Wiskundige puzzeltjes

[Riconoscente]

Wiskundig vraagstuk:

Je simuleert het onbeperkt aantal keren gooien met een dobbelsteen. De dobbelsteen kent geen afwijking. Met een zelfgeschreven computerprogramma geef je het percentage van ieder gegooid getal weer in acht decimalen. Na hoeveel keren gooien is de kans dat er 54 zessen op het scherm staan en dat er 6 enen op het scherm staan op de eerste positie van elk afzonderlijk getal groter dan 0,5?

En voor de echte wiskundigen:

Na hoeveel keren gooien is de kans dat er 54 zessen op het scherm staan en dat er 6 enen op het scherm staan groter dan 0,5? (Dwz de enen hoeven dus niet op de eerste positie van elk getal te staan).

Edit; vrij dom van mij om dit te vergeten: Laten wij ervan uitgaan dat de getallen dus niet worden afgerond, maar dat we alleen de eerste acht decimalen afbeelden van een getal met een oneindig aantal decimalen.

[Riconoscente]

poesiefox schreef op 16-06-2003 @ 12:19:
Grote genade, en dat kan nog foutloos schrijven ook...

Ik was vroeger een vrij verdienstelijk programmeur. In mijn jaren van vroege adolescentie heb ik een voetbalmanagerspel in elkaar geknutseld in QuickBasic, een DOS-Simulatie met een look van Windows (ik heb daarvoor in Paint pixel voor pixel de verschillende onderdelen van Windows bestudeerd en deze nagemaakt in QuickBasic, het zag er verdome Windows-like uit), een virusscanner etc. In mijn Delphi-tijd heb ik enkele cracks geschreven voor dure programma's bij ons op school zodat we de roosters aan konden passen van onszelf en andere mensen. Bovendien heb ik een Bot geschreven voor mIRC in Delphi. Was leuk werk. Vooral de BOT was leuk. Als ik in een chatkanaal iets tegen mijn bot zei, zag ik hem onderin de systemtray meteen reageren. Erotisch!

Edit: P.S. Die virusscanner werkte alleen voor mijn zelfgemaakte virussen. Yup, toen ik 11 was, had ik al door hoe men tegenwoordig werkt. Kwaad stichten en dan geld verdienen met unieke kwaadbestrijders!!

[Riconoscente]

Feessie; die met die lamp begrijp ik nog niet!

[Riconoscente]

`Beide meisjes?`

Als iemand twee kinderen heeft en eerlijk ja antwoord op de vraag "Is tenminste een van je kinderen een meisje?", wat is de kans dat beide kinderen meisjes zijn?

[Riconoscente]

`Armen`
Wat is de kans dat de eerstvolgende onbekende persoon die je ziet een boven gemiddeld aantal armen heeft:

a) Nul
b) Zeer onwaarschijnlijk
c) Bijna zeker
d) Zeker

[Riconoscente]

Diagnose test

Er is een ziekte die 1 op de 100 mensen onder de leden heeft. Er is ook een test die gelukkig erg betrouwbaar is: met een nauwkeurigheid van 98 procent stelt de test de juiste diagnose. Volgens de test heb je de ziekte... Hoe groot is de kans dat je de ziekte (toch) niet hebt?

[Riconoscente]

Blauwe & rode knikkers

Er zijn hebt twee aardewerk potten, de een gevuld met 50 rode knikkers en de andere met 50 blauwe knikkers. Een pot wordt willekeurig gekozen, en dan wordt een knikker uit de pot gehaald. Als je alle 100 knikkers moest verdelen over de twee potten, hoe zou jij je kans vergroten om een rode knikker te vinden? (na het verdelen worden knikkers in beide potten goed door elkaar gedaan) Wat is de exacte kans om een rode knikker te vinden volgens jouw methode?

[Riconoscente]

En nog een zelfbedachte:

Een pak kaarten bestaat uit 52 kaarten. Een proefpersoon met een perfect fotografisch geheugen krijgt een zorgvuldig geschud pakje kaarten voor zich op tafel gelegd en raadt vervolgens volledig willekeurig zonder dat hij de kaarten van te voren kan zien welke kaart getrokken gaat worden. Daarna krijgt hij de kaart te zien. Hoeveel raadt hij er gemiddeld goed per pakje kaarten als de kaarten niet worden teruggestopt na getrokken te zijn?

