[wi] Variantie en vrijheidsgraden

[Heksjuh]

"De variantie is de gemiddelde gekwadrateerde afstand. Het middelen gebeurt hier door te delen door n-1 en niet, zoals je zou verwachten door n. Die n-1 wordt het aantal vrijheidsgraden genoemd."
Aldus mijn stencils over statistiek.

Waarom moet je delen door n-1 en niet door n?

[mathfreak]

Heksjuh schreef:

"De variantie is de gemiddelde gekwadrateerde afstand. Het middelen gebeurt hier door te delen door n-1 en niet, zoals je zou verwachten door n. Die n-1 wordt het aantal vrijheidsgraden genoemd."
Aldus mijn stencils over statistiek.

Waarom moet je delen door n-1 en niet door n?

Als je geen rekening houdt met het aantal vrijheidsgraden deel je gewoon door n. Als je dat wel wilt doen deel je door n-1.

[Heksjuh]

mathfreak schreef:

Als je geen rekening houdt met het aantal vrijheidsgraden deel je gewoon door n. Als je dat wel wilt doen deel je door n-1.

Maar waarom deel je dan door n-1?
Het aantal vrijheidsgraden is toch het aantal informatieve getallen? Waarom heb je dan geen n informatieve getallen, maar n-1?

[mathfreak]

Heksjuh schreef:

Maar waarom deel je dan door n-1?
Het aantal vrijheidsgraden is toch het aantal informatieve getallen? Waarom heb je dan geen n informatieve getallen, maar n-1?

Nee, het aantal vrijheidsgraden is 1 minder dan het aantal informatieve getallen. Er zijn n informatieve getallen, terwijl het aantal vrijheidsgraden n-1 is. Je deelt dus niet door het aantal informatieve getallen, maar door het aantal vrijheidsgraden.
Zie in dat verband trouwens http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=5631