[WI] Extremen

mxshaun · **01-03-2010, 16:20**

Grote ergenis hier, dat ik een simpele functie niet kan oplossen.

vraag: Bereken, zo mogelijk exact, de extremen van:

f(x) = x^3-1 / x^2+1

Eerst differentiëren. -->x waarden berekenen.

De x waarde exact berekenen lukt hier niet. (alleen x=0)
maar bij het benaderen van de andere x waarde kom ik niet uit.
(f(x) invoeren in Y1= en dan maximum berekenen bij 2nd trace)

Mijn rekenmachine geeft telkens een nieuwe x waarde als maximum.
Misschien voer ik ook de functie verkeerd in mijn rekenmachine?

Thanks alvast

mxshaun · **01-03-2010, 18:34**

hm, ik snap niet precies wat ik daarme opschiet.

Ik moet de extremen berekenen. dus eerst gebruik ik de quotient regel om deze functie te differentiëren.

dan krijg ik x^4+3x^2-2x / (x^2+1)^2

die afgeleide stel ik gelijk aan nul. dus de teller moet nul zijn

x^4+3x^2-2x = 0 --> x(x^3+3x-2) = 0

dus x=0
of x^3+3x-2 = 0 <-- die lukt mij niet om gelijk te stellen aan nul (niet exact en dat hoeft ook niet voor vwo niveau)

maar als ik dan die oplossing wil benaderen op mijn rekenmachine, kom ik niet op hetzelfde antwoord uit als het antwoordenboek.

Antwoordenboek geeft namelijk aan: Maximum g(-0,60) = -0.89

Als ik zoek op value -0.60 krijg ik hetzelfde antwoord er uit. Maar als ik zelf ga zoeken naar een oplossing met 2nd trace; maximum dan krijg ik telkens een ander antwoord. Dat was het probleem

mxshaun · **01-03-2010, 18:46**

Daarnaast heb ik nog een vraag:

Nu moet ik (wel exact) deze functie gelijkstellen aan nul:

(1/(2√p)) -2p = 0

en dat lukt me niet helemaal.

Ik kan de functie wel omschrijven naar: 1/2 p^-1/2 -2p = 0

maar dan kom ik nog niks verder!

Bedankt voor de reactie

silentbob · **01-03-2010, 19:24**

je weet wel dat je op de rekenmachine randwaardes moet stellen waarbinnen het maximum word gezocht?
dat lijkt mij namelijk de simpelste verklaring voor je probleem, anders zou ik het zo niet weten

Bassistutje · **01-03-2010, 19:25**

Staan de uitwerkingen niet op internet? Die kunnen je al een eind op weg helpen.
Ik weet niet welke methode of welk boek je gebruikt, maar als je getal en ruimte gebruikt, kijk dan eens hier, daar staan er een hele boel.

mxshaun · **01-03-2010, 20:20**

hey, bedankt voor de reacties, ik zal eens kijken of ik het kan vinden op internet.

Ik heb zelf het boek: netwerk

dus helaas

en inderdaad, ik heb zoomfit gebruikt en het antwoord klopt nu wel precies. thanks

mathfreak · **01-03-2010, 20:24**

Schrijf de tweede vergelijking eens als $\frac{1}{2\sqrt{p}}=2p$ en kwadrateer nu links en rechts. Wat levert dat op, en hoe kan je daaruit p oplossen?

Annelieke93 · **11-03-2010, 16:41**

x^4+3x^2-2x / (x^2+1)^2

het moet denk ik zijn: x^4 + 3x^2 + 2x ( i.p.v. - 2x)

Annelieke93 · **11-03-2010, 16:43**

en als je +2x invult i.p.v. -2x dan komt er bij 2nd TRACE 'zero' wel -0,60 uit

Annelieke93 · **11-03-2010, 16:56**

je tweede probleem:
(1/(2√p)) -2p = 0

1/(2√p) = 2p
1 = 2p * (2√p)
1 = 4 * p ^ 1.5
1/4 = p^1.5
p = 1.5√(1/4)
p = (1/4)^(1/1.5)
p = (1/4)^(2/3)
p = 3 √((1/4)²)
p = 3 √(1/16)

p is dus de derdemachts wortel van 1/16 (snap je het nog

? ik geloof dat het klopt zo..)

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Lifestyle	Help, ik voel me aangetrokken door Extreem Rechts Gornetsnoaker	4	15-01-2005 08:41
Nieuws, Achtergronden & Wetenschap	Sterke groei extreem rechts op vmbo Atje85	285	28-06-2003 17:08
Nieuws, Achtergronden & Wetenschap	Extreem-rechts (NVU) mag demonstreren in Apeldoorn Rabbi Daniel	174	19-05-2003 22:08
Nieuws, Achtergronden & Wetenschap	Monitor-rapport racisme en extreem rechts Rabbi Daniel	8	17-05-2003 22:22
Levensbeschouwing & Filosofie	Extreem Links moet verboden worden beolink	6	25-03-2003 20:39
Nieuws, Achtergronden & Wetenschap	extreem links moet nu ook maar eens aangepakt worden dutch lion	17	31-05-2002 05:08

01-03-2010, 18:46
mxshaun	Daarnaast heb ik nog een vraag: Nu moet ik (wel exact) deze functie gelijkstellen aan nul: (1/(2√p)) -2p = 0 en dat lukt me niet helemaal. Ik kan de functie wel omschrijven naar: 1/2 p^-1/2 -2p = 0 maar dan kom ik nog niks verder! Bedankt voor de reactie

01-03-2010, 19:24
silentbob	je weet wel dat je op de rekenmachine randwaardes moet stellen waarbinnen het maximum word gezocht? dat lijkt mij namelijk de simpelste verklaring voor je probleem, anders zou ik het zo niet weten

01-03-2010, 19:25
Bassistutje	Staan de uitwerkingen niet op internet? Die kunnen je al een eind op weg helpen. Ik weet niet welke methode of welk boek je gebruikt, maar als je getal en ruimte gebruikt, kijk dan eens hier, daar staan er een hele boel.

01-03-2010, 20:20
mxshaun	hey, bedankt voor de reacties, ik zal eens kijken of ik het kan vinden op internet. Ik heb zelf het boek: netwerk dus helaas en inderdaad, ik heb zoomfit gebruikt en het antwoord klopt nu wel precies. thanks

01-03-2010, 20:24
mathfreak	Schrijf de tweede vergelijking eens als $\frac{1}{2\sqrt{p}}=2p$ en kwadrateer nu links en rechts. Wat levert dat op, en hoe kan je daaruit p oplossen? __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel Laatst gewijzigd op 01-03-2010 om 20:38.

11-03-2010, 16:41
Annelieke93	x^4+3x^2-2x / (x^2+1)^2 het moet denk ik zijn: x^4 + 3x^2 + 2x ( i.p.v. - 2x)

11-03-2010, 16:43
Annelieke93	en als je +2x invult i.p.v. -2x dan komt er bij 2nd TRACE 'zero' wel -0,60 uit

11-03-2010, 16:56
Annelieke93	je tweede probleem: (1/(2√p)) -2p = 0 1/(2√p) = 2p 1 = 2p * (2√p) 1 = 4 * p ^ 1.5 1/4 = p^1.5 p = 1.5√(1/4) p = (1/4)^(1/1.5) p = (1/4)^(2/3) p = 3 √((1/4)²) p = 3 √(1/16) p is dus de derdemachts wortel van 1/16 (snap je het nog? ik geloof dat het klopt zo..)

Advertentie