Kan iemand deze som oplossen?

[gekmeisje18]

Hij ziet er makkelijk uit maar ik kom er toch niet uit..

x²+x=12

ik weet inmiddels van n vriend dat het x=3 of x=-4 is, maar dat was omdat hij zat te gokken en toevallig goed zat.
Maar als ik het moet bereken (algebraïsch) kan ik niet met een berekening komen. Kan iemand me helpen?

[sdekivit]

x² + x - 12 = 0

(x - 3) * (x + 4) = 0

--> x = 3 en x = -4

En je kan ook altijd de wortelformule toepassen:
f(x) = x^2 + x - 12
a = 1, b = 1, c = -12
D = b^2 - 4*a*c = 1 - 4*1*(-12) = 49

f(x) = 0 op
x = ( -b / 2*a ) +- ( sqrt(D) / 2*a ) = ( -1 / 2 ) +- ( 7 / 2 )
x = -4 V x = 3

[Supersuri]

x^2+x=12
x^2+x-12=0

Nu kan je ontbinden in factoren met de som en produkt methode.
Je zoekt 2 getallen waar in de som b is en het produkt c.

(b,c haal je uit ax^2+bx+c)

b is hier dus 1 en c is -12.

-3+4 = 1
-3*4 = -12

Dus : (x-3)*(x+4)=0

x=3 v x=-4

(deze methode is hier heel makkelijk omdat je goede getallen hebt, anders zal je hem op nul moeten stellen zoals nu ook gedaan en de abc-formule toepassen.)

[gekmeisje18]

Eigenlijk heel logisch ja...

Ben helemaal in de stress door de examens en haal echt alles door elkaar

thanks voor jullie reacties!

[mathfreak]

Snees schreef op 15-04-2005 @ 20:16 :
En je kan ook altijd de wortelformule toepassen:
f(x) = x^2 + x - 12
a = 1, b = 1, c = -12
D = b^2 - 4*a*c = 1 - 4*1*(-12) = 49

f(x) = 0 op
x = ( -b / 2*a ) +- ( sqrt(D) / 2*a ) = ( -1 / 2 ) +- ( 7 / 2 )
x = -4 V x = 3

De abc-formule hoeft alleen maar te worden gebruikt als een ontbinding volgens de produkt-som methode niet mogelijk is.

[dutch gamer]

mathfreak schreef op 16-04-2005 @ 12:13 :
De abc-formule hoeft alleen maar te worden gebruikt als een ontbinding volgens de produkt-som methode niet mogelijk is.

Klopt, maar als je (netzoals de ts) niet meteen ziet hoe je het kan ontbinden, kan je natuurlijk gewoon even snel de abc-formule toepassen en het dan alsnog rechtsteeks opschrijven.

Offtopic: @sdekivit --> "en" moet zijn "of"

[mathfreak]

dutch gamer schreef op 16-04-2005 @ 12:51 :
Klopt, maar als je (netzoals de ts) niet meteen ziet hoe je het kan ontbinden, kan je natuurlijk gewoon even snel de abc-formule toepassen en het dan alsnog rechtsteeks opschrijven.

Offtopic: @sdekivit --> "en" moet zijn "of"

Als je het niet meteen ziet stel je x²+p*x+q gewoon gelijk aan (x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+a*b. Hieruit volgt dan: p=a+b en q=a*b. Mocht
het niet lukken om voor een gegeven p en q de bijbehorende a en b te
vinden, dan kun je altijd nog kwadraatafsplitsing toepassen door x²+p*x+q te schrijven als (x+r)²+s. Als je een vergelijking hebt waarbij de coëfficiënt voor de x² niet gelijk te krijgen is aan 1, dan kun je gebruik maken van de abc-formule.

[I-brahimovic]

mathfreak schreef op 16-04-2005 @ 14:16 :
(...) kwadraatafsplitsing toepassen door x²+p*x+q te schrijven als (x+r)²+s. (...)

Dat is wel waar, maar kwadraatafsplitsing is geen stof meer voor de middelbare school. Het is wel een methode, maar voor de TS (en de meeste scholieren die hier komen in het algemeen ) dus waarschijnlijk geen optie.