[WI] formule in tabel uitdrukken

[Bubbeldoosje]

Ik moet met de volgende formule twee tabellen maken waaruit mensen makkelijk kunnen aflezen hoeveel alcohol zij mogen drinken als bestuurder en hoe lang het duurt voordat de alcohol uit hun bloed is verdwenen en ze dus de weg weer op mogen.
Snap echt niet hoe ik dit handig kan uiten in tabellen...

BAG (bloed alcohol gehalte) = 10 * a : g * r - (u - 0,5) * g * 0,002
a = aantal gedronken glazen alcohol
g = lichaamsgewicht in kg drinker
u = aantal uren vanaf laatste glas alcohol
r = voor mannen 0,7 en voor vrouwen 0,5
* = vermenigvuldigen

BAG mag in dit geval maximaal 0,2 zijn om een voertuig te mogen besturen.

Kan iemand me hier a.u.b. mee helpen?

-----------------------------------------------

Wat ik zelf heb gedaan (totale onzin, maar ik doe mijn best):

* A = aantal glazen gedronken alcohol
* G = jouw gewicht in kilogram
* U = aantal uur vanaf je laatste glas alcohol
* B.A.G. = mag maximaal 0,2 zijn voor je de weg weer op mag

Deze tabel is voor jongens:

A 1 2
G 60 60
U 1 1
B.A.G. 0,19 0,42

[ILUsion]

Hoe je dat makkelijk kan laten aflezen is inderdaad een probleem.

Eerst en vooral zou ik even stilstaan bij het feit dat mannen en vrouwen andere gevoeligheid hebben voor alcohol (die r). Je kan dus een tabel voor mannen en vrouwen door elkaar opstellen, of in twee losse tabellen zetten. Spijtiggenoeg is het wegreageren van de alcohol niet afhankelijk van het geslacht (en lineair met het lichaamsgewicht, het had makkelijker geweest dat dat 1/gewicht geweest).

Anyhow, ik heb wel een ideetje dat misschien bruikbaar is, maar het vereist wel dat de mensen zelf nog rekenen (een aftrekking uitvoeren). Daarvoor heb ik ook een soort van oplossing (maar dat leg ik straks wel even uit).

In je eerste tabel zet je bv. horizontaal enkele lichaamsgewichten af (55kg - 130kg in stapjes van 5 bv.) en verticaal zet je het aantal glazen alcohol. Dan in elke cel zet je het BAG, bv. in het rood voor de vrouwen, in het blauw voor de mannen (of je zet er geslachtstekentjes bij, of gewoon een losse mannentabel en vrouwentabel, of natuurlijk een andere manier zoeken om dat er samen in te krijgen). Een tip: ga daar niet met kommagetallen werken; als je bv. 0.236 zou uitkomen zet je gewoon 236 dat leest makkelijker en is compacter (0.2 zet je dan ook uit als 200 bv.). Onderaan de tabel kan je dat dan vermelden (gewoon eenheden vermelden of iets dergelijks).

In je tweede tabel zet je de rest van je formule: dus lichaamsgewicht op een as, aantal verstreken uren op de andere as (per half uur/kwartier vanaf 30 minuten (daarvoor krijg je GEEN geldige resultaten met je formule, lijkt me)). Hier gebruik je dezelfde schaling als hierboven (als je dat handig zou vinden).

Om nu te weten of ze mogen rijden, moeten ze het getal van de tweede tabel aftrekken van dat uit de eerste tabel en zien dat ze minder dan 0.2 (200 in mijn schaling) uitkomen. Nu, met genoeg alcohol op, kunnen mensen die goed kunnen rekenen zoiets nog net wel aan, mensen die minder goed kunnen rekenen, tja, die kruipen dan hoogstwaarschijnlijk dronken achter het stuur.

In je tabellen kan je om dat op te lossen, compenseer je een van beide tabellen daarvoor: ofwel trek je van je eerste tabel 0.2 (200 in mijn schaling) af (in die tabel zou je dan aflezen hoe veel je boven de toegelaten limiet zit) ofwel tel je bij de tweede tabel 0.2 bij. Persoonlijk lijkt het mij logischer om dat in de eerste tabel te doen, omdat ik je ook al geen duidelijke omschrijving van die tweede zou kunnen geven (iets wat je op jouw tabellen normaal wel moet doen). Het aftrekken komt dat neer op twee waarden vergelijken (technisch gezien is dat nog steeds aftrekken, maar omdat je makkelijker kan zien of een getal groter/kleiner is dan een ander, kost dat minder moeite). Als je getal in de eerste tabel groter is dan 0 (>0 wilt zeggen: boven de legale limiet van 0.2) en groter is dan het getal in de tweede tabel (dit is de hoeveelheid alcohol die weggereageerd is) dan kan je niet veilig rijden.

