Asymptoten

[RayMania]

Ik ben het echt totaal vergeten hoe je ze op een snelle manier kan herkennen.

Stel je hebt een functie..euhm...

x^3 + x^2 + 3
____________
      x + 5

Hoe kan je dan snel de horizonale en verticale asympoot herkennen zonder te berekenen?

Was het niet iets van dat het onderste 0 moest zijn...dus -5.
Maar die verticale dan? .

RayMania schreef op 17-01-2004 @ 14:15:
Ik ben het echt totaal vergeten hoe je ze op een snelle manier kan herkennen.

Stel je hebt een functie..euhm...

x^3 + x^2 + 3
____________
      x + 5

Hoe kan je dan snel de horizonale en verticale asympoot herkennen zonder te berekenen?

Was het niet iets van dat het onderste 0 moest zijn...dus -5.
Maar die verticale dan? .

Horizontale asymptoot is er als als x naar oneindig (plus of min) gaat, de waarde van de functie naar één bepaalde waarde gaat.
Verticale asymptoot is er als hoe dichter bij een bepaalde waarde van x, hoe groter f(x) wordt om uiteindelijk op x = die waarde niet te bestaan, bijvoorbeeld dus op x = -5
Een horizontale asymptoot is hier niet aanwezig, want als je boven de streep deelt door onder de streep (teller gedeeld door noemer) krijg je een soort x^2-functie en die is niet echt constant voor x naar oneindig.

[mathfreak]

Zie tevens mijn eerste reply in http://forum.scholieren.com/showthre...ight=asymptoot