[WI] Exponentiële verbanden {Theoretische leerweg}

[Evil-milkshake]

Hallo pientere kinders, daar ben ik weer. Dit keer met wiskunde .



Hoe moet ik een formule opstellen bij een exponentieel verband?

Bijvoorbeeld, bij tabel 1 heb ik 75 × 1.2 = 90 etc. Maar hoe maak ik daar een formule van?

==============================================



En waarom is het bij deze formule ''vreemd'' om te spreken over een exponentieel verband? .

Ow en bij b en c heb ik staan:

b: De hoogte is dan 43 cm

c: De hoogte is dan 156 cm.

Volgens mij heb ik ze fout als de pleuris maar ja

Wie me helpt krijgt een koekje

Evil-milkshake schreef:

Bijvoorbeeld, bij tabel 1 heb ik 75 × 1.2 = 90 etc. Maar hoe maak ik daar een formule van?

75*1.2^x (met x je variabele, ik kan nu niet zien wat er staat)

En waarom is het bij deze formule ''vreemd'' om te spreken over een exponentieel verband? .

Het is exponentiële demping.

De beginhoogte is 2 meter, dat vind je door n = 0 in te vullen. De antwoorden voor 3 en 5 keer stuiteren vind je dus door n = 3 resp. n = 5 in te vullen in de formule.

[Evil-milkshake]

Met x m'n variabele, wtf . Ow, en ik vroeg of ik de antwoorden goed had, niet hoe ik ze moest berekenen

Ik probeer je op weg te helpen. Als ik gewoon de antwoorden geef heb je nog niets geleerd. Wat snap je nu precies niet?

[Evil-milkshake]

Kazet Nagorra schreef:

Ik probeer je op weg te helpen. Als ik gewoon de antwoorden geef heb je nog niets geleerd. Wat snap je nu precies niet?

Ow en bij b en c heb ik staan:

b: De hoogte is dan 43 cm

c: De hoogte is dan 156 cm.

Volgens mij heb ik ze fout als de pleuris maar ja

Ik wilde alleen weten of ik deze antwoorden goed had, bij die stuiter-opgave, je hoeft niet het antwoord te geven maar alleen zeggen of ik ze goed of fout heb .

Als de bal vaker heeft gestuiterd, komt-ie steeds minder hoog. Je antwoord is dus in elk geval fout.

Je hebt bij die 5 keer stuiteren een fout gemaakt; reken die nog eens na.
Voorbeeld bij 3 keer stuiteren reken je uit x = 2 * 0,6³ , dus x = 0,432 meter. Nu jij met 5 keer stuiteren...

[mathfreak]

Evil-milkshake schreef:

Hallo pientere kinders, daar ben ik weer. Dit keer met wiskunde .

[afbeelding]

Hoe moet ik een formule opstellen bij een exponentieel verband?

Bijvoorbeeld, bij tabel 1 heb ik 75 × 1.2 = 90 etc. Maar hoe maak ik daar een formule van?

Bij een exponentieel verband heb je te maken met een vergelijking van de vorm y=b*g^x, waarbij b de beginwaarde en g de groeifactor voorstelt. Voor 0<g<1 is er sprake van een exponentiële afname en voor g>1 is er sprake van een exponentiële toename. We noemen y in dit verband een afhankelijke variabele en x een onafhankelijke variabele, omdat de waarde van y afhangt van de waarde van x. Een variabele is niets anders dan een symbool dat een bepaalde waarde of een bepaald object (bijvoorbeeld het hoekpunt van een driehoek) voorstelt. Uit de tabellen kun je b aflezen. Omdat x=1 de waarde y=b*g oplevert kun je via b de bijbehorende waarde van g vinden.
==============================================

Evil-milkshake schreef:

[afbeelding]

En waarom is het bij deze formule ''vreemd'' om te spreken over een exponentiële groei? .

Bij een exponentiële groei verwacht je dat y toeneemt als x toeneemt. In dit voorbeeld zie je echter dat h afneemt als n toeneemt, dus vandaar dat het bij de formule h=2*0,6ⁿ "vreemd" is om te spreken over een exponentiële groei.

Evil-milkshake schreef:

Ow en bij b en c heb ik staan:

b: De hoogte is dan 43 cm

c: De hoogte is dan 156 cm.

Volgens mij heb ik ze fout als de pleuris maar ja

Wie me helpt krijgt een koekje

Voor n=3 geldt: 0,6ⁿ=0,6³=0,216, dus h=2*0,216 m=2*21,6 cm=43,2 cm. Voor n=5 geldt: 0,6ⁿ=0,6⁵=0,6³*0,6²=0,216*0,36=0,07776, dus h=2*0,07776 m=2*7,776 cm=15,552 cm. Ik neem aan dat je dit bedoelde, maar dat je per vergissing met 10 vermenigvuldigt hebt. Als je het antwoord op 1 decimaal afrondt is de hoogte na 5 keer stuiteren ongeveer 15,6 cm.

[lord_ralf]

ik denk zomaar dat dit (zie hierboven) wel een koekje waard is

[Evil-milkshake]

Andijvie schreef:

Je hebt bij die 5 keer stuiteren een fout gemaakt; reken die nog eens na.
Voorbeeld bij 3 keer stuiteren reken je uit x = 2 * 0,6³ , dus x = 0,432 meter. Nu jij met 5 keer stuiteren...

Ow, naja . Even kijken heur.

2*0,6⁵ (Wat de rekenmachine uitgeeft) 0.15552. Nou waarschijnlijk een domme vraag. Maar hoe reken ik dit getal om in meters. 1 meter 56 toch? . Ow nee (het is 15,6 cm), na intensief de uitleg van mathfreak gelezen te hebben zie ik mijn fout. Mijn uitkomst bij 3 keer stuiteren was: 0.432. Maar ik wist niet hoe ik dit getal moest omrekenen in meters. Nu nog steeds niet, maar ja


En bedank allemaal! KN, mathfreak en Andijvie *stroopwafels strooit*

Het antwoord is al in meters, je kan het omrekenen naar centimeters, dan schuift de komma twee plaatsen op (je doet de uitkomst dus maal 100 ). 0,155 meter is dus 15,5 centimeter.
(Je kan het makkelijk onthouden; centi staat voor 100, denk bv. aan 1 cent, dat is 1/100 van een euro, om van meter naar centimeter te gaan doe je dus maal 100.)

[Evil-milkshake]

Andijvie schreef:

Het antwoord is al in meters, je kan het omrekenen naar centimeters, dan schuift de komma twee plaatsen op (je doet de uitkomst dus maal 100 ). 0,155 meter is dus 15,5 centimeter.
(Je kan het makkelijk onthouden; centi staat voor 100, denk bv. aan 1 cent, dat is 1/100 van een euro, om van meter naar centimeter te gaan doe je dus maal 100.)

Ow, oké . Nu snap ik het helemaal Bedankt!