Om te zien wanneer je wel veilig kan rijden, moet je in de tweede tabel bij jouw gewicht kijken op welk moment het getal daar groter wordt dan je getal uit de eerste kolom en de tijd die daarbij hoort, is de tijd die je dan moet wachten.

Een tip voor afrondingen: rond het getal in de eerste tabel liefst af naar boven en het getal in de tweede kolom naar onder. Als je zo op de limiet zit, heb je in sommige gevallen een kleine marge (je zegt iemand beter dat hij iets meer BAG heeft dan dat hij werkelijk heeft en dat er iets te weinig alcohol weggezet is; als je dan uit de tabel haalt dat het veilig is, ben je ook zeker dan het veilig is). Een andere manier om die marge te vergroten is natuurlijk door de legale limiet strenger te zetten, bv. 0.190 of 0.195; dan heb je zekerheid dat er niemand te dronken de weg op gaat. Maar dat laatste wordt op school niet altijd in dank afgenomen (in het andere geval laat je het aan de interpretatie van de gebruiker over).

Ik hoop trouwens dat je die tabellen enkel nodig gaat hebben voor een opdrachtje op school, want persoonlijk heb ik bedenkingen bij de correctheid van de formules (alcohol heeft volgens mij eerder een halfwaardetijd dan een constante afbraaksnelheid; en deze formule houdt ook geen rekening met inname op verschillende tijdstippen bv.). Maar dat is dan ook mijn eerste voorgevoel daarbij.

[Bubbeldoosje]

Hieronder zie je wat ik er nu zelf van gemaakt heb, twee tabellen dus (voor mannen en voor vrouwen).
Ik heb veel gegevens weggelaten omdat het op een zo makkelijk mogelijke manier bekeken moet worden.

Denk je dat ik nu helemaal de mist in ga? Of is dit juist wel oké?

Opdracht luidt als volgt:
- De folder moet bestaan uit één a4 (daarom heb ik korte tabellen gemaakt)
- In de folder staan minstens twee tabellen
- De tabellen horen bij de formule voor het BAG
- Lezer moet zonder veel moeite kunnen berekenen (?) of hij/zij nog mag rijden of niet
- Heldere toelichting hoe de tabellen afgelezen moeten worden

Ik heb zo'n klein vermoeden dat dit een beetje té makkelijk is uitgedrukt
Het gaat overigens om een HAVO opdracht voor wiskunde A 1,2...

En denk je dat ik nog een formule moet toevoegen voor mensen die een ander gewicht hebben?

[ILUsion]

Op die manier kan je inderdaad ook een tabel maken, alleen moet je opletten met het feit dat je er al het gewicht van de mensen hebt ingezet. Er zullen genoeg mensen zijn die sterk afwijken van wat je als gewicht opgeeft (ik geloof dat ik bv. niet aan die 90 kg kom en dat er nog genoeg mannen datzelfde of juist het omgekeerde zullen hebben). Zeker voor jongeren lijkt me dat niet bruikbaar.

Ook kan je jouw tabellen meer samenvatten en dus wel de nodige informatie laten bevatten: bv. bij de mannen zie je dat voor 2 a 3 glazen er 1 uur gewacht moet worden, dus kan je dat op een lijn zetten in je huidige tabel. Ik zou je echter aanraden om eerst voor verschillende gewichten uit te rekenen (die laatste kolom te laten vallen en bij uren ook nog een onderverdeling in kwartieren of halve uren te maken (moest ik zelf rijden in zo'n geval wil ik niet 2 uur wachten als ik na 1u15 al capabel zou zijn om te rijden; nu niet dat het op 5 minuutjes zou steken, maar een kwartier of half uur te lang wachten, vind ik persoonlijk wel veel).

Op deze manier heb je ook geen BAG in je tabellen, wat uiteindelijk ook wel een voordeel is: voor de bestuurders is het een zorg of ze nu 0.3 of 0.4 hebben, ze mogen toch niet rijden. Net zo voor alles eronder: mij maakt het niet uit of ik 0.199 of 0.175 heb; ik mag (in principe) rijden. Of het een goed idee is om net onder de limiet te rijden is een andere zaak natuurlijk.

[Bubbeldoosje]

ILUsion schreef:

Op die manier kan je inderdaad ook een tabel maken, alleen moet je opletten met het feit dat je er al het gewicht van de mensen hebt ingezet. Er zullen genoeg mensen zijn die sterk afwijken van wat je als gewicht opgeeft (ik geloof dat ik bv. niet aan die 90 kg kom en dat er nog genoeg mannen datzelfde of juist het omgekeerde zullen hebben). Zeker voor jongeren lijkt me dat niet bruikbaar.