[Riconoscente]

Nog een zelf bedachte:

Wendy is nog maagd. Op een avond komt ze André tegen. Ze heeft seks met hem. André gebruikt een condoom. Wendy is aan de pil. De zekerheid van bescherming van het condoom is 95.0%, de zekerheid van bescherming van de pil is 98.2%, de kans dat iemand die onveilig vrijt zwanger wordt is 1 op 9. De seks vindt plaats op een willekeurige dag. Zowel de pil als het condoom zijn op een correcte manier gebruikt. Wendy voelt zich onzeker en doet een zwangerschapstest, die in 99% van de gevallen de juiste uitslag geeft. De test geeft aan dat ze zwanger is. Wendy doet nu nog zo'n zelfde test, en die geeft weer aan dat ze zwanger is. Hoe groot is de kans dat Wendy toch niet zwanger is?
N.B. Ga ervan uit dat Wendy niet op een andere manier zwanger kan zijn geraakt.

[Big Brother]

anders maak je gewoon even 1 post ipv 10

[kHebTrekInWatLekkers]

Riconoscente schreef op 16-06-2003 @ 14:33:
Nog een zelf bedachte:

Wendy is nog maagd. Op een avond komt ze André tegen. Ze heeft seks met hem. André gebruikt een condoom. Wendy is aan de pil. De zekerheid van bescherming van het condoom is 95.0%, de zekerheid van bescherming van de pil is 98.2%, de kans dat iemand die onveilig vrijt zwanger wordt is 1 op 9. De seks vindt plaats op een willekeurige dag. Zowel de pil als het condoom zijn op een correcte manier gebruikt. Wendy voelt zich onzeker en doet een zwangerschapstest, die in 99% van de gevallen de juiste uitslag geeft. De test geeft aan dat ze zwanger is. Wendy doet nu nog zo'n zelfde test, en die geeft weer aan dat ze zwanger is. Hoe groot is de kans dat Wendy toch niet zwanger is?
N.B. Ga ervan uit dat Wendy niet op een andere manier zwanger kan zijn geraakt.

Dat is simpel.... 0%.... Omdat een zwangerschapstest alleen een fout kent dat ie aangeeft dat iemand niet zwanger is tenzij ze dat wel is....
Dat gelul met pillen en rubbertjes is totaal niet relevant....

[Riconoscente]

kHebTrekInWatLekkers schreef op 16-06-2003 @ 14:50:
Dat is simpel.... 0%.... Omdat een zwangerschapstest alleen een fout kent dat ie aangeeft dat iemand niet zwanger is tenzij ze dat wel is....
Dat gelul met pillen en rubbertjes is totaal niet relevant....

Weet je dat zeker? Het kan zijn dat iemand een bepaald hormoon aanmaakt wat ook door zwangerschap veroorzaakt kan worden of dat er een bepaald defect is in de test. Laten we er voor de som van uitgaan dat de test in 99% van de gevallen de juiste diagnose stelt.

[Korsakoff]

Riconoscente schreef op 16-06-2003 @ 13:06:
Feessie; die met die lamp begrijp ik nog niet!

simpel. laat jij maar eens een lamp branden. doe hem uit en raak dan de lamp aan. de lamp is dan warm.

dus als je eerst de eerste knop indrukt 5 minuten wacht, de knop weer indrukt (zodat deze op de uitstand staat) is de lamp warm. als je nu gelijk de tweede knop indrukt en naar boven loopt heb zijn er drie mogenlijkheden
1. de lamp brand. dit betekent dat knop 2 de goede is
2. de lamp brand niet maar is wel warm. dit betekent dat knop 1 de goede is.
3. de lamp brand niet en is ook niet warm. dit betekent dus dat knop 3 de geode knop is.

zoals ik al zei, het is geen wiskundig raadsel maar je moet er wel ff logisch voor nadenken.

[Riconoscente]

Koel!

