellen van de binomiale en de normale verdeling en een tabel toevalsgetallen bevat. Het is een boekje dat door de CEVO (Centrale Examencommissie Vaststelling Opgaven) als hulpmiddel bij het centraal examen wiskunde is toegestaan. Ik heb zelf een tijd geleden voor 5 euro een exemplaar bij De Slegte in Eindhoven op de kop weten te tikken.

komt dus op hetzelfde neer als een formulekaart..

[mathfreak]

FlorisvdB schreef op 11-04-2004 @ 21:46 :
komt dus op hetzelfde neer als een formulekaart..

Inderdaad, plus nog wat extra bijgevoegde tabellen.

hallo allemaal

ik moet op school een profielwerkstuk maken, en ik weet niet waar ik het over zal houden, de vakken zijn biologie en scheikunde, en alvast zeg ik dat het in het gebied van DNA en erfelijkheidsleer moet zijn, en ook wil ik nog uitleggen waar de stoffen uitbestaan, dus uit welk moleculen, ik hoop dat jullie wel een beetje het iedee snappen, want eerlijk gezegd snap ik het zelf niet echt, dus graag hulp, en alvast bedankt
mijn e-mail: somma_@hotmail.com

[bloed]

hoi iedereen,

ik heb hier weer een vraag over primitiven!!

f(x)= x^2+(3/x^3) en g(x)= x^3+2x^2-3/(x^2)
Wat is de algemene regel voor zulke sommen??!!!!!

Wel duidelijk uitleggen a.u.b.

willen jullie mij helpen!!

[nienie]

Algemene regel voor primitieven is dat bij een functie x^n de primitieve gelijk is aan 1/(n+1).x^(n+1)+c (c is een constante, die mag je meestal verwaarlozen op de middelbare school)

Bij jouw sommen gaat het dus als volgt:
f(x)= x^2+(3/x^3) =x^2+3.(x^-3)
F(x)=1/(2+1).x^(2+1) + 3x.1/(-3+1).x^(-3+1) =
1/3x^3 + 3x/-2.x^-2 =
1/3x^3 -1.5/x^2

[sdekivit]

nienie schreef op 25-04-2004 @ 18:13 :
Algemene regel voor primitieven is dat bij een functie x^n de primitieve gelijk is aan 1/(n+1).x^(n+1)+c (c is een constante, die mag je meestal verwaarlozen op de middelbare school)

Bij jouw sommen gaat het dus als volgt:
f(x)= x^2+(3/x^3) =x^2+3.(x^-3)
F(x)=1/(2+1).x^(2+1) + 3x.1/(-3+1).x^(-3+1) =
1/3x^3 + 3x/-2.x^-2 =
1/3x^3 -1.5/x^2

die integratieconstante mag je bij ons niet verwaarlozen. je schrijft hem alleen niet op bij het uitrekenen van een waarde van een integraal, omdat de constante dan wegvalt (c - c = 0). Maar er zijn bepaalde sommen waarin je wel degelijk de integratieconstante moet laten staan --> zie maar de examenopgave zomertarwe van het examen wis B1 2003-1

[Young Grow Old]

je mag de integratieconstante idd niet verwaarlozen.
Ik zou ook als advies willen geven om hem juist niet te verwaarlozen (ook al zou het van je docent wel mogen). Zo vergeet je ze niet zo snel als ze om DE primitieve vragen die door een bepaald punt gaat en heb je het ook een stuk makkelijker bij het oplossen van differentiaalvergelijkingen (dat gaan anders echt fout..).

[nienie]

OK, excuses. *heeft niets gezegd*

[sdekivit]

Young Grow Old schreef op 25-04-2004 @ 21:13 :
je mag de integratieconstante idd niet verwaarlozen.
Ik zou ook als advies willen geven om hem juist niet te verwaarlozen (ook al zou het van je docent wel mogen). Zo vergeet je ze niet zo snel als ze om DE primitieve vragen die door een bepaald punt gaat en heb je het ook een stuk makkelijker bij het oplossen van differentiaalvergelijkingen (dat gaan anders echt fout..).

wordt dan idd wel errug lastig

[snookdogg85]

somma schreef op 16-04-2004 @ 21:49 :
hallo allemaal

ik moet op school een profielwerkstuk maken, en ik weet niet waar ik het over zal houden, de vakken zijn biologie en scheikunde, en alvast zeg ik dat het in het gebied van DNA en erfelijkheidsleer moet zijn, en ook wil ik nog uitleggen waar de stoffen uitbestaan, dus uit welk moleculen, ik hoop dat jullie wel een beetje het iedee snappen, want eerlijk gezegd snap ik het zelf niet echt, dus graag hulp, en alvast bedankt
mijn e-mail: somma_@hotmail.com

offtopic

on-offtopic: waarom doe je een profielwerkstuk over iets waar je de ballen van snapt?