kromme K met pv omzetten tot een y=x formule

[jemappelebas]

kromme K met pv (x=sin t y=sin 2t)

bij K hoort de formule y^2= (4x^2 ) - 4x^4
ik snap de stappen tot en met (2sint * cost)^2
dat je daarna 4 (sin t)^2 krijgt snap ik ook maar de rest die erbij hoort niet meer. Kan iemand mij helpen?

[Safe]

Waar zijn die stappen?

[jemappelebas]

Safe schreef op 30-03-2006 @ 18:19 :
Waar zijn die stappen?

de stappen zijn gedaan met de verdubbelingsformules
sin (2 a) = 2 sin (a )* cos(a)

[Safe]

Links: y²=sin²(2t)=(sin(2t))²=(2sin(t)cos(t))²=
..............=4sin²(t)cos²(t)

Rechts: 4x²-4x^4=4x²(1-x²)=4sin²(t)(1-sin²(t))

Wat denk je hiervan?
Geef eventueel niet begrepen stappen nauwkeurig aan!

[jemappelebas]

Safe schreef op 30-03-2006 @ 19:35 :
Links: y²=sin²(2t)=(sin(2t))²=(2sin(t)cos(t))²=
..............=4sin²(t)cos²(t)

Rechts: 4x²-4x^4=4x²(1-x²)=4sin²(t)(1-sin²(t))

Wat denk je hiervan?
Geef eventueel niet begrepen stappen nauwkeurig aan!

wat bedoel je met links en rechts?

(2sin(t)cos(t))² is toch 4sin²(t) + cos²(t) + 4 sin(t)cos(t)?

[Safe]

jemappelebas schreef op 30-03-2006 @ 19:44 :
wat bedoel je met links en rechts?

(2sin(t)*cos(t))² is toch 4sin²(t) + cos²(t) + 4 sin(t)cos(t)?

In de formule staat y² toch links en 4x²+4x^4 rechts van het =-teken. En je moet aantonen dat links=rechts.

(a*b*c)²=a²b²c²
(a+b)²=a²+2ab+b²

Er staat geen +teken. Zie de * in het 'quote-gedeelte'.

[jemappelebas]

Safe schreef op 30-03-2006 @ 20:26 :
In de formule staat y² toch links en 4x²+4x^4 rechts van het =-teken. En je moet aantonen dat links=rechts.

(a*b*c)²=a²b²c²
(a+b)²=a²+2ab+b²

Er staat geen +teken. Zie de * in het 'quote-gedeelte'.

oh zo, bedankt man, tja voor de rest snapte ik em, helemaal.
Wat dom dat ik daar overheen gelezen heb.
Bedankt in iedergeval
Wat een mooi vak is wiskunde toch. Jammer dat ik de hele periode niks gedaan heb.

[Safe]

OK! Heb je vragen, stel ze.