[XLerator]

Wat stom zeg, het is idd 66% op een goeie met switchen en 33 zonder Hunkie.
http://xlerator.beefhole.nl/webstuff/deuren.html
Echt raar
Je draait dus de eerste kans om. Dus 2/3e kans op een foute, en dat word dus ...
Naja zeg...

[kHebTrekInWatLekkers]

Riconoscente schreef op 16-06-2003 @ 14:58:
Weet je dat zeker? Het kan zijn dat iemand een bepaald hormoon aanmaakt wat ook door zwangerschap veroorzaakt kan worden of dat er een bepaald defect is in de test. Laten we er voor de som van uitgaan dat de test in 99% van de gevallen de juiste diagnose stelt.

Okee.. stel dat.. dan is de kans 1 op de 99^2

[Riconoscente]

kHebTrekInWatLekkers schreef op 16-06-2003 @ 20:16:
Okee.. stel dat.. dan is de kans 1 op de 99^2

Nee.

[GeritoDM]

K-Master-K schreef op 16-06-2003 @ 20:47:
je hebt een spel met kaarten
die liggen in de volgorde Aas, 2, 3 t/m heer en dan dat vier keer
je pakt de eerste kaart van de stapel en legt die links, dan pak je de tweede kaart van de stapel en die leg je rechts
zo leg je steeds links-rechts tot je 2 stapels van 26 hebt, dan leg je de linkerstapel bovenop, en dan herhaal je het. Vraag: hoevaak moet je dit herhale voordat de kaarten weer zo liggen als in het begin???

Gokje: 13?
Of 17?

[Tandpasta]

Ik was net bezig met dat Mysteriax, dat is ook behoorlijk moeilijk.

[Riconoscente]

GeritoDM schreef op 16-06-2003 @ 21:52:
Gokje: 13?
Of 17?

Nee

[peaceflower]

Riconoscente schreef op 16-06-2003 @ 13:43:
Blauwe & rode knikkers

Er zijn hebt twee aardewerk potten, de een gevuld met 50 rode knikkers en de andere met 50 blauwe knikkers. Een pot wordt willekeurig gekozen, en dan wordt een knikker uit de pot gehaald. Als je alle 100 knikkers moest verdelen over de twee potten, hoe zou jij je kans vergroten om een rode knikker te vinden? (na het verdelen worden knikkers in beide potten goed door elkaar gedaan) Wat is de exacte kans om een rode knikker te vinden volgens jouw methode?

Dan haal je uit elke pot 1 knikker, dan heb je 25% kans dat je 2 rode hebt. Dan doe je er 1 terug en dan is het dus 50% kans dat je een rode knikker hebt. Hmm... helemaal zeker weten doe je het dus eigelijk nooit.
Misschien kun je beter op je gevoel afgaan en hopen dat je een rode knikker pakt.

[Riconoscente]

peaceflower schreef op 17-06-2003 @ 16:29:
Dan haal je uit elke pot 1 knikker, dan heb je 25% kans dat je 2 rode hebt. Dan doe je er 1 terug en dan is het dus 50% kans dat je een rode knikker hebt. Hmm... helemaal zeker weten doe je het dus eigelijk nooit.
Misschien kun je beter op je gevoel afgaan en hopen dat je een rode knikker pakt.

Nee je moet er één pakken en je moet zorgen dat je, door de verdeling van de 50 rode en 50 blauwe knikkers, zoveel mogelijk kans hebt op het pakken van een rode.

Unexplained schreef op 14-06-2003 @ 22:36:
Stel je voor dat je meedoet aan een quiz. Je moet kiezen uit drie deuren (A, B en C), achter één deur zit een mooie prijs. Jij kiest voor deur B, maar voordat de quizmaster verklapt welke deur het is, zegt hij dat er geen prijs achter deur C zit. Welke deur kies je nu? Motiveer je keuze.

Als er werkelijk geen prijs achter deur C zit, kan het alleen A of B zijn. Ik zou dan bij B blijven, omdat hij me ws. af wil leiden en hoopt dat ik A zou kiezen.

ik haat wiskunde

[peaceflower]

Riconoscente schreef op 17-06-2003 @ 17:59:
Nee je moet er één pakken en je moet zorgen dat je, door de verdeling van de 50 rode en 50 blauwe knikkers, zoveel mogelijk kans hebt op het pakken van een rode.

