wat is meer: 2^oneindig of 3^oneindig??

[Internationalist]

wyner schreef:
Wat bedoel je met "een willekeurig oneindig getal"?

0,1314 (1314 tot in het oneindige herhalen)
0,3333 (3333 " " )
0,7892 (7892 " " )

[legatus]

Internationalist merkte op:
[b]hoe kan jij in godsnaam weten dat oneindig identiek aan oneindig is? Of je bouwd op dogma's, of je kan iets dat ik niet kan maar het lijkt mij onmogelijk te kunnen stellen dat oneindig = oneindig, als je daarmee reeksen getallen aanduid.b]

Oneindig is iets zonder einde, je kunt er een waarde aan geven (aan alles kun je dat) maar dat veranderd niet het feit dat het in principe identiek is.

Een oneindige 2 is niet hetzelfde als een oneindige 3 maar dat ligt niet aan het oneindige maar aan de waarde. Lijkt mij.

Oneindig kan niet in een getal worden uitgedrukt. Dus is 2 of 3^oneindig niet logisch.

[wyner]

Ter verduidelijking: ik (en de oorspronkelijke topicstarter, neem ik aan) had het niet over het oneindige aantal decimalen achter de komma van irrationele getallen, ik heb het over het "getal" oneindig.

Dit is de uitkomst van 2^x alsmede 3^x met de limiet x->oneindig. De uitkomst van deze twee is allebei oneindig, en danwel allebei dezelfde oneindig. Hier is het oneindig identiek, gelijk aan elkaar. Je kunt wel zeggen dat met het "oneindige" product 3^oneindig, deze sneller "divergeert", alhoewel ik me afvraag of dat klopt, sinds we het over een oneindig product hebben.

Aan de andere kant, de oneindige hoeveelheid van decimalen van 1/3 = 0.3333 ... is gelijk aan de oneindige hoeveelheid van decimalen van, zeg maar Pi = 3.14 ....

Een uitspraak als "oneindig is niet gelijk aan oneindig", zonder enige verdere info slaat nergens op. Oneindig betekent simpelweg "greater than any assignable quantity of the sort in question"... je zult wat verdere eigenschappen/karakteristieken moeten introduceren voordat je kunt spreken van "verschillende" oneindig-en.

Heb ovgs wel een bewijs gezien waarin werd gesteld dat deze oneindige hoeveelheid groter is dan de oneindige hoeveelheid natuurlijke getallen.

[Dit bericht is aangepast door wyner (12-03-2002).]

[Dit bericht is aangepast door wyner (12-03-2002).]

[GeritoDM]

wyner schreef:
Ter verduidelijking: ik (en de oorspronkelijke topicstarter, neem ik aan) had het niet over het oneindige aantal decimalen achter de komma van irrationele getallen, ik heb het over het "getal" oneindig.

iid helemaal gelijk

wyner schreef:

Dit is de uitkomst van 2^x alsmede 3^x met de limiet x->oneindig. De uitkomst van deze twee is allebei oneindig, en danwel allebei dezelfde oneindig. Hier is het oneindig identiek, gelijk aan elkaar. Je kunt wel zeggen dat met het "oneindige" product 3^oneindig, deze sneller "divergeert", alhoewel ik me afvraag of dat klopt, sinds we het over een oneindig product hebben.

Aan de andere kant, de oneindige hoeveelheid van decimalen van 1/3 = 0.3333 ... is gelijk aan de oneindige hoeveelheid van decimalen van, zeg maar Pi = 3.14 ....

Heb ovgs wel een bewijs gezien waarin werd gesteld dat deze oneindige hoeveelheid groter is dan de oneindige hoeveelheid natuurlijke getallen.

[Dit bericht is aangepast door wyner (12-03-2002).]

? Dat laatste is vaag... Waar had je dat bewijs vandaan? *is benieuwd*

[wyner]

Moet zeggen dat ik het zelf niet helemaal snap, maar:
http://www.scidiv.bcc.ctc.edu/Math/diag.html

De oneindigheid van decimale getallen is groter dan de oneindigheid van telbare getallen?

[Dit bericht is aangepast door wyner (12-03-2002).]

[Rimmer_Dall]

darkshooter schreef:
Oneindig kan niet in een getal worden uitgedrukt. Dus is 2 of 3^oneindig niet logisch.

