[WI] Limieten

elketew · **19-10-2012, 21:52**

Hoi, voor een lim(x->o) x.lnx2 zit ik helemaal vast. Wil er iemand dit aub eens stap voor stap uitschrijven?

Dank je wel

mathfreak · **20-10-2012, 11:51**

Merk op dat ln x² = 2ln x, dus xln x² = 2xln x. Van welke standaardlimiet kun je nu gebruik maken?

elketew · **20-10-2012, 17:00**

Hoi, dat snap ik maar ik begrijp niet goed hoe ik nu verder moet

mathfreak · **20-10-2012, 17:08**

Als x naar 0 gaat, wat gebeurt er dan met xln x? Maak eens gebruik van de stelling van De l'Hospital.

Padzorz · **20-10-2012, 20:36**

Extra hint:
$\lim_{x \to 0} x\ln(x^2) = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x^2}{\frac{1}{x}} = 2 \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x)}{\frac{1}{x}}$

Nu krijg je de onbepaaldheid [latex]\frac{+\infty}{+\infty}[/tex] die je kan oplossen m.b.v l'Hopital zoals mathfreak al aanhaalde.

Padzorz · **20-10-2012, 20:37**

Extra hint:
$\lim_{x \to 0} x\ln(x^2) = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x^2)}{\frac{1}{x}} = 2 \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x)}{\frac{1}{x}}$

Nu krijg je een onbepaaldheid die je kan oplossen m.b.v l'Hopital zoals mathfreak al aanhaalde.

elketew · **27-10-2012, 13:00**

hopital levert dan: 2 lim 1/x/1/x= 2

klopt dit?

mathfreak · **27-10-2012, 16:39**

Dat klopt niet. Je hebt in de teller weliswaar de afgeleide genomen, maar niet in de noemer. Ga in dat verband nog eens heel zorgvuldig na wat de stelling van De l'Hospital precies inhoudt.

elketew · **01-11-2012, 13:37**

ik kom dan uit op - 2 lim(X->0) X= O

elketew · **01-11-2012, 18:07**

lim x.lnx² (x->0)= 2. lim (X->0)x. ln x= 2 lim (x->0) ln x/1/x= 2. lim (x->0) 1/x/-1/x² =-2 lim x= 0

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Limieten Senzafine	4	09-06-2007 18:24
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Limiet SCREAM!	1	23-11-2003 20:57
Huiswerkvragen: Exacte vakken	limieten jbtq	3	17-09-2003 21:06
Beleidszaken	Limiet van het aantal PB verlegt? Verwijderd	17	07-05-2003 21:11
Software & Hardware	Upload limiet C'est moi!	4	19-04-2001 14:47

19-10-2012, 21:52
elketew	Hoi, voor een lim(x->o) x.lnx2 zit ik helemaal vast. Wil er iemand dit aub eens stap voor stap uitschrijven? Dank je wel

20-10-2012, 11:51
mathfreak	Merk op dat ln x² = 2ln x, dus xln x² = 2xln x. Van welke standaardlimiet kun je nu gebruik maken? __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

20-10-2012, 17:00
elketew	Hoi, dat snap ik maar ik begrijp niet goed hoe ik nu verder moet

20-10-2012, 17:08
mathfreak	Als x naar 0 gaat, wat gebeurt er dan met xln x? Maak eens gebruik van de stelling van De l'Hospital. __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

20-10-2012, 20:36
Padzorz	Extra hint: $\lim_{x \to 0} x\ln(x^2) = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x^2}{\frac{1}{x}} = 2 \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x)}{\frac{1}{x}}$ Nu krijg je de onbepaaldheid [latex]\frac{+\infty}{+\infty}[/tex] die je kan oplossen m.b.v l'Hopital zoals mathfreak al aanhaalde.

20-10-2012, 20:37
Padzorz	Extra hint: $\lim_{x \to 0} x\ln(x^2) = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x^2)}{\frac{1}{x}} = 2 \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x)}{\frac{1}{x}}$ Nu krijg je een onbepaaldheid die je kan oplossen m.b.v l'Hopital zoals mathfreak al aanhaalde.

27-10-2012, 13:00
elketew	hopital levert dan: 2 lim 1/x/1/x= 2 klopt dit? Laatst gewijzigd op 27-10-2012 om 13:10.

27-10-2012, 16:39
mathfreak	Dat klopt niet. Je hebt in de teller weliswaar de afgeleide genomen, maar niet in de noemer. Ga in dat verband nog eens heel zorgvuldig na wat de stelling van De l'Hospital precies inhoudt. __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

01-11-2012, 13:37
elketew	ik kom dan uit op - 2 lim(X->0) X= O

01-11-2012, 18:07
elketew	lim x.lnx² (x->0)= 2. lim (X->0)x. ln x= 2 lim (x->0) ln x/1/x= 2. lim (x->0) 1/x/-1/x² =-2 lim x= 0

Advertentie