[wiskunde] stelsel lineaire vergelijkingen

[Kinky]

Ik zit met een probleem.

Ik snap helemaal niks van Stelsel lineaire vergelijkinen.

In mijn boek staan 2 manieren beschreven: eliminatie- en de substitutiemethode.

Ik snap alleen niets van de uitleg en kan ook niets op internet vinden hier over.

Kan iemand met het volgende voorbeeld mij e.a. uitleggen?!?!

x + y = 5
2x + 3y = 13

Zo'n stelsel ziet er vaak zo uit:

a*x + b*y = c
d*x + e*y = f

Nu moet je de vergelijkingen zo vermenigvuldigen dat a=d of b=e.

In jouw stelsel kan dat als volgt:

x + y = 5
2x + 3y = 13

2*(x + y = 5)
2x + 3y = 13

2x + 2y = 10
2x + 3y = 13

Dan trek je de tweede vergelijking van de eerste af:

-y = -3
y = 3

Die y = 3 kan je in een van de twee vergelijkingen invullen, bijvoorbeeld de eerste:

x + y = 5
x + 3 = 5
x = 2

We vinden dus: x=2 en y=3. Dat kan je controleren door ze in te vullen:

x + y = 5
2x + 3y = 13

2 + 3 = 5 -> klopt
2*2 = 3*3 = 13 -> klopt

[Inges]

Kinky schreef op 20-08-2005 @ 17:55 :
Ik zit met een probleem.

Ik snap helemaal niks van Stelsel lineaire vergelijkinen.

In mijn boek staan 2 manieren beschreven: eliminatie- en de substitutiemethode.

Ik snap alleen niets van de uitleg en kan ook niets op internet vinden hier over.

Kan iemand met het volgende voorbeeld mij e.a. uitleggen?!?!

x + y = 5
2x + 3y = 13

Elimineren:

Je moet de formules onder elkaar zetten, en zorgen dat je als je ze van elkaar aftrekt bij de x of de y 0 overblijft.

x + y = 5 |*2| 2x + 2y = 10 (dus *2)
2x + 3y = 13 |*1| 2x + 3y = 13 (dus *1)

Nu heb je dus bij beide formules 2x. Als je dat van elkaar aftrekt houd je dus 0x over.

Nu kan je de X-en van elkaar aftrekken, zodat er 0x overblijft.
--> 2x + 2y = 10
2x + 3y = 13
----------------- -
-1y = -3
-1y = -3 geeft 1y = 3. Y= 3, Y invullen in de eerste formule: x + 3 = 5, dus x = 2.

Goed, beetje warrig, ik hoop dat je er wat van begrijpt. Zo heb ik het geleerd. Die andere methode die je noemt ken ik niet.

[Kinky]

aaaah tnx beide!! Dit is me nu al een heel stuk duidelijker

[dutch gamer]

Dan zal ik de substitutie ook nog even doen (athans ik denk dat ze dit bedoelen):

Je hebt:
x + y = 5
2x + 3y = 13

De eerste vergelijking kan je herschrijven:
x + y = 5
x = 5 - y

Deze x vul je dan in in de tweede vergelijking:
2x + 3y = 13
2*(5 - y) + 3y = 13
10 - 2y + 3y = 13
y = 3

Deze vul je dan weer in in één van de vergelijkingen:<
x + y = 5
x + 3 = 5
x = 2

[Kinky]

dutch gamer schreef op 20-08-2005 @ 18:53 :
Dan zal ik de substitutie ook nog even doen (athans ik denk dat ze dit bedoelen):

Je hebt:
x + y = 5
2x + 3y = 13

De eerste vergelijking kan je herschrijven:
x + y = 5
x = 5 - y

Deze x vul je dan in in de tweede vergelijking:
2x + 3y = 13
2*(5 - y) + 3y = 13
10 - 2y + 3y = 13
y = 3

Deze vul je dan weer in in één van de vergelijkingen:<
x + y = 5
x + 3 = 5
x = 2

whow... zo snap ik m

thanx a lot!

[Inges]

Kinky schreef op 20-08-2005 @ 18:20 :
aaaah tnx beide!! Dit is me nu al een heel stuk duidelijker

Goh, dat ik nog eens wiskunde zou uitleggen.

