[WI] Lineaire algebra vraag

[phil21]

Hoi,

Ik stuik vast op 1 van de oefeningen die ik probeer op te lossen bij lineaire algebra.
De vraag:

Bepaal de oplossingenverzameling van de stelsels:

x + 2y = a
4x + 7y + z = b
-2x + 2y - 6z = c

met (a,b,c) = (0,0,0), (a,b,c) = (-1,-2,-10), en met (a,b,c) = (0,-2,3).

De oplossing heb ik. Het is de uitwerking dat ik zoek. Hier is de oplossing:

1) a(2,-1,-1) met a element van R, 2) (-1,0,2) + a(2,-1,-1) met a element van R, 3) strijdig stelsel

Iemand een idee? Ik heb reeds verschillende pogingen gedaan om de matrices uit te werken..

Groetjes,
Phil

[Hanneke]

Invullen van de eerste geeft:

Dit rijvegen geeft:


Dus de waarde van c kan alles zijn. Noem dit . Dan geldt voor b de vergelijking:

en voor a heb je de vergelijking:
.

Dus je oplossing(sverzameling) is

[phil21]

Hartelijk bedankt voor je antwoord!!