Logaritmes...natuurlijk logaritme...wat dan ook

[Droyd]

Vorig jaar hebben we op school geleerd over logaritmes...
Een logaritme is standaard gebaseerd op et getal 10

log 10=1-->10^1=10
log 100=2-->10^2=100

Maar kan het ook met een ander getal als basis?
Zo ja...hoe? Mijn rekenmachine ondersteund "LOG" en "e^"
Moet dit dan via die "e^" wat volgens onze vader het natuurlijk logaritme is...Wij hebben op school nog niets gezien naast gewone logaritmische berekeningen...Wat ik wil bekomen is bv met 2 als basisgetal...waarschijnlijk schrijft men dan niet LOG maar iets anders weet ik veel, maar aangezien ik de kennis niet heb schrijf ik het op de foute manier, je zal et wel begrijpen

log 2=2-->2^1=2
log 16=4-->2^4=16

Iemand die weet welke functie ik moet gebruiken hiervoor...(om zelf een basisgetal voor een logaritme te bepalen)...als ik het goed formuleer?

[wyner]

Vaak wordt de natuurlijke logaritme met LN aangeduid.
Dus
ln(e) = 1; ln(1) = 0; ln(e²) = 2.

Als je de logaritme met bijvoorbeeld een willekeurige basis b wilt berekenen kun je het volgende gebruiken:

log_b(a) = log₁₀(a) / log₁₀(b) = ln(a) / ln(b).

(Je kunt zelf kiezen of je log₁₀ of ln gebruikt voor het overgaan op een andere basis.)

[Droyd]

Ik begrijp hoe je het moet invoeren...maar ik snap nix van de logica

Maar goed...thx voor de raad

[mathfreak]

Droyd schreef:
Ik begrijp hoe je het moet invoeren...maar ik snap nix van de logica

Maar goed...thx voor de raad

Misschien kun je het zo wel begrijpen: de logaritme van a met basis g (notatie ^glog(a)) is op te vatten als het getal x dat de eigenschap g^x=a heeft. Door nu van deze uitdrukking links en rechts de logaritme met een bekend grondtal b te nemen krijg je: ^blog(g^x)=x*^blog(g)=^blog(a), dus x=^glog(a)=^blog(a)/^blog(g). Voor b=10 vind je zo een uitdrukking met behulp van gewone (of Briggse) logaritmen en voor b=e vind je zo een uitdrukking met behulp van natuurlijke (of neperiaanse) logaritmen. Merk op dat de waarde van het grondtal b voor het omrekenen van logaritmen van het ene naar het andere grondtal verder niet van belang is.

het getal van Euler (e) is de omgekeerde van de logaritmus naturalis. Je kon in principe alles doen met de e log van ...
e is ongeveer 2,7185

[Droyd]

LN heb ik op mijn rekenmachine...euler ook...Hoe moet ik dan met Euler werken?

[mathfreak]

darkshooter schreef:
het getal van Euler (e) is de omgekeerde van de logaritmus naturalis. Je kon in principe alles doen met de e log van ...
e is ongeveer 2,7185

Wat jij bedoelt is dat e^x de inverse functie is van ln(x). Voor x=1 is e^x gelijk aan het getal e, dat inderdaad als het getal van Euler bekend staat en ongeveer gelijk is aan 2,71828.

@Droyd: Als het goed is heb je op je rekenmachine een inversetoets zitten, ook wel eens aangegeven met F, 2nd of Shift. Met behulp daarvan kun je voor een gegeven x de waarde e^x bepalen door eerst x in te geven en vervolgens de inversetoets en ten slotte de ln-toets in te drukken. Voor verdere details verwijs ik je naar de handleiding van je rekenmachine.