Ook kan je jouw tabellen meer samenvatten en dus wel de nodige informatie laten bevatten: bv. bij de mannen zie je dat voor 2 a 3 glazen er 1 uur gewacht moet worden, dus kan je dat op een lijn zetten in je huidige tabel. Ik zou je echter aanraden om eerst voor verschillende gewichten uit te rekenen (die laatste kolom te laten vallen en bij uren ook nog een onderverdeling in kwartieren of halve uren te maken (moest ik zelf rijden in zo'n geval wil ik niet 2 uur wachten als ik na 1u15 al capabel zou zijn om te rijden; nu niet dat het op 5 minuutjes zou steken, maar een kwartier of half uur te lang wachten, vind ik persoonlijk wel veel).

Op deze manier heb je ook geen BAG in je tabellen, wat uiteindelijk ook wel een voordeel is: voor de bestuurders is het een zorg of ze nu 0.3 of 0.4 hebben, ze mogen toch niet rijden. Net zo voor alles eronder: mij maakt het niet uit of ik 0.199 of 0.175 heb; ik mag (in principe) rijden. Of het een goed idee is om net onder de limiet te rijden is een andere zaak natuurlijk.

Ik heb de folder wat aangepast.
In de opdracht zelf vond ik nog een formule waarbij je het gewicht kan aanpassen.

Denk je dat deze formule ook voor vrouwen geldt? Ik kan het er niet uit opmaken
Hij staat in de op een na laatste alinea!

[ILUsion]

Die formule is in geen geval juist uitgedrukt. Probeer eens iemand van 50 kg in te vullen (dan zou hij misschien juist kunnen zijn; vul iemand van 110 kg in en dan kan het niet meer kloppen (0.0110 < 0.050).

Voor hetgene je wilt uitdrukken kan je dat als:
BAG = 0.19 * A - 0.15 * U + G/100. In ieder geval gaat die formule wel andere uitkomsten opleveren.

Verder in je tweede versie van de tabel klopt er iets serieus niet. Als je kijkt naar de laatste kolom: die sprint steeds tussen een groter en een kleiner getal. Dat is in geen geval logisch! En al helemaal niet als je 0.18 BAG hebt en de ene keer een uur moet wachten en de andere keer 1 uur (of bedoel je daar het BAG na die uren wachten?) In dat geval zou het misschien wel kunnen, maar kan je beter alles een beetje anders uitrekenen.

In bijlage dus wat ik er ongeveer van zou maken:
per kolom een gewicht (per 10 kg), per rij een aantal glazen (tot 24, vermits dat een mooie bovengrens is). Je kan hier zelf je parameters in invoeren, ik heb de oorspronkelijke formule voor je uitgewerkt naar eentje die je het aantal uur geeft voordat je BAGmax bereikt. In die sheet heb ik NIET de moeite gedaan om een kommagetal van uren om te zetten naar een mooie tijdsaanduiding (bv. 2.5 uur = 2u30 etc., en ik zou je hier dus aanraden om af te ronden op 5, 10 of 15 minuten). Voor het geval je moeilijkheden zou hebben met omrekenen: U,V uur = U uur 0,V*60 minuten. Dus voor 1.25 uur, dat is 1 uur + 0.25 * 60 minuten = 1u15. (Let erop, in deze laatste omzetting heb ik ook gewoon de regels van de wiskunde aan mijn laars gelapt door U,V te schrijven, maar anders wordt dat ingewikkelder om uit te leggen, dus ik hoop dat je het met deze 'formule' begrijpt).

Even voor de duidelijkheid, die ik omgevormd heb (en ook in die Excel-sheet gebruikt heb):

hierin is B je BAG (om verwarring met A en G te voorkomen zo in de formule). In die sheet, staat het inets ingewikkelder omdat Excel nu eenmaal zo ineen zit. Maar ik raad je aan voor dergelijke tabellen dat ook gewoon zo te maken: als je een beetje met Excel vertrouwd bent, is het slechts een kwestie van even nadenken over je formule en waar je dollartekens moet zetten en dan slechts slepen en je hebt direct uitkomsten voor een hele tabel.

Nog een tip: je twee formules voor BAG zijn NIET onderling verwisselbaar, gebruik in die folder dus ook maar een van de twee. Want volgens de ene formule ga je soms goed zitten terwijl de andere iets anders zou kunnen vertellen. In principe wilt dat zeggen dat een van de twee niet nauwkeurig, dus ik zou in jouw geval gewoon met je oorspronkelijke formule blijven werken, vermits daar iets meer parameters inzitten (en ik gewoon het voorgevoel heb dat beide formules enkel educatieve waarde hebben en zeker niet als absolute waarheden moeten gezien worden).

[Bubbeldoosje]

Bijgesloten wat ik er inmiddels van gemaakt heb
Mocht je nog iets zien wat niet klopt?
Ik ga het morgenavond inleveren op school.
Ontzettend veel dank voor je goede hulp

[ILUsion]

Zo op het eerste zicht zie ik daar niets overduidelijk fout aan.

[Bubbeldoosje]

[Vinniebar]

het B.A.G., het Bloed Alcohol Percentage

daar klopt iets niet

[Bubbeldoosje]

Hee ja daar heb ik helemaal overheen gekeken