Spreek voor jezelf, alsjeblieft. Misschien kan jij dat inderdaad niet, maar dat wil niet zeggen dat andere dat dan niet kunnen. Ofwel: lees deze topic beter!

wyner schreef:
Dit is de uitkomst van 2^x alsmede 3^x met de limiet x->oneindig. De uitkomst van deze twee is allebei oneindig, en danwel allebei dezelfde oneindig. Hier is het oneindig identiek, gelijk aan elkaar. Je kunt wel zeggen dat met het "oneindige" product 3^oneindig, deze sneller "divergeert", alhoewel ik me afvraag of dat klopt, sinds we het over een oneindig product hebben.

Dit is weinig nieuws, want dit beweer je al het hele topic lang. Ik zeg nu al voor de zoveelste keer dat het ook anders (lees: beter) kan, maar waarom wordt dat toch steeds door jullie genegeerd?

wyner schreef:
Een uitspraak als "oneindig is niet gelijk aan oneindig", zonder enige verdere info slaat nergens op. Oneindig betekent simpelweg "greater than any assignable quantity of the sort in question"... je zult wat verdere eigenschappen/karakteristieken moeten introduceren voordat je kunt spreken van "verschillende" oneindig-en.

En daar wil ik dus naar toe: daarom heb ik ook op de vorige pagina het getal 'S' geintroduceerd met de bijbehorende uitleg. Zeg dan es wat je daar van vindt, want tot nu toe heb ik er nog geen enkele reactie op gekregen.


[Dit bericht is aangepast door Rimmer_Dall (12-03-2002).]

[mathfreak]

wyner schreef:
Moet zeggen dat ik het zelf niet helemaal snap, maar:
http://www.scidiv.bcc.ctc.edu/Math/diag.html

De oneindigheid van decimale getallen is groter dan de oneindigheid van telbare getallen?

[Dit bericht is aangepast door wyner (12-03-2002).]

Wat Cantor met zijn diagonaalargument aantoonde was dat de verzameling reële getallen, in tegenstelling tot de verzameling van de rationale getallen, niet aftelbaar is. Het is dus niet mogelijk om een een-op-een relatie tussen de natuurlijke getallen en de reële getallen te vinden, terwijl dat bij de verzameling rationale getallen (en bij iedere andere aftelbare verzameling) wel het geval is.
Met behulp van het diagonaalargument wist Cantor de aftelbaarheid van de verzameling rationale getallen aan te tonen en kon hij de overaftelbaarheid van de verzameling reële getallen aantonen door te veronderstellen dat het diagonaalargument voor reële getallen in het interval [0,1] kon worden gebruikt om een een-op-een relatie te vinden, hetgeen tot een tegenspraak leidde omdat er reële getallen bleken te zijn waarvoor zo'n relatie niet kon worden gegeven.

[wyner]

Rimmer_Dall schreef:
Het kan dan wel zo zijn dat wiskundigen zeggen dat 1/0 'onbepaald' is, alleen een limiet, maar dat wil niet zeggen dat je het dan nooit 'oneindig' mag noemen. Er zijn meerdere manieren om dit probleem te bekijken.

Het is onzin om te zeggen dat er geen verschil is tussen 2^(inf) en 3^(inf), alleen maar "omdat het allebei oneindig is". Appels en peren zijn ook allebei vruchten, maar dat wil niet zeggen dat ze dan ook precies hetzelfde zijn. Je hebt zogenaamde 'graden' in oneindigheden, waarmee je dat soort verschillen kan verklaren. Deze 'graden' geven als het ware aan 'met welke snelheden ze naar oneindigheden gaan'.

Kun je dan voorbeelden geven van deze "oneindigheidsgraden". Ik begrijp ook niet precies waarom je hier de snelheid waarmee iets naar oneindig gaat introduceert; voorzover het correct is, gaat deze topic over "oneindige" (lange) producten. Ik kan wel inzien dat 3^x dan wel sneller naar oneindig gaat dan 2^x, ik zie nog steeds niet een verschil in het eindresultaat. Jij zegt steeds dat oneindig niet per se gelijk hoeft te zijn aan oneindig; geef svp dan precies wat de verschillen zijn.

0 en oneindig zijn elkaars omgekeerden (0 is eigenlijk hetzelfde als 'oneindig klein'. Als we het 'standaardoneindigheidsgetal' nu eens S noemen, dan geldt dus 1/S = 0, 1/0 = S en S*0 = 1. Elk normaal getal is dus ook gewoon op te vatten als een produkt van 0 en een bepaalde graad van oneindigheid.

