telprobleem

[Ske*]

als ik het goed versta is het aantal mogelijkheden dat je 12 dezelfde munten kunt verdelen over 4 personen gelijk aan herhalingscombinaties van 12 over 4.

Dus 12 keer kiezen uit 4 met herhaling dus een combinatie van 12 over 15. Ik hoop dat klopt.

maar wat is het dan als je 12 verschillende munten wilt verdelen over 4 personen ?

[rensd]

Bij die eerste heb je 12 dezelfde munten, allevier personen krijgen dus dezelfde munt dus elke combinatie is hetzelfde. Je hebt dus maar 1 mogelijkheid.

Als je 12 verschillende munten wil verdelen over 4 personen, waarbij de volgorde er niet toe doet, is het aantal mogelijkheden 12 over 4. (in je rekenmachine 12 nCr 4)

Als je 12 verschillende munten wil verdelen over 4 personen, waarbij de volgorde er WEL toe doet, is het aantal mogelijkheden gelijk aan 12x11x10x9 (in je rekenmachine 12 nPr 4)

[Ske*]

Hmm nee ik bedoel bv dat je er 5 aan de eerste geeft, 0 aan de 2e, 1 aan de 3e en 6 aan de 4e

[WelVrolijk]

Ske* schreef op 09-06-2007 @ 21:18 :
Hmm nee ik bedoel bv dat je er 5 aan de eerste geeft, 0 aan de 2e, 1 aan de 3e en 6 aan de 4e

Maar je hebt het over 12 verschillende munten.

Stel nu bijvoorbeeld dat in plaats van de verdeling die je zojuist in gedachten had, de "blauwe" munt (die jij aan nr 3 had willen geven) bij nr 4 terecht komt, en de "groene" munt (een van de 6 die jij aan nr 4 had willen geven) bij nr 3 terecht komt,
- noem jij dat dan een andere verdeling (de munten zijn bij andere personen terechtgekomen) ?
- of noem jij dat dan dezelfde verdeling (wederom 5-0-1-6) ?

In het eerste geval ligt het simpel:
- De 1e munt kan bij 4 personen terecht komen: totaal 4 mogelijkheden.
- De 2e munt kan bij 4 personen terecht komen: totaal 4*4 mogelijkheden.
- De 3e munt kan bij 4 personen terecht komen: totaal 4*4*4 mogelijkheden.
- De 4e munt kan bij 4 personen terecht komen: totaal 4*4*4*4 mogelijkheden.
...

In het tweede geval ligt het ook simpel:
- Dan is er namelijk geen verschil met het geval wat je eerst noemde. De munten zijn weliswaar verschillend, maar dat verschil negeer je ...

[Ske*]

ok dank je tis dus hetvolgende zoals welvrolijk.

de eerste munt moet kiezen tussen 4 personen
tweede munt ook
derde ook

dus 4^12 ongeveer 17miljoen mogelijkheden. Cool é