Momentenwet

[pvm]

Ik zit hier met een vage vraag in m'n natuurkunde boek. Stel, je hebt een slagboom van 3,00m. Een van de twee uiteinden is verzwaard met een gewicht van 40kg dat 40cm breed is. De paal heeft een massa van 12kg.

Dus zo:

                                        12
---------------------------------|---------
|                                            |
-------------------------------------------
|      |
---|---- 
40 kg
40 cm breed.

Waar zit dan het draaipunt? Ik weet dat Ml=Mr. Maar omdat ik van de Ml alleen 40*9,81*r weet en van Mr alleen 12*9,81 kom ik er niet uit. Iemand een idee?

[Passiepascal]

het draaipunt zit bij een slagboom toch altijd op het punt waar de boom aan de paal vast zit

------>1=========================
       1
       1
       1

de 1en stellen de paal voor en de =en de slagboom, dan zit het draaipunt bij de pijl.

[wyner]

Bedoel je misschien het zwaartepunt van de slagboom als geheel?

Van links kijkend: het zwaartepunt van het gewicht ligt op x = 0.2 m, met m = 40 kg.

Van de slagboom zelf: x = 1.5 m en m = 12 kg.

Zwaartepunt: som van de producten van afstanden en massa's / som van massa's :
( 0.2*40 + 1.5*12 ) / (40 + 12) = 0.5

Zwaartepunt ligt dus 0.5 m van links.

[Ignorantia]

Ik neem aan dat de paal in rust is. De momentenwet geldt dus, het moment dat zorgt voor een draaiing linksom is even groot als het moment dat zorg voor een draaiing rechtsom.

Er zijn twee krachten: Fz op de paal en Fz op het blok.

Het draaipunt moet hier wel tussenin zitten, want anders veroorzaken beide krachten een draaiing dezelfde kant op en dat kan niet, want de momentenwet geldt.

Fz op de paal grijpt aan in het zwaartepunt, in het midden. Fz op het blok grijpt in het zwaartepunt van het blok aan. De afstand tussen Fzpaal en Fzblok is dus 1,50 - 0,20 = 1,30 meter.

Het draaipunt zit ergens ertussen in. De afstand van Fzpaal tot het draaipunt noem ik r. Dan is de afstand van Fzblok tot dit punt (1,30-r).

Momentenwet:

40 * 9,81 * (1,3-r) = 12 * 9,81 * r

392,4 *(1,3-r) = 117,72 r

510,12 - 392,4 r = 117,72r

510,12 = 510,12 r

r = 1

De afstand van het midden van de paal tot het draaipunt is dus 1,00 m. Het draaipunt ligt dan op 2,50 meter van het linkeruiteinde van de paal (of het rechteruiteinde, hangt ervanaf waar je het blok hebt neergezet in gedachten).

Controle:

40 * 9,81 * 0,3 = 12 * 9,81 * 1,00

117,72 = 117,72

Klopt dus!

Veel succes er verder mee!