Oppassen met je schrijfwijze (hoop dat ik ook niet al te grote fouten maak). Bedoel je nou met het standaardoneindigheidsgetal S nou het oneindig-teken ∞? Dan geldt 1/S = 0 wel, maar 1/0 = S niet. Het precieze wiskundige weet ik niet, maar ik vermoed dat S, in tegenstelling tot 0, niet een "echt" getal is, maar een limiet; 1/S is dan eigenlijk 1/x, met de limiet x->S. Je weet dat de waarde van een limiet niet per se gelijk is aan als je simpelweg het limietje substitueert? (Namelijk 1/x = S als x->0, maar niet als x=0.) In de wiskunde heeft delen door nul gewoon geen enkele betekenis. Misschien dan wel met complexe getallen, maar daar hebben we het niet over.

Verder kan je ook geen product S*0 definiëren, omdat de regels voor vermenigvuldiging anders zijn voor S. Ik betwijfel dan ook de geldigheid van jouw laatste uitspraak hier.

Kortom: met oneindigheid rekenen kan in theorie bij, maar is alleen leuk voor de filosofie en heeft verder weinig betekenis.

Je wilt toch niet zeggen dat rekenen met oneindig(e waardes) van geen belang is in de wetenschap?

Ik blijf erbij dat de uitkomst van het product van een oneindige aantal 2'en en 3'en allebei oneindig zijn; laat eens precies zien hoe deze twee oneindigen van elkaar verschillen. Ik zie tot nu toe weinig sprake van die "meerdere manieren" waarop je dit specifiek probleem bekijkt.

Ik ben tot nu toe wel twee soorten oneindig tegengekomen; telbaar en ontelbaar. De oneindigheid van alle natuurlijke getallen is een telbare oneindigheid (in een oneindig lange tijd kun je 0,1,2,3,...), maar de oneindigheid van alle decimalen tussen 0 en 1 is ontelbaar (0.01,0.02,0.023,0.024,0.0245,...). Maar dit lijkt me niet relevant bij de topic-vraag, waar het over hele, positieve getallen gaat.

[Dit bericht is aangepast door wyner (13-03-2002).]

[Rimmer_Dall]

wyner schreef:
geef svp dan precies wat de verschillen zijn.

Zie hieronder:

wyner schreef:
Oppassen met je schrijfwijze (hoop dat ik ook niet al te grote fouten maak). Bedoel je nou met het standaardoneindigheidsgetal S nou het oneindig-teken ∞? Dan geldt 1/S = 0 wel, maar 1/0 = S niet. Het precieze wiskundige weet ik niet, maar ik vermoed dat S, in tegenstelling tot 0, niet een "echt" getal is, maar een limiet; 1/S is dan eigenlijk 1/x, met de limiet x->S. Je weet dat de waarde van een limiet niet per se gelijk is aan als je simpelweg het limietje substitueert? (Namelijk 1/x = S als x->0, maar niet als x=0.) In de wiskunde heeft delen door nul gewoon geen enkele betekenis. Misschien dan wel met complexe getallen, maar daar hebben we het niet over.

Fijn dat je weet hoe je ∞ moet schrijven, maar zoals ik al eerder zei: zelfs als ik al eerder wist hoe ik dit teken moest zetten, dan zou ik het nog niet gebruiken. ∞ is een teken uit 'jouw' wikunde: het is een limiet en geen getal, in tegestelling tot 0. Delen door 0 heeft bij jullie geen enkele betekenis, omdat jullie geen getallen hebben om dat uit te drukken. S daarentegen is een teken uit 'mijn' wiskunde en is juist wél een getal en 'gelijkwaardig' aan 0. Dat is het verschil. Mijn regels luiden: 1/S = 0, 1/0 = S, kortom: S is het omgekeerde van 0.

Verder kan je ook geen product S*0 definiëren, omdat de regels voor vermenigvuldiging anders zijn voor S. Ik betwijfel dan ook de geldigheid van jouw laatste uitspraak hier.

