[wis] goniometrie

[bloed]

hi iedereen,
ik snap de volgende vraag niet:

hoeveel cm legt het punt af in 1 minuut?
Up=6sin10pi*t


alvast bedankt

[Keith]

Je zal echt even moeten zeggen wat je eenheden zijn.

t in seconden:

Maar omdat de sinus een periode heeft van 2pi is hier de uitwijking op zowel t=0 als t=60 gelijk aan 0. De afgelegde weg is dus gelijk aan het aantal periodes dat in deze tijd wordt afgelegd en de amplitude keer 2. Per periode gaat het ding immers heen en terug. De periode is gelijk aan 2pi/c = 2pi/10pi = 1/5 s. In 60 s dus 60 / (1/5) = 300 perioden, de amplitude is 6 [eenheid U] dus is de afgelegde weg 300*6*2=3600 [eenheid U].

t in minuten:

Omdat de sinus een periode heeft van 2pi is hier de uitwijking op zowel t=0 als t=1 gelijk aan 0. De afgelegde weg is dus gelijk aan het aantal periodes dat in deze tijd wordt afgelegd en de amplitude keer 2. Per periode gaat het ding immers heen en terug. De periode is gelijk aan 2pi/c = 2pi/10pi = 1/5 minuten. In 1 minuut dus 1 / (1/5) = 5 perioden, de amplitude is 6 [eenheid U] dus is de afgelegde weg 5*6*2=60 [eenheid U].

De opgave klopt niet. De dimensie van een sinus moet altijd dimensieloos zijn, de variabele t is in dit geval dus dimensieloos (pi is ook dimensieloos). Je kunt een minuut dus niet uitdrukken in termen van t.