[WI] Logaritmen

**14-01-2008, 20:11**

Ik moet oefenen met het uitrekenen van logaritmen zonder rekenmachine.

Kan iemand me helpen met hoe ik de volgende logaritmen uitreken?

3log(5wortel(9))
(3 is hier het grondtal en de 5 is van de vijfdemachtswortel)

3log(81*5wortel(27))
(3 is hier het grondtal en de 5 is van de vijfdemachtswortel)

Alvast bedankt!

TD · **14-01-2008, 20:28**

Je weet dat de logaritme in basis van b van b^x gelijk is aan x. Probeer in dit geval de uitdrukking dus te herschrijven naar het grondtal 3. Je weet dat 3² = 9, gebruik dan nog een eigenschap van machten:

$ \log_3 \sqrt[5]{9} = \log_3 \left( {3^2 } \right)^{\frac{1}{5}} = \log_3 3^{\frac{2}{5}} = \frac{2}{5} $

Probeer je zelf de volgende?

ILUsion · **15-01-2008, 10:54**

Dit is allemaal zoals TD al zegt gewoon het toepassen van rekenregeltjes voor logaritmes:
$ ^a \log b = \frac{1}{^b \log a}\\ ^a \log b = \frac{^c \log b}{^c \log a}\\ ^a \log (b\cdot c) = \,^a \log b + ^a \log c\\ ^a \log \frac{b}{c} = \,^a \log b - ^a \log c\\ ^a \log b^c = c \cdot \,^a \log b\\ ^a \log \sqrt[c]{b} = \frac{1}{c} \cdot \,^a \log b\\ ^a \log a = 1 $

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Logaritmen JulieHGI	6	08-03-2014 19:20
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Logaritmen formules help morgen examen hm01	6	21-05-2012 20:35
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Wiskunde A, moderne wiskunde, logaritmen Laura_x_	7	18-05-2012 20:42
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Logaritmen (5VWO) Poison Words	3	12-06-2010 12:01
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Logaritmen Niet gereg.	3	16-01-2010 21:31
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Wiskunde (allerlei) Verwijderd	500	16-11-2009 19:38

14-01-2008, 20:11
Gast4343	Ik moet oefenen met het uitrekenen van logaritmen zonder rekenmachine. Kan iemand me helpen met hoe ik de volgende logaritmen uitreken? 3log(5wortel(9)) (3 is hier het grondtal en de 5 is van de vijfdemachtswortel) 3log(81*5wortel(27)) (3 is hier het grondtal en de 5 is van de vijfdemachtswortel) Alvast bedankt!

Advertentie