Als je een 'minderwaardig' getal (alle getallen m.u.v. 0 en S) met 0 of S zou vermenigvuldigen krijg je 0 resp. S. Kortom: de 0 en de S bepalen hoe een produkt verloopt. Maar wat als je de twee titanen tegenover elkaar zet: 0*S? Het is op dit punt waar de graden van oneindigheid om de hoek komen kijken. Waar jullie alleen maar ∞ hebben, heb ik niet alleen S (de standaard), maar ook 2S, (1/2)S, S^2, allemaal graden van oneindig. De factor met S bepaaldt dus de graad van oneindigheid. Deze wereld van 'graden der oneindigheid' is natuurlijk weer oneindig groot en zeer vreemd, maar het is de enige manier om ermee te kunnen rekenen. 0*S = 1, 0*(1/2)S = 1/2, 0*S^2 = S, etc. Merk op (en dit is moeilijk te accepteren) dat hier automatisch op volgt dat 0 ook graden moet hebben en dat 2*0 iets anders is dan 4*0.

wyner schreef:
Je wilt toch niet zeggen dat rekenen met oneindig(e waardes) van geen belang is in de wetenschap?
Ik blijf erbij dat de uitkomst van het product van een oneindige aantal 2'en en 3'en allebei oneindig zijn; laat eens precies zien hoe deze twee oneindigen van elkaar verschillen. Ik zie tot nu toe weinig sprake van die "meerdere manieren" waarop je dit specifiek probleem bekijkt.

Die twee oneindigen verschillen met elkaar omdat het ene 2^x is en de andere 3^x is. Bij mijn methode kun je voor x alle getallen die je maar wilt (dus ook S!) invullen en via simpele wiskunde heb jij al bewezen dat dan moet gelden: ln 2 * x en ln3 * x. Jij zal dan waarschijnlijk zeggen dat de uitkomst ofwel 0, ofwel ∞ zal zijn en dat is natuulijk je goed recht. Volgens de S-methode echter kan dit gewoon niet omdat het om twee verschillende graden gaat. Misschien vind je het onzin en dat mag je van mij best vinden, want praktisch gezien lijkt het totaal niet te kloppen. Toen ik het had over het weinige nut ervan had ik het dus over mijn eigen manier, niet over rekenen met oneindigheden in het algemeen, want dat doen wetenschappers inderdaad al genoeg. Mijn methode blijkt in de praktijk misschien vrij nutteloos en daarom is het alleen leuk om er over na te denken. Daarom prefereert iedereen de 'normale' wiskunde.

[wyner]

Als je weigert om je aan de conventies van de wiskundige gemeenschap te hanteren (in dit geval omtrent rekenen met oneindig), dan ben je niet meer bezig met de wiskunde. Of in andere woorden, "jouw" wiskunde is niet "de" wiskunde, en "jouw" oneindig is dan ook niet meer de wiskundige oneindig.

Natuurlijk kan ik ook een stelletje axioma's verzinnen/vastleggen en alles bewijzen wat ik maar wil; klopt er iets niet? Dan wijzig ik mijn axioma's maar nog een beetje.

[Rimmer_Dall]

wyner schreef:
Als je weigert om je aan de conventies van de wiskundige gemeenschap te hanteren (in dit geval omtrent rekenen met oneindig), dan ben je niet meer bezig met de wiskunde. Of in andere woorden, "jouw" wiskunde is niet "de" wiskunde, en "jouw" oneindig is dan ook niet meer de wiskundige oneindig.
Natuurlijk kan ik ook een stelletje axioma's verzinnen/vastleggen en alles bewijzen wat ik maar wil; klopt er iets niet? Dan wijzig ik mijn axioma's maar nog een beetje

Wat is 'wiskunde'? Wordt wiskunde slechts bepaald door de manier waarop 'normale' mensen er op dit moment tegen aankijken? Dat klinkt wel erg kortzichtig. Wiskunde kan op verschillende manieren benaderd worden, als je maar creatief genoeg bent, en als mensen ergens anders tegen aankijken wil dat nog niet zeggen dat ze 'helemaal niet met wiskunde bezig zijn'. Ik heb iets zeer belangrijks veranderd met het doel om met oneindigheden te kunnen rekenen en tot nu toe klopt het prima (aangezien ik op wiskundig gebied nog geen kritiek heb gekregen), zonder dat ik er iets aan heb 'gewijzigd' met het doel dat het toch nog klopt. Ik hoopte eigenlijk met deze discussie te bereiken dat mijn methode kritisch werd beoordeeld en dat er over oneindigheid kon worden gediscussieerd en nagedacht. Dit bleek helaas voor jullie iets te hoog gegrepen, want een andere reactie dan 'het mag niet volgens onze wiskunde' heb ik nog steeds nergens kunnen vinden.

