Wiskunde A1 vraag..

[September]

Opdracht:

In een conservenfabriek worden blikken met augurken gevuld. Van 250 blikken heeft men het aantal augurken geteld. Resultaat:


augurken: 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
blikken: 8 16 25 28 28 30 38 32 25 14 6

het gemiddelde aantal augurken per blik is M en de standaardafwijking is S.

bereken in 1 decimaal nauwkeurig het percentage blikken waarin het aantal augurken minder dan S van M verschilt.


* Ik kom er echt niet uit en zie niet wat ik fout doe.. Ik pas de formule van de variantie toe, dus:
- bepaal de deviatie: [Di=X1-gemm.]
- bepaal hiervan de kwadraten: [(Di)2]
- vermenigvuldig elk kwadraat met de frequentie op die uitkomst: [(Di)2 . Fi]
- tel alle gevonden waarden op. het getal dat je vindt heet de variantie [(Var(x))]
- neem de wortel van de variantie. het getal dat je dan vindt heet de standaarddeviatie.

ik kom uit op Var(x)= 1586, Standaarddeviatie=39,82.. lijkt me niet juist.


volgens het antwoordenboekje kom je uiteindelijk uit bij het percentage blikken waarbij het aantal augurken minder dan S van M verschilt: 62%

ik zie niet hoe. kan iemand het uitleggen?

[Safe]

September schreef op 05-10-2006 @ 12:16 :
Opdracht:

In een conservenfabriek worden blikken met augurken gevuld. Van 250 blikken heeft men het aantal augurken geteld. Resultaat:


augurken: 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
blikken: 8 16 25 28 28 30 38 32 25 14 6

het gemiddelde aantal augurken per blik is M en de standaardafwijking is S.

bereken in 1 decimaal nauwkeurig het percentage blikken waarin het aantal augurken minder dan S van M verschilt.


* Ik kom er echt niet uit en zie niet wat ik fout doe.. Ik pas de formule van de variantie toe, dus:
- bepaal de deviatie: [Di=X1-gemm.]
- bepaal hiervan de kwadraten: [(Di)2]
- vermenigvuldig elk kwadraat met de frequentie op die uitkomst: [(Di)2 . Fi]
- tel alle gevonden waarden op. het getal dat je vindt heet de variantie [(Var(x))]
- neem de wortel van de variantie. het getal dat je dan vindt heet de standaarddeviatie.

ik kom uit op Var(x)= 1586, Standaarddeviatie=39,82.. lijkt me niet juist.


volgens het antwoordenboekje kom je uiteindelijk uit bij het percentage blikken waarbij het aantal augurken minder dan S van M verschilt: 62%

ik zie niet hoe. kan iemand het uitleggen?

De manier lijkt me juist, de antwoorden niet.
Wat is bij jou, Xi en Fi? Wat vind je voor Xgem?
Hoe zet je je berekening op, een tabel? Als je de kolom Di optelt, krijg je dan 0?

[September]

ik gebruik:

Xi= het aantal augurken per blik
het gemiddelde komt uit op 43.
Fi= het aantal blikken met een aantal augurken Xi

[September]

en als ik de kolom Di optel..

-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5

dus ja dat komt bij nul uit.

[Safe]

In orde. Maar je hebt 1586 niet gedeeld door 250!

Deze regel klopt niet helemaal:

September schreef op 05-10-2006 @ 12:16 :
- tel alle gevonden waarden op. het getal dat je vindt heet de variantie [(Var(x))]

Kijk nog maar eens in je boek.
(Of gebruik de aanwijzing van Safe, want dan herinner je je misschien weer hoe het eigenlijk moest.)

[September]

ik snap 'm

dankjulliewel.
en nu maar hopen dat het lukt morgen.

[hm alleen de rest van de som, hoe ze uiteindelijk uitkomen op 62% nog niet.. iemand een idee?]

[Safe]

September schreef op 05-10-2006 @ 23:05 :
ik snap 'm

dankjulliewel.
en nu maar hopen dat het lukt morgen.

[hm alleen de rest van de som, hoe ze uiteindelijk uitkomen op 62% nog niet.. iemand een idee?]

Ken je het begrip sigma-interval, 2sigma-interval ... enz?
Heb je de normale verdeling al gehad?

Je moet hier, van uit het gem 43, de st.dev 2,5 naar boven (43+2,5) en(43-2,5) naar beneden, dat is het sigma-interval. Tel de (bijbehorende) freq op dan kom je op 156 waarnemingen binnen dit interval (eigenlijk nog meer, maar dan moet je interpoleren).
Je hebt dan 156/250*100%=62,4% waarnemingen in dit interval.

[September]

yeah nu heb ik m door

bedankt!

had de normale verdeling wel al gehad ja, maar nog niet helemaal begrepen.

[Safe]

Bij de normale verdeling is het sigma-interval ruwweg 68% en het 2sigma-int 95%. Deze 'vuistregels' moet je daar kennen!

[September]

ok

had er gisteren een dtoets over, 40% eindexamen, dus ik hoop dat ik het een beetje bleek te snappen..

[Safe]

In ieder geval: succes!