[WI] Macht algebraïsch berekenen

[ningen]

Als ik bijvoorbeeld 2^x=8 heb kan ik makkelijk uitrekenen dat x=3
maar is er ook een manier om het algebraïsch te berekenen als ik zoals heb als: 1,085^x>8

dus bij welke x is 1,085 groter dan 8, ik weet hoe ik het met logaritmen moet doen, maar kan het ook algebraïsch?

[ThomasJu]

Een andere optie dan blijven vermenigvuldigen met breuken zou ik niet weten.

[mathfreak]

Uit a[sub]x[/sup] = b volgt: x = ^alog b, dus zo is x altijd algebraïsch te berekenen. Voor a>1 geldt: uit a^p>a^q volgt: p>q, uit a^p<a^q volgt: p<q, uit a^p≥a^q volgt: p≥q en uit a^p≤a^q volgt: p≤q. Voor 0<a<1 geldt: uit a^p>a^q volgt: p<q, uit a^p<a^q volgt: p>q, uit a^p≥a^q volgt: p≤q en uit a^p≤a^q volgt: p≥q. Met behulp hiervan is iedere exponentiële ongelijkheid algebraïsch op te lossen.