[wyner]

Denk niet dat de topicstarter "jouw" wiskunde in gedachten had toen hij voor een antwoord vroeg.

En het is ook een beetje kort door de bocht om te zeggen dat je met iets heel belangrijks bezig bent door denkwijzes omtrent oneindig te "wijzigen". Je bent vrij om over zulke dingen te denken, maar verwacht niet dat vanuit het wiskundig perspectief je acceptatie krijgt, vooral sinds 1/0 (en rekenen met oneindig) erg aan de basis ligt van de wiskunde... wat jij doet is iets als Newton's wetten van de mechanica wijzigen, en verwachten dat natuurkundigen jou applaudiseren.

Maar geef wat rigoreuze bewijzen waaruit blijkt dat 1/0 = S, enz., en ik zal er nog we geïnteresseerd naar kijken. (Maar misschien moet je er een nieuwe topic voor beginnen.)

[Kirk22]

dat je hier zolang over kan doorpraten. Oneindig = geen eind. Oneindig + 1 slaat dus nergens op omdat dat eind (waar je die 1 zou moeten plaatsen) nooit komt, omdat het oneindig is.

Over de grootte van 'oneindige getallen' (3.3333) die groter zou zijn dan eindige, klinkt leuk maar 3.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333(enz, je snapt het idee) zal nooit groter zijn dan 3,4 omdat al die miljoensten, miljardsten en triljoensten(enz) samen, niet nog een tiende maken.

2x oneindig is dus net zo oneindig als 3x oneindig en geen pepernoot meer of minder en daar ging de topic toch over?

[Demon of Fire]

wyner schreef:
Denk niet dat de topicstarter "jouw" wiskunde in gedachten had toen hij voor een antwoord vroeg.

En het is ook een beetje kort door de bocht om te zeggen dat je met iets heel belangrijks bezig bent door denkwijzes omtrent oneindig te "wijzigen". Je bent vrij om over zulke dingen te denken, maar verwacht niet dat vanuit het wiskundig perspectief je acceptatie krijgt, vooral sinds 1/0 (en rekenen met oneindig) erg aan de basis ligt van de wiskunde... wat jij doet is iets als Newton's wetten van de mechanica wijzigen, en verwachten dat natuurkundigen jou applaudiseren.

Maar geef wat rigoreuze bewijzen waaruit blijkt dat 1/0 = S, enz., en ik zal er nog we geïnteresseerd naar kijken. (Maar misschien moet je er een nieuwe topic voor beginnen.)

Inderdaad!

Groetjes
Ben(die geloof ik een 'ego ruikt'

[Demon of Fire]

Wat is 'wiskunde'? Wordt wiskunde slechts bepaald door de manier waarop 'normale' mensen er op dit moment tegen aankijken? Dat klinkt wel erg kortzichtig.

Wiskunde wordt bepaald door mensen die er jarenlang onderzoek naar doen en er jaren voor gestudeerd hebben en de meest brilliante geesten uit onze geschiedenis. Niet een 1 of andere scholier die niet eens wiskunde heeft gestudeerd en met 'de' oplossing tracht te komen.

Als het werkelijk zo simpel was, dan waren ze er hoogst waarschijnlijk allang mee gekomen hoor.

En delen door 0 mag never nooit niet.

1 / 0 = Als dit waar is, dan zou uit de uitgekomen waarde maal 0, 1 moeten komen.

Zo ook 8 /0 = waarde maal 0 moet 8 zijn.

En dat kan dus never nooit niet!


Groetjes
Ben(die eerder op hondereden/duizenden wiskundigen vertrouwd dan op een scholier met beperkte wiskunde kennis

[Internationalist]

Kirk22 schreef:
dat je hier zolang over kan doorpraten. Oneindig = geen eind. Oneindig + 1 slaat dus nergens op omdat dat eind (waar je die 1 zou moeten plaatsen) nooit komt, omdat het oneindig is.

Over de grootte van 'oneindige getallen' (3.3333) die groter zou zijn dan eindige, klinkt leuk maar 3.333333333333333333333333333(enz, je snapt het idee) zal nooit groter zijn dan 3,4 omdat al die miljoensten, miljardsten en triljoensten(enz) samen, niet nog een tiende maken.

2x oneindig is dus net zo oneindig als 3x oneindig en geen pepernoot meer of minder en daar ging de topic toch over?

