[NA] Hefboom in evenwicht

[scholiertje1234]

Hallo

Ik heb voor een practica natuurkunde de volgende opstelling: zie bijlage. (F extra is hetzelfde als F koord)
en nu moet ik de volgende formule hier uit afleiden. x=L(F koord-0,5*Fz) / Fv
waarbij L de totale lengte van de hefboom in meters is en x de arm in meters
Zou iemand mij kunnen helpen met het afleiden van deze formule?

Bij voorbaat dank

[scholiertje1234]

"(F extra is hetzelfde als F koord)"

dit klopt niet. F koord is de kracht die rechts van de katrol werkt.
Ik vraag me af of de formule die ik moet afleiden wel klopt want F extra staat niet eens in de formule.

[HarrydeYaeger]

Wat is L in de formule?

HarrydeYaeger schreef:

Wat is L in de formule?

de lengte van de hefboom.
Maar de formule klopt niet want Fv moet F extra zijn en dan klopt het

[arPos]

Ik snap niet waarom de formule andere namen gebruikt dan de tekening maar het komt er op neer dat in een evenwichtsituatie kracht1 * arm1 gelijk moet zijn aan kracht2 * arm2.

nu weet ik alleen niet meer of 1 katrol nu wel of niet een evenredig vergrotend effect heeft op Fv...

Moet Fz de zwaartekracht voorstellen?

maargoed om een lang verhaal kort te maken:
Fextra * x = Fv * L

[ILUsion]

Als het een simpel katrolletje is, vergroot die je kracht niet (eenvoudig te zien: er is behoud van energie (of ook gulden regel: als je iets wint, moet je ergens anders iets verliezen)). Bij een enkelvoudige katrol, verleg je gewoon de drager van de kracht; als je 1 meter koord verder trekt, heb je langs de andere kant ook 1 meter koord dat meekomt; vanuit de definitie van arbeid (energie): W = F*s, als s langs beide kanten hetzelfde is, moet dus ook F hetzelfde blijven (vermits je geen arbeid uit het niets kan krijgen).

Dit alles natuurlijk voor een ideale katrol

Hoe je je vergelijking moet opstellen voor de rest, inderdaad gewoon momentenevenwicht:
kracht1 * krachtarm1 = kracht2 * krachtarm2

dus inderdaad:
F_extra x = F_v L

[arPos]

ILUsion schreef:

Dit alles natuurlijk voor een ideale katrol

Frictieloze katrollen en scharnierpunten; de droom van iedere kabelwerker

[ILUsion]

arPos schreef:

Frictieloze katrollen en scharnierpunten; de droom van iedere kabelwerker

En dan hebben we het nog niet over ideale spoelen en condensatoren gehad, de natte droom van uw teerbeminde forumbaas.

Wat is Fz? Ik neem aan dat Fz = Fextra. En kennelijk geldt ook dat Fextra in het midden van de balk zit?
Dan geldt dus
Fkoord*L-1/2L*Fz gelijk is aan het moment. Kennelijk is Fv kracht en x een positie op de balk die gelijk is aan het restmoment.
Dus het huidige moment: Fkoord*L-1/2L*Fz, kan vervangen worden door een kracht Fv ergens op de balk op positie x.

Dit betekent dat Fkoord*L-1/2L*Fz = Fv*x
En dat geeft: x= L*(Fkoord-1/2Fz)/Fv