Ja, maar hoe dan?
Dat kan toch helemaal niet...

This is driving me crazy..

[Riconoscente]

peaceflower schreef op 17-06-2003 @ 22:09:
Ja, maar hoe dan?
Dat kan toch helemaal niet...

This is driving me crazy..

Als je de 50 roden in 1 pot laat zitten, en de 50 blauwen in die andere, is het een kans van 50-50 omdat de trekking van welke pot het dan moet zijn dan bepaalt welke kleur het wordt. Hint: Als je 49 roden in de ene pot zou doen, en 1 rode in de andere samen met 50 blauwen, heb je een kans van volgens mij 51% op rood.

[peaceflower]

Riconoscente schreef op 17-06-2003 @ 22:17:
Als je de 50 roden in 1 pot laat zitten, en de 50 blauwen in die andere, is het een kans van 50-50 omdat de trekking van welke pot het dan moet zijn dan bepaalt welke kleur het wordt. Hint: Als je 49 roden in de ene pot zou doen, en 1 rode in de andere samen met 50 blauwen, heb je een kans van volgens mij 51% op rood.

Ehmm.. ja... oke..
maar waarom is het dan 51% als je 1 rode in een pot met 50 blauwe doet? Of begrijp ik je nou verkeerd?
*hersens kraken*

[Riconoscente]

Nou, mogelijkheden:

1. Linker pot, trekt rode 0,5 * 1
2. Linker pot, trekt blauwe 0,5 * 0
3. Rechter pot, trekt rode 0,5 * (1/51)
4. Rechter pot, trekt blauwe 0,5 * (49/51)

Kans 1 + 3 = 51%

klopt toch...misschien doe ik het fout

[peaceflower]

Riconoscente schreef op 17-06-2003 @ 22:34:
Nou, mogelijkheden:

1. Linker pot, trekt rode 0,5 * 1
2. Linker pot, trekt blauwe 0,5 * 0
3. Rechter pot, trekt rode 0,5 * (1/51)
4. Rechter pot, trekt blauwe 0,5 * (49/51)

Kans 1 + 3 = 51%

klopt toch...misschien doe ik het fout

Is dit wel aan mij besteed? Ik probeer het wel te begrijpen...
Maar volgens mij heb je wel gelijk! Ik begin het een beetje te snappen

Wiskunde is moeilijk. Net als sex. En net als sorry zeggen als je onschuldig bent. Moeilijk.

[Tampert]

Riconoscente schreef op 16-06-2003 @ 11:51:
Ik heb het deurenexperiment even gesimuleerd met een zelfgemaakt QuickBasic programma. Ik laat random een deur kiezen, ik laat random een keuze maken, dan laat ik een foute deur wegstrepen en de kandidaat voor de andere, overgebleven deur kiezen. Na 100.000 kwam dit de eerste keer op 66.89% en de tweede keer op 66.69% .

heey dat heb ik zon twee jaar geleden ook gedaan en er kwam hetzelfde uit! toeval? .

Mja je moet er rekening mee houden dat je:

a) niet uit intuitie moet handelen
b) je te maken hebt met kansrekening. De kans dat de prijs achter een bepaalde deur zit is hoger dan dat ie achter een andere deur zit. Dat betekent natuurlijk niet dat hi er dan ook per definitie achter zit.

[Riconoscente]

Ik eis oplossingen!

[peaceflower]

Riconoscente schreef op 20-06-2003 @ 13:16:
Ik eis oplossingen!

Ja, maar... ik heb de oplossing ook niet... kunnen we er niet als normale, volwassen mensen over praten?

[Unexplained]

Bootsman123 schreef op 22-06-2003 @ 01:33:
Jammer dat ik dit topic niet eerder heb gevonden...

Er staan nog een aantal raadsels open, zie de posts van Riconoscente op pagina 3!

[Riconoscente]

Hebben jullie nog antwoorden?

[peaceflower]

Nou, ik ben aardig in de war geraakt, en ben ook niet zo wiskundig aangelegd
Ik probeer het wel, maar loop steeds weer vast.