IDD

[Rimmer_Dall]

Demon of Fire schreef:
Groetjes Ben, die eerder op hondereden/duizenden wiskundigen vertrouwd dan op een scholier met beperkte wiskunde kennis

Beste Ben, ik hoop toch niet dat je serieus denkt dat ik hier sta te posten om te proberen JOU (met je beperkte fantasie) te overtuigen, anders ben je nog dieper gezonken dan Jules Vernes met zijn wilde voorstellingsvermogen ooit had kunnen dromen.

Demon of Fire schreef:
Wiskunde wordt bepaald door mensen die er jarenlang onderzoek naar doen en er jaren voor gestudeerd hebben en de meest brilliante geesten uit onze geschiedenis. Niet een 1 of andere scholier die niet eens wiskunde heeft gestudeerd en met 'de' oplossing tracht te komen.

Iedereen kan ergens een andere opvatting voor hebben. Dat ik me niet helemaal aan de regels van de 'algemene opvatting' ervan houd, wil al helemaal niet zeggen dat ik dan niet met wiskunde bezig ben. De betekenis van wiskunde luidt: "De wetenschap die zich met de eigenschappen van grootheden als zelfstandige gegevens bezighoudt". Ik houdt me daar net zo goed mee bezig als ieder andere wiskundige. Dit is NIET het topic Exacte Vakken, waar alleen de algemene opvatting bestaat, dit is het topic van Filosofie, waar dus ook nagedacht en gefilosofeerd mag worden over ANDERE opvattingen. Aangezien het blijkt dat hier niemand daar toe in staat is zal ik het dan maar voor mezelf houden.

Demon of Fire schreef:
Als het werkelijk zo simpel was, dan waren ze er hoogst waarschijnlijk allang mee gekomen hoor.

Wie zegt dat ze er nog niet mee gekomen zijn? Mijn theorie is namelijk puur op filosofie gebaseerd, dus het is niet verwonderlijk dat ze het niet in de 'echte' wiskunde hebben ingevoerd.

Demon of Fire schreef:
En delen door 0 mag never nooit niet.
1 / 0 = Als dit waar is, dan zou uit de uitgekomen waarde maal 0, 1 moeten komen.
Zo ook 8 /0 = waarde maal 0 moet 8 zijn.
En dat kan dus never nooit niet!

Beste voorbeeld dat je dit topic ofwel niet helemaal gelezen hebt, ofwel er niks van snapt. Beide mogelijkheden geven je zeker niet het recht om mijn stelling af te kraken. Nu vraag ik aan jou: denk je nu echt dat ik hier niet rekening mee heb gehouden? Lees mijn S-theorieën beter en heel misschien zul je begrijpen waarom het wél kan.

Wyner schreef:
Denk niet dat de topicstarter "jouw" wiskunde in gedachten had toen hij voor een antwoord vroeg.

Ik vond deze thread een goede gelegenheid om mijn theorie ter beoordeling aan het publiek te bieden. Bovendien werd in de stelling oneindig als een getal uitgedrukt, wat volgens mij wél mag, en volgens jullie weer niet, dus vond ik het wel toepasselijk.

Wyner schreef:
En het is ook een beetje kort door de bocht om te zeggen dat je met iets heel belangrijks bezig bent door denkwijzes omtrent oneindig te "wijzigen". Je bent vrij om over zulke dingen te denken, maar verwacht niet dat vanuit het wiskundig perspectief je acceptatie krijgt, vooral sinds 1/0 (en rekenen met oneindig) erg aan de basis ligt van de wiskunde... wat jij doet is iets als Newton's wetten van de mechanica wijzigen, en verwachten dat natuurkundigen jou applaudiseren.

Ik ben hier helemaal niet gekomen om te gaan 'showen' met mijn theorie (van: "kijk is hoe goed ik ben"), mocht ik zo overkomen. Het laatste wat ik dus wil is dat jullie gaan "applaudiseren". Ook heb ik al in mijn eerste post ook al gezegd dat het niet "belangrijk" of "revolutionair" is, zoals je suggereerde. Hopelijk is dit misverstand nu uit de wereld geholpen.

Wyner schreef:
Maar geef wat rigoreuze bewijzen waaruit blijkt dat 1/0 = S, enz., en ik zal er nog we geïnteresseerd naar kijken. (Maar misschien moet je er een nieuwe topic voor beginnen.)