[Kinky]

Inges schreef op 20-08-2005 @ 21:47 :
Goh, dat ik nog eens wiskunde zou uitleggen.

is dat zo super bijzonder?! (A)
Ik vond het geweldig handig je legt t beter uit dan mijn boek

[Inges]

Kinky schreef op 20-08-2005 @ 22:00 :
is dat zo super bijzonder?! (A)
Ik vond het geweldig handig je legt t beter uit dan mijn boek

'
Haha, nou dankjewel! Het is alleen dat wiskunde altijd mijn minste vak was. Drieën en vieren waren niet ongewoon zeg maar!

Ik vroeg me af of iemand mij met ditzelfde onderwerp zou kunnen helpen, ik heb ook van die opgaven maar dan met breuken, en ik snap er helemaal niks meer van

Hier komt een opgave als voorbeeld:

3/4ex + 1/2e = 1/3e (x-2) +2

Ik zou het verschrikkelijk fijn vinden als iemand me kon helpen!

Alvast bedankt!

[TD]

Wat is de e? Een e-macht of gewoon een andere onbekende of ...?

Probeer je opgave even duidelijk te maken, dan kunnen we helpen

Wow, dat is een goede vraag...volgens mij stond dat niet in mijn boek aangegeven...ik neem aan dat het gewoon de E-macht is...ook al weet ik niet precies wat dat inhoud.

[TD]

En is het de bedoeling dat die tweede e er zonder x staat?
Misschien even duidelijk aangeven wat de machten zijn met ^, gebruik ook evt. haakjes...

Ik zou wel kunnen gokken wat je bedoelt, maar het is toch een stuk handiger als de opgave duidelijk is

[Kinky]

Inges schreef op 22-08-2005 @ 16:12 :
'
Haha, nou dankjewel! Het is alleen dat wiskunde altijd mijn minste vak was. Drieën en vieren waren niet ongewoon zeg maar!

You're welcome
Op de mavo was t echt super makkelijk altijd hoge punten... maar dat was 2000.... na 5 jaar en dan meteen op half HBO niveau....dat is mij dus te veel
sommige dingen zijn echt chinees voor mij

[T!ne]

TD schreef op 23-08-2005 @ 23:24 :
En is het de bedoeling dat die tweede e er zonder x staat?
Misschien even duidelijk aangeven wat de machten zijn met ^, gebruik ook evt. haakjes...

Ik zou wel kunnen gokken wat je bedoelt, maar het is toch een stuk handiger als de opgave duidelijk is

Is e niet dat speciale getal? Het zit ver in mn geheugen.. Ik denk iets van een 1,27..

[TD]

Ja, maar het is eerder iets van 2.178

[mathfreak]

TD schreef op 24-08-2005 @ 18:46 :
Ja, maar het is eerder iets van 2.178

Bijna goed. Afgerond op 5 decimalen heeft e (ook wel het getal van Euler genoemd) de waarde 2,71828.

[TD]

Ja, dat bedoelde ik dus maar zo zie je maar wat voor een verwarrend getal dat is

[T!ne]

mathfreak schreef op 24-08-2005 @ 19:16 :
Bijna goed. Afgerond op 5 decimalen heeft e (ook wel het getal van Euler genoemd) de waarde 2,71828.

dat dus

[Inges]

Kinky schreef op 24-08-2005 @ 14:47 :
You're welcome
Op de mavo was t echt super makkelijk altijd hoge punten... maar dat was 2000.... na 5 jaar en dan meteen op half HBO niveau....dat is mij dus te veel
sommige dingen zijn echt chinees voor mij

Op het VWO was echt alles wat maar enigszins met wiskunde te maken had chinees, maar met zo'n 3000 uur bijles en een jaar blijven zitten kan ik nu wel elimineren

[mathfreak]

Maarten89 schreef op 23-08-2005 @ 23:08 :
Ik vroeg me af of iemand mij met ditzelfde onderwerp zou kunnen helpen, ik heb ook van die opgaven maar dan met breuken, en ik snap er helemaal niks meer van

Hier komt een opgave als voorbeeld:

3/4*e^x + 1/2*e = 1/3*e^x-2 +2

Ik zou het verschrikkelijk fijn vinden als iemand me kon helpen!

Alvast bedankt!

*ik neem aan dat dit de opgave is zoals jij bedoelt*
Stel e^x=u, dan geldt: e^x-2=e^-2*u. De vergelijking gaat dan over in 3/4*u+1/2*e=1/3*e^-2*u+2, dus (3/4-1/3*e^-2)u=2-1/2*e, dus u=e^x=(2-1/2*e)/(3/4-1/3*e^-2)=(24-6*e)/(9-4*e^-2), dus x=ln[(24-6*e)/(9-4*e^-2)]=ln(24-6*e)-ln(9-4*e^-2).