sin(x)^2

Deze moet omgevormd worden in een functie van sin(x)... en een andere dan sin(x)*sin(x)...

wie kan me helpen?

[wyner]

sin(x)² = 1 - cos(x)² = 1 - sin(x - Pi)²

[mathfreak]

wyner schreef:
sin(x)² = 1 - cos(x)² = 1 - sin(x - Pi)²

Even een correctie: sin²(x)=1 - cos²(x)=1 - sin²(x - pi/2). De cosinus ( een samentrekking van complimenti sinus) is altijd gelijk aan de sinus van het complement, en niet, zoals jouw antwoord suggereerde, van het supplement.

(sinx + 1)*(sinx - 1) + 1

[bulbanos]

2sin(x/2)cos(x/2)
en (1-cos(2x))/2

[mathfreak]

bulbanos schreef:
2sin(x/2)cos(x/2)
en (1-cos(2x))/2

Het ging er om om sin²(x) in een andere sinusfunctie uit te drukken, dus de uitdrukking (1-cos(2*x))/2 vervalt daarmee. Je kunt hem eventueel wel herschrijven als (1-sin(2*x-pi/2))/2. Je eerste antwoord is overigens niet correct, maar moet nog gekwadrateerd worden omdat je anders sin(x) krijgt. Je kunt wel zeggen: sin²(x)=(2*sin(x/2)*cos(x/2))²
=4*sin²(x/2)*cos²(x/2)=4*sin²(x/2)(1-sin²(x/2))=4*sin²(x/2)-4*sin⁴(x/2).

[bulbanos]

mathfreak schreef:
Het ging er om om sin²(x) in een andere sinusfunctie uit te drukken, dus de uitdrukking (1-cos(2*x))/2 vervalt daarmee. Je kunt hem eventueel wel herschrijven als (1-sin(2*x-pi/2))/2. Je eerste antwoord is overigens niet correct, maar moet nog gekwadrateerd worden omdat je anders sin(x) krijgt. Je kunt wel zeggen: sin²(x)=(2*sin(x/2)*cos(x/2))²
=4*sin²(x/2)*cos²(x/2)=4*sin²(x/2)(1-sin²(x/2))=4*sin²(x/2)-4*sin⁴(x/2).

yep, ben kwadraten en dubbele hoeken door elkaar beginnen slaan