[WI] Goniometrische vergelijking oplossen

RupertTan · **08-01-2008, 13:48**

hallo mensen,

Ik ben even de kluts kwijt, heel vervelend aangezien dit slechts een kwestie van regels toepassen is. Maar misschien kan iemand me even helpen.

Ik moet deze oplossen:

Bereken sin t in het geval dat cos t = 2 sin t.

**08-01-2008, 14:07**

sin t = (1/2) cos t

RupertTan · **08-01-2008, 14:54**

Uhuh.

Er moet uiteindelijk $\frac{1}{5}$ $\sqrt{5}$ of - $\frac{1}{5}$ $\sqrt{5}$ uitkomen. En ik vraag me dus af hoe dat moet gaan gebeuren.

**08-01-2008, 15:19**

Citaat:

RupertTan schreef:

Uhuh.

Er moet uiteindelijk $\frac{1}{5}$ $\sqrt{5}$ of - $\frac{1}{5}$ $\sqrt{5}$ uitkomen. En ik vraag me dus af hoe dat moet gaan gebeuren.

Misschien door $cos(t)=sqrt{1-sin^{2}(t)}$ in te vullen?
(want cos²(t)+sin²(t)=1)
Ik kom daarmee op het goede antwoord uit.

RupertTan · **08-01-2008, 15:53**

Heel erg bedankt!

Ik ga even kijken of het mij ook lukt.

**09-01-2008, 15:17**

Het juiste antwoord is al gegeven door Kazet Nagorra hoor. Misschien ligt het dan aan mij of jij stelt de vraag niet juist.

ILUsion · **09-01-2008, 17:05**

Citaat:

Aikon schreef:

Het juiste antwoord is al gegeven door Kazet Nagorra hoor. Misschien ligt het dan aan mij of jij stelt de vraag niet juist.

Maar je kan die nog verder gaan uitwerken, daar zit het hem juist en dat moet inderdaad door de hoofdeigenschap van de goniometrie; dan herleid dat alles tot een vergelijking in sin(t) (welke je kan substitueren door bv. S voor de duidelijkheid). Beide leden kwadrateren, omvormen tot S² = ..., van beide leden de wortel trekken en je hebt het antwoord (en daar komt dit +/- ook vandaan).

De vraag is trouwens wel perfect gesteld: wat is sin(t) als cos(t) = 2 sin(t).

**09-01-2008, 22:47**

Citaat:

Aikon schreef:

Het juiste antwoord is al gegeven door Kazet Nagorra hoor. Misschien ligt het dan aan mij of jij stelt de vraag niet juist.

Ja, wat ik zei is wel juist maar je kunt het antwoord verder vereenvoudigen omdat t impliciet bepaald is door de oorspronkelijke vergelijking.

sdekivit · **10-01-2008, 21:45**

de vraag was, bereken sin t en niet bereken t binnen het domein ....

**11-01-2008, 17:51**

Ah ik begreep de vraag dus niet. Nu ik terugkijk zie ik het wel.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Herhaald partieel integreren - WTF? beta_ieks	4	28-08-2014 15:54
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Algebraisch nulpunten van cos/sin bereken volleybalgom	1	23-05-2012 12:59
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Goniometrische vergelijkingen joos23	3	09-11-2011 20:11
Algemene schoolzaken	Wiskunde 3e jaar slecht jojojojojo1	28	23-01-2010 11:33
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] goniometrische vergelijkingen oplossen kevinmertens	4	29-04-2009 17:29

08-01-2008, 13:48
RupertTan	hallo mensen, Ik ben even de kluts kwijt, heel vervelend aangezien dit slechts een kwestie van regels toepassen is. Maar misschien kan iemand me even helpen. Ik moet deze oplossen: Bereken sin t in het geval dat cos t = 2 sin t.

08-01-2008, 14:54
RupertTan	Uhuh. Er moet uiteindelijk $\frac{1}{5}$ $\sqrt{5}$ of - $\frac{1}{5}$ $\sqrt{5}$ uitkomen. En ik vraag me dus af hoe dat moet gaan gebeuren.

08-01-2008, 15:53
RupertTan	Heel erg bedankt! Ik ga even kijken of het mij ook lukt.

09-01-2008, 15:17
Aikon	Het juiste antwoord is al gegeven door Kazet Nagorra hoor. Misschien ligt het dan aan mij of jij stelt de vraag niet juist.

10-01-2008, 21:45
sdekivit	de vraag was, bereken sin t en niet bereken t binnen het domein ....

11-01-2008, 17:51
Aikon	Ah ik begreep de vraag dus niet. Nu ik terugkijk zie ik het wel.

Advertentie