Zoals ik al zei, je kan het niet bewijzen zonder wat regels te veranderen, wat jullie kennelijk niet willen accepteren. Ik heb de kern al gegeven, maar als ik de tijd heb zal ik het misschien nog beter proberen uit te leggen.

[wyner]

Toch wel interessant om even de wiskundige axioma's te wijzigen en even van "jouw" wiskunde uit te gaan. Wat waren dan jouw uitkomsten bij 2^x en 3^x, met x->oneindig?

Als ik het goed begrijp ga je akkoord dat beide uitkomsten oneindig zijn, maar je argumenteerde dat het andere oneindigen zijn? Hoe, in welke opzicht? Het zijn volgens jou (verschillende) getallen, dus wat is het verschil tussen de twee?

[Demon of Fire]

[quote]Rimmer_Dall schreef:

Lang arrogant en denigrerend verhaal.

Aan mensen zoals jou, ga ik mijn tijd niet verdoen.

Groetjes
Ben(die mensen wat normaler behandeld tijdens een discussie

Hieronder uitgaande van x > 0 en A > 0 en B > 0

Als geldt

A^x = B^x

dan is A=B, en andersom, toch?

Hier is A niet B (2 en 3), dus is de uitkomst ook niet gelijk.

Hier geldt dan:

Als A > B, dan is A^x > B^x

Dus 3^oneindig is groter dan 2^oneindig.

[Dit bericht is aangepast door Wild Wizard (14-03-2002).]

[Rimmer_Dall]

Demon of Fire schreef:
Aan mensen zoals jou, ga ik mijn tijd niet verdoen.

Dat heb je goed begrepen, Ben. Dat was een prima samenvatting van mijn vorige post!

Demon of Fire schreef:
Ben(die mensen wat normaler behandeld tijdens een discussie)

Wat jij deed was nu niet bepaald discussieren. Ik vond het meer irriteren, door mij constant dingen die ik al lang gezegd had te laten herhalen.

wyner schreef:
Toch wel interessant om even de wiskundige axioma's te wijzigen en even van "jouw" wiskunde uit te gaan. Wat waren dan jouw uitkomsten bij 2^x en 3^x, met x->oneindig?

Als ik het goed begrijp ga je akkoord dat beide uitkomsten oneindig zijn, maar je argumenteerde dat het andere oneindigen zijn? Hoe, in welke opzicht? Het zijn volgens jou (verschillende) getallen, dus wat is het verschil tussen de twee?

Leuk dat je eindelijk interesse toont. Gelukkig heb je het inderdaad goed begrepen. Aan de hand van dit slechte voorbeeld kan ik echter niet veel bijzonders doen en ik ben bang dat het je een beetje zal teleurstellen, maar ik kan er waarschijnlijk wel duidelijk mee laten zien hoe de theorie werkt:

Welnu ziehier mijn oplossingen:
Bij 2^(inf) en 3^(inf). Hier kun je eigenlijk heel simpele wiskunde gebruiken, met het verschil dat S gewoon een getal is. De (inf) moet je echter eerst converteren naar een S-variant om van mijn theorie gebruik te kunnen maken. Je kunt bij deze stelling twee mogelijke vragen bedenken:

1. 2^(S) = 3^(AS), wat is A?

2. 2^(A) = S (Standaardoneindigheid) en 3^(B) = S, wat is A en B?

Antwoorden:
1:
2^S = 3^AS
2-log(3^AS) = S
3-log(3^AS)/3-log 2 = S
AS/3-log 2 = S
A = 3-log2 (mag dus door S delen!)
dus: 2^S = 3^(3-log2 * S)
Ofwel: bij 2^A = 3^B, waarbij A en B oneindig zijn, moet de oneindigheid van B 3-log2 keer zo groot zijn als de oneindigheid van A.

2:
2^(A) = S --> A = 2-log S
3^(B) = S --> B = 3-log S
Dus: 2^(2-log S) = 3^(3-log S) = S

Ben benieuwd of je er iets in zal zien.


[Dit bericht is aangepast door Rimmer_Dall (15-03-2002).]

[Vanilla Vla]

Wyner heeft gelijk. Als je oneindig invult kijk je naar de limiet van die functie: lim(x gaat naar oneindig) van 2^x = oneindig
lim(x gaat naar oneindig) van 3^x = ook oneindig
Dus 2^oneindig = 3^oneindig