wiskunde b exponentieel

ik heb even een vraag;

1.)je hebt de volgende formule
N(t)= 75000 keer 0,88^t
t is het aantal jaren en N is het aantal vlinders

nu willen ze dus weten in welk jaar er nog ong. 10000 vlinders over zijn (owja t=0 voor 1 augustus 2002)
ik had hier zelf dus als antwoord t is ongeveer 15,7 jaar uit, dit moet je dus optellen bij die 2002 dus ik had dus 2017,7 als jaar eruit gekregen, dus 2017 maar mn antwoordenboekje zegt 2018, maar je mag zoiets toch niet zo maar naar boven afronden, want dan zijn er al minder dan 10000 vlinders over.

2).als je de groeifactor per uur hebt --> 0,41 waarom is die dan 0,41^1/60 per minuut? en wat is beter om op te schrijven 0,41^1/60 of 0,985?

3).toename is toch altijd 1,00 + iets en afname 1,00 - iets?

4).een bacterie kolonie neemt exponentieel toe met 80% per 17 uur. bereken de procentuele toename na 6 uur.. de groeifactor is dus 1,80 maar hoe bereken je dit verder?

5).als iets verdubbelt is de groeifactor dan 2,00? is dat omdat het 1,00 + 100% is??

heel erg bedankt alvast voor jullie tijd!!

ik ben nog een vraagje vergeten;

6) als iets verdubbelt is de groeifactor 2,00
dit gebeurt in een periode van 5 jaar,
de groeifactor per 3 jaar is dan toch 2,00^3/5
en wat betekent dan deze groeifactor 2,00^5?

en als je de groeifactor per jaar hebt is dat toch 2,00^1/5 mag je dit dan met 3 vermenigvuldigen zodat je de groeifactor per 3 jaar krijgt, maar dit klopt volgens mij nie en is het goede 2,00^3/5 maar waarom mag dat niet vermenigvuldigen met 3 want 3 keer 1/5 is toch 3/5 ik snap dit nie helemaal

nog één vraagje die ik was vergeten, srry

op hoeveel decimalen moet je de berkende groeifactor altijd afronden?

2).als je de groeifactor per uur hebt --> 0,41 waarom is die dan 0,41^1/60 per minuut? en wat is beter om op te schrijven 0,41^1/60 of 0,985?

Daarbij ga je uit van de eigenschap (a^b)^c = a^bc.
(0,41^1/60)⁶⁰ = 0,41¹. Ik zou de exponent laten staan, dat is nauwkeuriger, en je weet later nog wat je bedoelt met zo'n getal.

3.) Klopt.

4).een bacterie kolonie neemt exponentieel toe met 80% per 17 uur. bereken de procentuele toename na 6 uur.. de groeifactor is dus 1,80 maar hoe bereken je dit verder?

Noem de groeifactor per uur 'g'.
Dan weet je:
g¹⁷ = 1,80
g = 1,80^1/17 (links en rechts tot de macht 1/17 nemen)
g⁶ = 1,80^6/17

Dat nog omzetten naar procentuele toename.

5.) Klopt. Een groeifactor van 2 betekent gewoon: beginwaarde met 2 vermenigvuldigen.

6) als iets verdubbelt is de groeifactor 2,00
dit gebeurt in een periode van 5 jaar,
de groeifactor per 3 jaar is dan toch 2,00^3/5
en wat betekent dan deze groeifactor 2,00^5?

en als je de groeifactor per jaar hebt is dat toch 2,00^1/5 mag je dit dan met 3 vermenigvuldigen zodat je de groeifactor per 3 jaar krijgt, maar dit klopt volgens mij nie en is het goede 2,00^3/5 maar waarom mag dat niet vermenigvuldigen met 3 want 3 keer 1/5 is toch 3/5 ik snap dit nie helemaal

2,00⁵ = 2,00^25/5. Dat is dus de waarde na 25 jaar. Het vermenigvuldigen is een kwestie van taalgebruik. 2^1/5*3 is niet hetzelfde als 2^3/5. Wat jij bedoelt is (2^1/5)³ = 2^3/5 en dat klopt wel.

thnx snees!!!

weet je misschien dit ook nog;

1.)je hebt de volgende formule
N(t)= 75000 keer 0,88^t
t is het aantal jaren en N is het aantal vlinders

nu willen ze dus weten in welk jaar er nog ong. 10000 vlinders over zijn (owja t=0 voor 1 augustus 2002)
ik had hier zelf dus als antwoord t is ongeveer 15,7 jaar uit, dit moet je dus optellen bij die 2002 dus ik had dus 2017,7 als jaar eruit gekregen, dus 2017 maar mn antwoordenboekje zegt 2018, maar je mag zoiets toch niet zo maar naar boven afronden, want dan zijn er al minder dan 10000 vlinders over.

2). op hoeveel decimalen moet je de berekende groeifactor altijd afronden?

[Safe]

15,7 is meer dan 15,5.
Als je 15 jaar bijtelt zit je in aug 2017, nu moet er meer dan 6 mnd (half jaar) bij, dus kom je uit in 2018. In dat jaar zijn er op een bepaald moment 10000 vlinders (volgens dit rekenmodel) over.

Hoe je je groeifactor moet afronden? In ieder geval 2 decimalen maar vaak ook 3. Als je een groeifactor al geg hebt gekregen, gebruik je dat aantal dec.