[WI] Logaritmen (5VWO)

Hoihoi allemaal,

Ik ben mezelf aan het voorbereiden op een proefwerk wiskunde A komende week, maar ik kom niet uit een bepaalde som. Het gaat over logaritmen. Om deze som gaat het:

Los exact op:
³log (x+1)² = 2

Zelf dacht ik dat het zo moest:
3² = (x+1)²
9 = x² + 2x +2
x² + 2x - 7 = 0

En dan de ABC formule, maar dan kom ik niet op de juiste antwoorden, volgens het antwoordenboekje. Het antwoordenboekje zegt overigens dat de antwoorden x = -4 en x = 2 moeten zijn.
Iemand tips?

[Mr.Mark]

Poison Words schreef:

Hoihoi allemaal,

Ik ben mezelf aan het voorbereiden op een proefwerk wiskunde A komende week, maar ik kom niet uit een bepaalde som. Het gaat over logaritmen. Om deze som gaat het:

Los exact op:
³log (x+1)² = 2

Zelf dacht ik dat het zo moest:
3² = (x+1)²
9 = x² + 2x +2
x² + 2x - 7 = 0

En dan de ABC formule, maar dan kom ik niet op de juiste antwoorden, volgens het antwoordenboekje. Het antwoordenboekje zegt overigens dat de antwoorden x = -4 en x = 2 moeten zijn.
Iemand tips?

3² = (x+1)²
9 = x² + 2x +1
x² + 2x - 8 = 0

(x-2)(x+4)=0
x = 2 v x = -4


Het klopt wel hoe je het doet alleen is (x+1)² niet x²+2x+2 maar x²+2x+1

[mathfreak]

Je weet al dat (x+1)² = 3². Maak nu gebruik van de volgende eigenschap: als a² = b², dan geldt: a = b of a = -b. Dat je niet op het juiste antwoord komt, komt doordat je (x+1)² verkeerd hebt uitgewerkt. Werk (a+b)² maar eens uit door uit te gaan van (a+b)² = (a+b)(a+b), en kijk maar eens of je kunt ontdekken waar je fout zit.

Ohhh dankjewel! Wat een stomme fout overigens, haha. Maar ik ben blij dat ik in ieder geval wel de goede kant op dacht. Superbedankt ^^