[WI] Logaritmes

[mrsjones]

Opvraag

Een ijberg op de Noordpool is 35m hoog. Elk jaar smelt er 1% van de hoogte weg.

a. Bereken de hoogte van de berg na 15 jaar. Stel eerst een formule op.

b. Bereken met logariten na hoeveel jaar de berg 25m hoog zal zijn.

Dan doe ik bij vraag a.

35 X 101^15 = 40.6 kom ik dan uit. Dit komt niet want de berg smelt toch? Dus hij moet dan minder dan 35 zijn.

Bij vraag b doe ik

25= 35 X 1,01 T

25: 35 - 1.174

log 0.174 : log 1.01 = -192.68

Dit kolpt ook niet. Help!

[Rationeel]

mrsjones schreef:

Opvraag

Een ijberg op de Noordpool is 35m hoog. Elk jaar smelt er 1% van de hoogte weg.

a. Bereken de hoogte van de berg na 15 jaar. Stel eerst een formule op.

b. Bereken met logariten na hoeveel jaar de berg 25m hoog zal zijn.

Dan doe ik bij vraag a.

35 X 101^15 = 40.6 kom ik dan uit. Dit komt niet want de berg smelt toch? Dus hij moet dan minder dan 35 zijn.

Bij vraag b doe ik

25= 35 X 1,01 T

25: 35 - 1.174

log 0.174 : log 1.01 = -192.68

Dit kolpt ook niet. Help!

a) je zegt het zelf al; de berg moet kleiner worden en niet groter. je kunt dus nooit met een factor 1,01 werken. het moet dus 0,99 zijn.

35 * 0,99^15 = 30,10 m

b)

25 = 35 * 0,99^t

25/35 = 0,99^t

log(25/35) / log(0,99) = t = 33,48 jaar